На рисунке изображен график функции y = f ( x ), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.

На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2 x − 11 или совпадает с ней.

На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x ₀ . Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x ₀ .

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f ( x ), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−6; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y = −6.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x ₀ . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x ₀ .

На рисунке изображен график функции y=f(x) . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f '(8) .

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x). Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку y = f(x) па­рал­лель­на оси абс­цисс или сов­па­да­ет с ней.

Пря­мая y = 3 x + 1 яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y = ax² + 2 x + 3. Най­ди­те a .

Прямая y = - 5x+8 является касательной к графику функции y = 28x² +bx+15. Найдите b , учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀ = 2. Найдите значение производной функции в точке x₀ .

Материальная точка движется прямолинейно по закону  $$x\left(t\right)=\frac{1}{3}t^3-3t^2-5t+3$$    (где  x  — расстояние от точки отсчета в метрах,  t  — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

К графику функции у =f( x)   в его точке с абсциссой  $$x_0=2$$   проведена касательная. Определите угловой коэффициент касательной, если на рисунке изображен график производной данной функции.

Функция у=f(х) определена на промежутке (-5;5). На рисунке изображен график  производной этой функции. Найдите количество точек графика функции, в которых касательные параллельны оси абсцисс.

На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой $$x_{0.}$$    Найдите значение производной в точке $$x_0$$  

Функция определена на промежутке (-5;6). На рисунке изображен график её производной. Укажите количество точек, в которых касательные наклонены под углом 135° к положительному направлению оси абсцисс.

Функция определена на промежутке

 (-6;6). На рисунке изображен график её производной. Укажите количество точек,

которых касательные наклонены под углом  45° к положительному направлению оси абсцисс.

На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой $$x_0\ ,$$    Найдите значение производной в точке  $$x_{0\ }.$$