Free Printable PERSAMAAN GARIS SINGGUNG DAN KEDUDUKAN DUA LINGKARAN

1.

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x + 4y + 11 = 0 di titik (2,-1) adalah ...

a)

x - y - 12 =0

b)

x - y - 4 = 0

c)

x - y - 3 = 0

d)

x + y - 3 = 0

e)

x + y + 3 = 0

2.

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran (x - 2)² + (y + 1)² = 13 di titik yang berabsis -1 adalah ...

a)

3x - 4y + 3 = 0

b)

3x - 4y - 5 = 0

c)

3x+ 4y - 3 = 0

d)

3x + 2y + 9 = 0

e)

3x + 2y + 5 = 0

3.

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain!

a)

4 cm

b)

5 cm

c)

6 cm

d)

7 cm

4.

Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 3 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 17 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam!

a)

14 cm

b)

15 cm

c)

16 cm

d)

17 cm

5.

Pada gambar di samping, panjang jari-jari PA = 11 cm, panjang jari-jari QB = 5 cm, dan jarak PQ = 10 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar AB!

a)

8 cm

b)

7 cm

c)

6 cm

d)

5 cm

6.

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran-lingkarannya masing-masing 7 cm dan 5 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah...

a)

20 cm

b)

24 cm

c)

18 cm

d)

22 cm

7.

Diketahui lingkaran A: (x – 1)² + (y + 3)² = 25 dan lingkaran B: x²+ y² – 2x – 3 = 0. Kedudukan lingkaran A terhadap lingkaran B adalah ....

a)

Sepusat

b)

Berpotongan

c)

Saling lepas

d)

Bersinggungan di luar

e)

Bersinggungan di dalam

8.

Persamaan garis singgung lingkaran x²+ y² + 4x – 2y – 15 = 0 dengan gradien -2 adalah ....

a)

2x + y – 13 = 0

b)

2x + y – 7 = 0

c)

2x – y – 13 = 0

d)

2x – y + 13 = 0

e)

2x – y + 7 = 0

9.

Persamaan garis singgung lingkaran $\left(x-3\right)^2\ +\left(y+5\right)^2=80$ yang sejajar dengan garis y – 2x + 5 = 0 adalah ....

a)

y = 2x – 11 $\pm$ 20

b)

y = 2x – 8 $\pm$ 20

c)

y = 2x – 6 $\pm$ 15

d)

y = 2x – 8 $\pm$ 15

e)

y = 2x – 6 $\pm$ 25

10.

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y – x + 3 = 0 adalah….

a)

$y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}\sqrt{5}$

b)

$y=-\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\sqrt{5}$

c)

$y=2x-5\sqrt{5}$

d)

$y=-2x+5\sqrt{5}$

e)

$y=2x+5\sqrt{5}$

11.

Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran

x²+ y²-4x+6y-17 dan menyinggung garis 3x – 4y + 7 = 0 mempunyai persamaan....

a)

A.(x - 2)²+ ( y + 3)² = 25

b)

B.(x - 2)²+ ( y + 3)² = 16

c)

C.(x + 2)²+ ( y - 3)² = 25

d)

D.( x + 2)²+ ( y - 3)² = 16

e)

E.(x - 4)²+ ( y + 6 )² = 25

12.

Lingkaran (x – 2)² ₊(y – 3)²= 9 memotong garis x = 2. Garis Singgung Lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah ....

a)

x = 0 atau x =6

b)

x = 0 atau x = –6

c)

y = 0 atau y = –6

d)

y = 0 atau y = 6

e)

y = –6 atau y = 6

13.

Bila garis $g$ merupakan garis singgung melalui titik $A\left(3,\ -4\right)$ pada lingkaran $L\equiv25-x^2-y^2=0$ , maka salah satu garis singgung pada lingkaran $L\equiv x^2+y^2-2x+4y+4=0$ yang sejajar garis $g$ adalah....

a)

$3x-4y+16=0$

b)

$3x-4y-16=0$

c)

$3x+4y-16=0$

d)

$4x-3y-6=0$

e)

$4x-3y+6=0$

14.

Diketahui dua lingkaran dengan $L_1\equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$ dan $L_2\equiv x^2+y^2-4x-6y-3=0$ maka dapat ditentukan kedudukan $L_1$ dan $L_2$ adalah....

a)

Saling lepas

b)

Bersinggungan di dalam

c)

Bersinggungan di luar

d)

Saling berpotongan

e)

$L_1$ berada di dalam $L_2$

15.

Kedudukan antara lingkaran $L_1\equiv x^2+y^2-2x-3=0$ dan $L_2\equiv x^2+y^2-4x-6y-8=0$ adalah....

a)

Berpotongan

b)

Bersinggungan di luar

c)

Bersinggungan di dalam

d)

Saling lepas

e)

$L_1$ berada di dalam $L_2$

16.

Jika persamaan lingkaran dieliminasi dengan persamaan lingkaran maka akan menghasilkan ....

a)

Persamaan Lingkaran Baru

b)

Persamaan Garis

c)

Persamaan Kuadrat

d)

Persamaan Ellips

e)

Persamaan Polinomial

17.

Diketahui dua lingkaran sepusat yaitu :

lingkaran L1 dengan jari-jari R1 dan

lingkaran L2 dengan jari-jari R2.

Jika R1>R2 maka ...

a)

L1 dan L2 berpotongan

b)

L1 dan L2 bersinggungan

c)

L1 dan L2 berimpit

d)

L1 berada di dalam L2

e)

L2 berada di dalam L1

18.

Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran $x^2+y^2-4x+6y-2=0$ adalah...

a)

$x^2+y^2-4x+6y-5=0$

b)

$x^2+y^2+4x+6y-5=0$

c)

$x^2+y^2-4x-6y-5=0$

d)

$x^2+y^2-6x+4y-2=0$

e)

$x^2+y^2-6x+4y-5=0$

19.

Jika AO= 10 cm dan BO = 26 cm, maka luas segitiga AOB adalah ....

a)

120 cm²

b)

125 cm²

c)

220 cm²

d)

320 cm²

20.

Jari-jari sebuah lingkaran 8 cm, jika jarak titik pusat dengan titik diluar lingkaran 17 cm, maka luas layang-layang garis singgungnya adalah ...

a)

100 cm²

b)

160 cm²

c)

130 cm²

d)

120 cm²

21.

Diberikan dua lingkaran yaitu $L_1\equiv x^2+y^2=r^2$ dan $L_2\equiv x^2+y^2-10x+16=0$ . Batasan nilai $r$ agar $L_1$ dan $L_2$ saling berpotongan adalah....

a)

$1<r<7$

b)

$2<r<8$

c)

$3<r<6$

d)

$r>2$

e)

$r>5$

22.

Seorang pengemudi ojek online GOJEK memiliki radius jangkauan penangkapan sinyal pesanan konsumen dengan persamaan $\left(x+2\right)^2+\left(y-6\right)^2=25$ . Di tempat lain, seorang pengemudi ojek online GRAB memiliki radius jangkauan mengikuti persamaan $\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=16$ . Kedudukan jangkauan dua pengemudi dan salah satu titik koordinat daerah jangkauan radius yang sama dari kedua pengemudi adalah....

a)

Bersinggungan di luar dan titik (-2, 1)

b)

Berpotongan dan titik (3, 6)

c)

Bersinggungan di luar dan titik (-2, 6)

d)

Berpotongan dan titik (2, 3)

e)

Bersinggungan di dalam dan titik (1, 2)

23.

Diketahui lingkaran $2𝑥^2+2𝑦^2−4𝑥+3𝑝𝑦−30=0$

melalui titik (−2, 1). Persamaan lingkaran yang sepusat tapi panjang jari-jarinya dua kali panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah ….

a)

$2𝑥^2+2𝑦^2−4𝑥+12𝑦−90=0$

b)

$2𝑥^2+2𝑦^2−4𝑥+12𝑦+90=0$

c)

$𝑥^2+𝑦^2−2𝑥+6𝑦−90=0$

d)

$𝑥^2+𝑦^2−𝑥+6𝑦+90=0$

e)

$𝑥^2+𝑦^2−𝑥−6𝑦−90=0$

24.

Garis singgung di titik (12, –5) pada lingkaran $𝑥^2+𝑦^2=169$ menyinggung lingkaran $(𝑥−5)^2+(𝑦−12)^2=𝑝$ . Nilai p sama dengan ….

a)

207

b)

169

c)

117

d)

19

e)

13

25.

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan $x^2+𝑦^2+4𝑥−6𝑦−12=0$

dan $𝑥^2+𝑦^2−12𝑥−6𝑦+20=0$ . Persamaan lingkaran yang melalui titik potong kedua lingkaran tersebut dan melalui titik A(4, 2) adalah ….

a)

$𝑥^2+𝑦^2−2𝑥−6𝑦=0$

b)

$𝑥^2+𝑦^2+2𝑥−6𝑦=0$

c)

$𝑥^2+𝑦^2+2𝑥+6𝑦=0$

d)

$𝑥^2+𝑦^2−2𝑥−6𝑦−1=0$

e)

$𝑥^2+𝑦^2+2𝑥−6𝑦+1=0$

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG DAN KEDUDUKAN DUA LINGKARAN

Total questions: 25

Worksheet time: 1hrs 13mins

Similar Resources on Wayground