$$r=\frac{a_{n+1}}{a_n}$$  

$$r=\frac{a_n}{a_n}$$  

$$r=\frac{a_n}{a_{n+1}}$$  

$$r=\frac{a_{n+1}}{a_{n+1}}$$  

ลำดับเรียกพจน์ที่ 1

ว่า $$a_n$$  

สูตรหรือพจน์ทั่วไปหรือพจน์ที่ n ของลำดับเรขาคณิตคือ

$$a_n=a_1+\left(n-1\right)d$$    

d คือ อัตราส่วนร่วมที่หาได้จากพจน์ที่ 2

ลบพจน์ที่ 1 หรือพจน์ถัดไปลบพจน์ก่อนหน้า

เมื่อต้องการหา

พจน์ที่ 20 สามารถ

หาจากสูตรได้เป็น

$$a_n=a_1r^{19}$$  

2

5

10

20

2,3,4,5,...              

3,5,7,9,...

4,8,16,32,... 

3,6,9,12,...

$$a_n=a_1r^{n-1}$$  

$$a_n=a_1r^{n+1}$$  

$$a_n=a_nr^n$$  

$$a_n=a_nr^{n+1}$$  

เป็นลำดับ    

เป็นลำดับเลขคณิต

เป็นลำดับเรขาคณิต    

ไม่เป็นลำดับ

10, 12, 14

10, 14, 18

12, 16, 20

16, 32, 64

  2, 1, 0.5

2, 0, -2

2, 0, -4

2, 1, -2

$$1,\frac{1}{6}$$  

12,36

18,54

36,216

$$\frac{81}{16},\frac{243}{32}$$  

$$\frac{30}{10},\frac{33}{12}$$  

$$\frac{30}{16},\frac{33}{32}$$  

$$\frac{81}{10},\frac{243}{12}$$  

1, 5, 25

1, -5, 25

1, 5, 10

1, -5, 10

6,12

12,24

24,48

48,96

25,10,5

4,10,25

25,10,4

5,10,25

32

-32

64

-64

$$\frac{1}{2}$$  

2

$$\frac{1}{4}$$  

4

$$a_n=\left(4\right)\left(3\right)^{n-1}$$  

$$a_n=\left(4\cdot3\right)^{n-1}$$  

$$a_n=\left(3\right)\left(4\right)^{n-1}$$  

$$a_n=\left(4\cdot3\right)^{n+1}$$  

$$a_n=4^{n-1}$$  

$$a_n=\left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}$$  

$$a_n=\left(\frac{1}{4}\right)^{n+1}$$  

$$a_n=4^{n+1}$$  

$$a_n=3^{n+1}$$  

$$a_n=3^{n-1}$$  

$$a_n=6^{n-1}$$  

$$a_n=9^{n+1}$$  

$$a_n=\left(\sqrt[]{2}\right)\left(\sqrt[]{\frac{1}{5}}\right)^{n+1}$$  

$$a_n=\left(\sqrt[]{2}\right)\left(\sqrt[]{\frac{1}{5}}\right)^{n-1}$$  

$$a_n=\left(\sqrt[]{2}\right)\left(\sqrt[]{5}\right)^{n-1}$$  

$$a_n=\left(\sqrt[]{5}\right)\left(\sqrt[]{2}\right)^{n-1}$$  

8

9

10

11

8

9

10

11

4

5

6

7

8

9

10

11

8

9

10

11