$$a^x\ln a$$  

$$ae^{ax}$$  

$$f'\left(x\right)e^{f\left(x\right)}$$  

$$x^x\left(1+\ln x\right)$$  

$$\frac{1}{x\ln a}$$  

$$a^x\ln a$$  

$$e^x$$  

$$\frac{f'\left(x\right)}{f\left(x\right)\ln a}$$  

$$\frac{1}{x\ln\frac{1}{3}}$$  

$$\ln3^{-1}$$  

$$\frac{1}{3}\log_{\frac{1}{3}}x$$  

$$1$$  

$$2+5x$$  

$$x^2+5$$  

$$\frac{5}{2+5x}$$  

5

$$e^x+C$$  

$$\frac{a^x}{\ln a}+C$$  

$$\ln\left|x\right|+C$$  

$$\ln x+C$$  

$$x_1+x_2=-p\ \ \$$   $$x_1\cdot x_2=q$$  

$$ax^2+bx+c=0$$  

$$y=f\left(x_0\right)+f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)$$  

$$7^x\ln7$$  

$$7\ln7x$$  

$$\ln7$$  

$$7x$$  

-2

-3

-5

0

$$a^x=b$$  

$$a^{\log_ab}=b$$  

$$\log_ab^n=n\log_ab$$  

$$\log_ax=\frac{\log_bx}{\log_ba}$$  

-6

11

-2

-5

$$\ln\left|x\right|+C$$  

$$e^x+C$$  

$$\frac{a^x}{\ln a}+C$$  

-4 

0 

 5

1 

$$\left(\log_af\left(x\right)\right)'=\frac{f'\left(x\right)}{f\left(x\right)\ln a}$$  

$$\left(\log_ax\right)'=\frac{1}{x\ln a}$$  

$$\left(\ln f\left(x\right)\right)'=\frac{f'\left(x\right)}{f\left(x\right)}$$