wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ซิกมา

Total questions: 26

Worksheet time: 3hrs 12mins

Name
Class
Date
1.

i=1ni =1+2+3+...+n มีสูตรตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^ni\ =1+2+3+...+n\ มีสูตรตรงกับข้อใด  

a)

n2(2n+1)\frac{n}{2}\left(2n+1\right)  

b)

n2(n+1)\frac{n}{2}\left(n+1\right)  

c)

n6(n+1)\frac{n}{6}\left(n+1\right)  

d)

n2(n+1)(2n+1)\frac{n}{2}\left(n+1\right)\left(2n+1\right)  

2.

i=1ni2 มีสูตรตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^ni^2\ มีสูตรตรงกับข้อใด  

a)

n6(n+1)(2n+1)\frac{n}{6}\left(n+1\right)\left(2n+1\right)  

b)

n2(n+1)(2n+1)\frac{n}{2}\left(n+1\right)\left(2n+1\right)  

c)

n6(n+1)(n+1)\frac{n}{6}\left(n+1\right)\left(n+1\right)  

d)

(n2(n+1))2\left(\frac{n}{2}\left(n+1\right)\right)^2  

3.

สัญลักษณ์ i=1nai  มีความหมายตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^na_i\ \ มีความหมายตรงกับข้อใด  

a)

การบวก  ai  เมื่อ i = 1 ถึง i = na_{i\ }\ เมื่อ\ i\ =\ 1\ ถึง\ i\ =\ n  

b)

a1+a2+a3+...+ana_1+a_2+a_3+...+a_n  

c)

a1×a2×a3×...×ana_1\times a_2\times a_3\times...\times a_n  

d)

1a1+2a2+3a3+... nan1a_1+2a_2+3a_3+...\ na_n  

4.

i=1nc  เมื่อ c เป็นค่าคงที่  มีค่าตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^nc\ \ เมื่อ\ c\ เป็นค่าคงที่\ \ มีค่าตรงกับข้อใด  

a)

c+c+c+c+...+cc+c+c+c+...+c  

b)

c+c+c+...+c  จำนวน n ตัวc+c+c+...+c\ \ จำนวน\ n\ ตัว  

c)

ncnc  

d)

c×c×c×...×c  จำนวน n ตัวc\times c\times c\times...\times c\ \ จำนวน\ n\ ตัว  

5.

i=1ncai เมื่อ c เป็นค่าคงตัวตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^nca_i\ เมื่อ\ c\ เป็นค่าคงตัวตรงกับข้อใด  

a)

ca1+ca2+ca3+...+canca_1+ca_2+ca_3+...+ca_n  

b)

c(a1+a2+a3+...+an)c\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)  

c)

ci=1naic\sum_{i=1}^na_i  

d)

ca1×ca2×ca3×...×canca_1\times ca_2\times ca_3\times...\times ca_n  

6.

i=1n(ai+bi) มีค่าตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^n\left(a_i+b_i\right)\ มีค่าตรงกับข้อใด  

a)

(a1+b1)+(a2+b2)+(a3+b3)+...+(an+bn)\left(a_1+b_1\right)+\left(a_2+b_2\right)+\left(a_3+b_3\right)+...+\left(a_n+b_n\right)  

b)

(a1+a2+a3+...+an)+(b1+b2+b3+...+bn)\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)+\left(b_1+b_2+b_3+...+b_n\right)  

c)

i=1nai+i=1nbi\sum_{i=1}^na_i+\sum_{i=1}^nb_i  

d)

(a1+b1)×(a2+b2)×(b3+b3)+...+(a1+b2)\left(a_1+b_1\right)\times\left(a_2+b_2\right)\times\left(b_3+b_3\right)+...+\left(a_1+b_2\right)  

7.

i=1n(aibi  ) ตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^n\left(a_i-b_i\ \ \right)\ ตรงกับข้อใด  

a)

(a1b2)+(a2b2)+(a3b3)+...+(an+bn)\left(a_1-b_2\right)+\left(a_2-b_2\right)+\left(a_3-b_3\right)+...+\left(a_n+b_n\right)  

b)

i=1naii=1nbi\sum_{i=1}^na_i-\sum_{i=1}^nb_i  

c)

(a1+a2+a3+...+an)(b1+b2+b3+...+bn)\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)-\left(b_1+b_2+b_3+...+b_n\right)  

d)

(a1a2a3...an)+(b1b2b3...bn)\left(a_1-a_2-a_3-...-a_n\right)+\left(b_1-b_2-b_3-...-b_n\right)  

8.

i=1ni  มีค่าตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^ni\ \ มีค่าตรงกับข้อใด  

a)

1+2+3+4+...+n1+2+3+4+...+n  

b)

n(n+1)2\frac{n\left(n+1\right)}{2}  

c)

1×2×3×...×n1\times2\times3\times...\times n  

d)

n+(n1)+(n2)+...+3+2+1n+\left(n-1\right)+\left(n-2\right)+...+3+2+1  

9.

i=1ni2 มีค่าตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^ni^2\ มีค่าตรงกับข้อใด  

a)

12+22+32+...+n21^2+2^2+3^2+...+n^2  

b)

n(2n+1(n+1))6\frac{n\left(2n+1\left(n+1\right)\right)}{6}  

c)

n2\sum_{ }^{ }n^2  

d)

12×22×32×...×n21^2\times2^2\times3^2\times...\times n^2  

10.

i=1ni3 ตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^ni^3\ ตรงกับข้อใด  

a)

n3\sum_{ }^{ }n^3  

b)

13+23+33+...+n31^3+2^3+3^{3^{ }}+...+n^3  

c)

{n(n+1)}24\frac{\left\{n\left(n+1\right)\right\}^2}{4}  

d)

(i=1ni2)2\left(\sum_{i=1}^ni^2\right)^2  

11.

(1+3+5+...+n) เมื่อ n เป็นจำนวนคี่\left(1+3+5+...+n\right)\ เมื่อ\ n\ เป็นจำนวนคี่  มีค่าตรงกับข้อใด

a)

(n+12)2\left(\frac{n+1}{2}\right)^2  

b)

i=1nn\sum_{i=1}^nn  

c)

(2n+1)2\left(2n+1\right)^2  

d)

(n12)2\left(\frac{n-1}{2}\right)^2  

12.

ค่าของ i=16(2i1)ตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^6\left(2i-1\right)ตรงกับข้อใด  

a)

36

b)

42

c)

35

d)

41

13.

ค่าของ i=17(i22i+1) ตรงกับข้อใดค่าของ\ \sum_{i=1}^7\left(i^2-2i+1\right)\ ตรงกับข้อใด  

a)

90

b)

135

c)

50

d)

85

14.

ค่าของ i=1n(4i36i2+2i5) มีค่าตรงกับข้อใดค่าของ\ \sum_{i=1}^n\left(4i^3-6i^2+2i-5\right)\ มีค่าตรงกับข้อใด  

a)

n(n3n5)n\left(n^3-n-5\right)  

b)

n(n2n5)n\left(n^2-n-5\right)  

c)

n(n3+n5)n\left(n^3+n-5\right)  

d)

n(n3+n+5)n\left(n^3+n+5\right)  

15.

สัญลักษณ์ i=1nai  มีความหมายตรงกับข้อใด\sum_{i=1}^na_i\ \ มีความหมายตรงกับข้อใด  

a)

การบวก  ai  เมื่อ i = 1 ถึง i = na_{i\ }\ เมื่อ\ i\ =\ 1\ ถึง\ i\ =\ n  

b)

a1+a2+a3+...+ana_1+a_2+a_3+...+a_n  

c)

a1×a2×a3×...×ana_1\times a_2\times a_3\times...\times a_n  

d)

1a1+2a2+3a3+... nan1a_1+2a_2+3a_3+...\ na_n  

16.
a)

b)

c)

d)

17.
a)

b)

c)

d)

18.
a)

b)

c)

d)

19.
a)

b)

c)

d)

20.
a)

b)

c)

d)

21.
a)

b)

c)

d)

22.
a)

b)

c)

d)

23.
a)

b)

c)

d)

24.
a)

b)

c)

d)

25.
a)

b)

c)

d)

26.



(a)