WorksheetsЧисленные методы
Total questions: 10
Worksheet time: 5mins
Отделить корни уравнения f(x) = 0 означает определить:
отрезок на оси 0x, который содержит все решения уравнения f(x) = 0;
все отрезки на оси 0x, содержащие ровно по одному решению уравнения f(x) = 0;
все отрезки на оси 0x, обладающие свойством не содержать ни одного решения
уравнения f(x) = 0;
область определения функции f(x).
Сколько корней имеет уравнение f(x)=0,если на графике изображена функция f(x)
1
3
4
Уравнение называется трансцендентным, если
включает тригонометрические функции
имеет нелинейную часть
включает экспоненциальные функции
содержит тригонометрические или экспоненциальные функции
Определите количество интервалов изоляции корней по таблице значений (введите целое число, без точки)
(a)
Основная теорема алгебры:
Уравнение вида α0xn + α1xn-1 + …+ αn-1x + αn=0 имеет ровно n корней, вещественных или комплексных, если k-кратный корень считать за k корней
Если функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [α;b] и принимает на его концах значения разных знаков, то на[α;b] содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0
Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она интегрируема на этом отрезке
Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она дифференцируема на этом отрезке
Отделение корней можно выполнить двумя способами:
аналитическим и графическим
приближением и отделением
аналитическим и систематическим
систематическим и графическим
Отметьте то изображение, которое иллюстрирует графическое представление метода средних прямоугольников для вычисления определенного интеграла:
Как иначе называют метод Ньютона?
Метод касательных
Метод прогонки
Метод итераций
Метод прямоугольника позволяет вычисление:
определённого интеграла
определённого и неопределённого интеграла
неопределённого интеграла
Метод половинного деления для решения алгебраических и трансцендентных уравнений основан на разбиении отрезка, содержащего решение, на части:
равные;
пропорциональные, определяемые с помощью последовательно проводимых хорд
пропорциональные, определяемые с помощью последовательно проводимых каса-
тельных;
