Free Printable Соотношения между сторонами и углами треугольника

1.

Отношение противолежащего катета у прилежащему катету, это...

a)

синус угла

b)

тангенс угла

c)

косинус угла

2.

Отношение прилежащего катета к гипотенузе это...

a)

синус угла

b)

косинус угла

c)

тангенс угла

3.

Тангенс какого угла равен корень из трех?

a)

30⁰

b)

45⁰

c)

60⁰

d)

15⁰

4.

Вычислите все неизвестные углы треугольника

a)

∠A=30°, ∠N=80°

b)

∠A=40°, ∠N=80°

c)

∠A=20°, ∠N=90°

5.

Чему равна длина стороны АС?

a)

2

b)

4

c)

6

6.

Чему равна длина стороны АВ, если угол С равен 30 градусов, а длина стороны ВС равна 10?

a)

5

b)

10

c)

20

7.

Укажите НЕВЕРНОЕ утверждение:

a)

В любом треугольнике либо все углы острые; либо два угла острые, а третий угол - тупой или прямой

b)

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним

c)

В тупоугольном треугольнике сумма углов больше 180 градусов

d)

Сумма углов треугольника равна 180 градусам

8.

Против равных сторон треугольника лежат равные углы.

a)

да

b)

нет

9.

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

a)

да

b)

нет

10.

Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

a)

да

b)

нет

11.

Равенство прямоугольных треугольников можно доказать

a)

по двум катетам

b)

по катету и острому углу

c)

по гипотенузе и катету

d)

по гипотенузе и острому углу

e)

нет верного ответа

12.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на...

a)

синус угла между ними

b)

косинус угла между ними

c)

синус угла

d)

косинус угла

13.

Основное тригонометрическое тождество справедливо для

a)

любого треугольника

b)

остроугольного треугольника

c)

прямоугольного треугольника

d)

равнобедренного треугольника

14.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется

a)

произведение прилежащего катета и гипотенузы

b)

отношение противолежащего катета к гипотенузе

c)

произведение противолежащего катета и гипотенузы

d)

отношение прилежащего катета к гипотенузе

15.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется

a)

произведение прилежащего катета и гипотенузы

b)

произведение противолежащего катета и гипотенузы

c)

отношение прилежащего катета к гипотенузе

d)

отношение противолежащего катета к гипотенузе

16.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется

a)

отношение прилежащего катета к гипотенузе

b)

отношение противолежащего катета к прилежащему катету

c)

отношение прилежащего катета к противолежащему катету

d)

отношение противолежащего катета к гипотенузе

17.

Тангенсом угла

\alpha,\ где\left(0\degree\le\alpha\le180\degree\right)\ и\ \alpha\ne90\degree

, называют отношение

a)

$\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

b)

$\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

18.

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус произведение этих сторон и косинуса угла между ними

a^2=b^2+c^2-bc\cos\alpha

?

a)

да

b)

нет

19.

Найдите сторону AB треугольника ABC, если

BC=5,\ AC=4\sqrt{2},\ \angleС=45\degree

a)

1

b)

$\sqrt{17}$

c)

5

d)

17

e)

$\sqrt{5}$

20.

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ и ВС. Чтобы найти сторону АС, необходимо знать величину:

a)

угла А

b)

угла В

c)

угла С

21.

Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит против:

a)

тупого угла

b)

прямого угла

c)

острого угла

22.

По теореме синусов:

a)

Стороны треугольника пропорциональны

Синусам противолежащих углов.

b)

Стороны треугольника пропорциональны

Противолежащим углам.

c)

Стороны треугольника пропорциональны

Синусам прилежащих углов.

23.

Среди приведенных соотношений между сторонами и углами треугольника АВС указать верное:

a)

$\frac{BC}{\sin\alpha}=\frac{AB}{\sin\beta}$

b)

$\frac{AB}{\cos\gamma}=\frac{AC}{\cos\beta}$

c)

$AC^2=AB^2+BC^2-2\circ AB\circ BC\circ\cos\beta$

d)

$BC^2=AB^2+AC^2-2\circ AB\circ AC\circ\sin\alpha$

24.

Найти площадь треугольника, если известны две стороны 6см и 8 см и угол между ними 45 градусов.

a)

$24$

b)

$12\sqrt{3}$

c)

$24\sqrt{2}$

d)

$12\sqrt{2}$

25.

Найти сторону АВ треугольника АВС, если $АС=2\sqrt{6},\ \beta=60^0,\ \gamma=45^0$

a)

4

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$3\sqrt{2}$

d)

2

26.

Какой из углов треугольника АВС наибольший , если АВ=9см, ВС=14 см, АС=2 дм.

a)

А

b)

В

c)

С

27.

Укажите наименьшую сторону треугольника МНР,

если ∠ М =106°,∠Р=30°.

a)

МН

b)

НР

c)

МР

28.

∠D=70°, ∠CAR=111°. Длина какой стороны меньше CD или СА ?

a)

CD

b)

CA.

29.

Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

a)

да

b)

нет

30.

Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.

a)

да

b)

нет

31.

Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

a)

да

b)

нет

32.

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

a)

да

b)

нет

33.

Сумма углов любого треугольника равна 180° .

a)

да

b)

нет

34.

Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

a)

да

b)

нет

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Total questions: 34

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground