Free Printable ข้อสอบปลายภาค คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2/2564

1.

1. ระยะห่างระหว่างจุด P(1,2) และ Q(4,6) คือข้อใด

a)

7 หน่วย

b)

6 หน่วย

c)

5 หน่วย

d)

8 หน่วย

2.

4. จุดกึ่งกลางระหวางจุด (1,2) และ (3,4) คือข้อใด

a)

(1,1)

b)

(2,3)

c)

(3,7)

d)

(-1,-1)

3.

7. ความชันของเส้นตรงที่ลากผ่านจุด (2,3) และ จุด (6,5) คือข้อใด

a)

1

b)

3

c)

1/3

d)

1/2

4.

9. ความชันของเส้นตรง 2x – 3y = 4 คือข้อใด ?

a)

2/3

b)

3/2

c)

-3/2

d)

-2/3

5.

จงหาค่า x ที่ทำให้เส้นตรงที่ผ่านจุด P และจุด Q มีความชันเท่ากับ m ตามที่กำหนดให้

2.1 P(5,2) และ Q(x,6) ; m=4

a)

8

b)

7

c)

6

d)

5

6.

14. สมการเส้นตรงที่ลากผ่านจุด (2,3) และขนานกับเส้นตรง 3x + 4y + 5 = 0 คือข้อใด ?

a)

3x+4y-18=0

b)

-3x-4y-18=0

c)

3x-4y-18=0

d)

3x+4y+18=0

7.

15. ระยะห่างระหวางเส้นตรง 6x – 8y + 4 = 0 กับ จุด (2, –3) คือข้อใด

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

8.

18. ระยะห่างระหวางเส้นตรง 4x – 3y + 7 = 0 และเส้นตรง 4x – 3y - 17 = 0 คือข้อใด

a)

8

b)

4

c)

6

d)

2

9.

จงหาระยะห่างระหว่างเส้นตรง $3x+4y-6\ ,\ 3x+4y-2$

a)

$\frac{4}{5}$

b)

$-\frac{4}{5}$

c)

$\frac{8}{25}$

d)

$-\frac{8}{25}$

10.

จงหาสมการของเส้นตรงที่ผ่านจุด P(-5,5) และมีความชันเท่ากับ 1

(a)

11.

$x^2+y^2-4x+3=0$
จุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่พิกัดใด

a)

(2,0)

b)

(0,2)

c)

(4,0)

12.

$x^2+y^2-4x+3=0$
รัศมีของวงกลมตรงกับข้อใด

a)

1

b)

3

c)

4

13.

กราฟรูปใดตรงกับสมการ $\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=4$

a)

b)

c)

d)

14.

สมการวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (-1,5) และรัศมียาว 4 หน่วย ตรงกับข้อใด

a)

(x+1)²+(y-5)² = 4

b)

(x-1)²+(y+5)² = 4

c)

(x+1)²+(y-5)² = 16

d)

(x-1)²+(y+5)² = 16

15.

สมการวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (0,0) และผ่านจุด (-3,2) เป็นกราฟของสมการในข้อใด

a)

$x^2+y^2=\sqrt{13}$

b)

$x^2+y^2=3$

c)

$x^2+y^2=13$

d)

$x^2+y^2=9$

16.

สมการวงรี $\frac{\left(x\ -5\right)^2}{25}+\ \frac{\left(y\ +\ 3\right)^2}{36}\ =\ 1$ ข้อใดกล่าว ถูกต้อง

a)

จุดโฟกัสคือ (5, 11)

b)

จุดศูนย์กลางคือ

(-5, 3)

c)

แกนเอกยาว 36 หน่วย

d)

วงรีตามแนวแกน y

17.

$\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{25}=1$ สมการวงรีนี้ มีจุดโฟกัสตรงกับข้อใด

a)

(0,0)

b)

(5,0)

c)

(13,0)

d)

(12,0)

18.

ข้อใดคือสมการของวงรีที่มีจุดยอดที่ (±5,0) ความยาวแกนโทเท่ากับ 8

a)

4x²- 25y²- 100 = 0

b)

25x² + 4y² - 100 = 0

c)

16x² + 25y² - 400 = 0

d)

9x² + 25y² - 225 = 0

19.

จงหาสมการวงรีที่โฟกัสจุดหนึ่งอยู่ที่จุด (-5,1) จุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0,1) และแกนโทยาว 10 หน่วย

a)

$2x^2+y^2-4y-48=0$

b)

$x^2+2y^2-4y-48=0$

c)

$2x^2+2y^2-4y+48=0$

d)

$2x^2-2y^2-4y-48=0$

e)

$x^2+2y^2+4y-48=0$

20.

จุดยอดของวงรีที่มีสมการ

\frac{\left(x-2\right)^2}{9}+\frac{\left(y-3\right)^2}{4}=1

คือจุดใด

a)

(5,3) และ (5,-4)

b)

(5,3) และ (-1,3)

c)

(5,4) และ (-1,3)

d)

(5,4) และ (5,-4)

21.

ไฮเพอร์โบลา

x^2-\frac{y^2}{9}=1

มีจุดโฟกัสคือจุดใด

a)

$\left(\pm\sqrt{10},0\right)$

b)

$\left(\pm\sqrt{8},0\right)$

c)

$\left(\pm\sqrt{5},0\right)$

d)

$\left(\pm\sqrt{3},0\right)$

22.

ไฮเพอร์โบลา

\frac{\left(y-2\right)^2}{16}-\frac{\left(x-1\right)^2}{9}=1

มีจุดยอดคือจุดใด

a)

(1,-6) , (-1,2)

b)

(1,6) , (1, -2)

c)

(1,7) , (1, 3)

d)

(7,1) , (-3, 1)

23.

จงหาสมการไฮเพอร์โบลาที่มีจุดปลายแกนสังยุคอยู่ที่ (0,-5) และ (0,5) และมีความมยาวแกนตามขวาง เท่ากับ 6 หน่วย

a)

b)

c)

d)

24.

รูปแบบมาตรฐานของสมการไฮเพอร์โบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่ $\left(-4,0\right)และ\left(4,0\right)$ และโฟกัสอยู่ที่ $\left(-5,0\right)$ คือข้อใด

a)

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

b)

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

c)

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

d)

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

25.

จงหาจุดโฟกัสของสมการ

9x^2-4y^2=36

a)

$\left(-\sqrt{13},\ 0\right),\ \left(\sqrt{13},\ 0\right)$

b)

$\left(0,\ -\sqrt{13}\right),\ \left(0,\ \sqrt{13}\right)$

c)

$\left(3,\ 0\right),\ \left(-3,\ 0\right)$

d)

$\left(0,\ 3\right),\ \left(0,\ -3\right)$

26.

จงหาสมการพาราโบลาที่ไดเรกตริกซ์คือ y = 2 และจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด

a)

$2y^2=0$

b)

$y^2-8x=0$

c)

$y^2+8x=0$

d)

$x^2-8y=0$

e)

$x^2+8y=0$

27.

กำหนดให้ $x^2-6x+4y+1=0$ ข้อใดถูกต้อง (เลือกทุกข้อที่ถูกต้อง)

a)

(h,k) = (-3,2)

b)

LR = 4

c)

จุดโฟกัสคือ (3,1)

d)

จุด (3,2) อบู่บนกราฟ

e)

กำลังสองของระยะโฟกัสคือ 1

28.

จงหาจุดยอดและโฟกัสของพาราโบลา สมการเป็น $\left(y-2\right)^2=8\left(x+1\right)$

a)

$จุดยอดคือV\left(-1,2\right)\ โฟกัสคือF\left(1,2\right)$

b)

$จุดยอดคือV\left(1,2\right)\ โฟกัสคือF\left(3,2\right)$

c)

$จุดยอดคือV\left(-1,-2\right)โฟกัสคือF\left(1,2\right)$

d)

$จุดยอดคือV\left(1,2\right)โฟกัสคือF\left(1,4\right)$

29.

กราฟของสมการ y = 2(x + 3)²- 2 มีจุดยอดอยู่ที่จุดใด

a)

(-3,-2)

b)

(-3,2)

c)

(3,-2)

d)

(3,2)

30.

เลื่อนกราฟ y = x² - 5 ขึ้นไปด้านบนเป็นระยะทาง 8 หน่วย จะมีสมการใหม่ตรงกับข้อใด

a)

y = x² + 3

b)

y = x² - 3

c)

y = x² + 13

d)

y = x² - 13

ข้อสอบปลายภาค คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2/2564

Total questions: 30

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground