Free Printable Phương trình mặt phẳng

1.

Một vectơ khác vectơ - không được gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng nếu giá của nó vuông góc với mặt phẳng.

Hỏi: Mỗi mặt phẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

a)

Không có VTPT

b)

Có duy nhất 1 VTPT

c)

Có đúng 2 VTPT

d)

Có vô số VTPT

2.

Các VTPT của cùng một mặt phẳng có mối liên hệ gì với nhau?

a)

Chúng vuông góc với nhau.

b)

Chúng cùng phương với nhau.

c)

Chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.

d)

Các VTPT này bằng nhau.

3.

Tích có hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ là một vectơ:

a)

vuông góc với cả hai vectơ đó.

b)

cùng phương với cả hai vectơ đó.

c)

đồng phẳng với cả hai vectơ đó.

d)

bằng tích vô hướng của hai vectơ đó.

4.

Nếu có hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ không cùng phương, có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P) thì tích có hướng của hai vectơ đó:

a)

là một VTPT của (P)

b)

có giá song song với mặt phẳng (P)

c)

có giá nằm trong mặt phẳng (P)

d)

bằng vectơ - không

5.

Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm $M\left(x_0;\ y_0;\ z_0\right)$ và nhận vectơ $\overrightarrow{n\ }=\left(A;\ B;\ C\right)$ làm VTPT?

a)

Không tồn tại mặt phẳng nào.

b)

Tồn tại duy nhất một mặt phẳng.

c)

Tồn tại hai mặt phẳng.

d)

Tồn tại vô số mặt phẳng.

6.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(x_0;\ y_0;\ z_0\right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n\ }=\left(A;\ B;\ C\right)$ có phương trình là $A\left(x-x_0\right)+B\left(y-y_0\right)+C\left(z-z_0\right)=0$ .

Vậy mặt phẳng (Q) đi qua điểm $M\left(2;-1;\ 3\right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n\ }=\left(3;\ 2;-1\right)$ có phương trình là:

a)

$3x+2y-z-1=0$

b)

$2x-y+3z-1=0$

c)

$3x+2y-z+1=0$

d)

$2x-y+3z+1=0$

7.

Mặt phẳng $x-5y+6=0$ có một VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)$

8.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có VTPT là vectơ nào sau đây?

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left[\overrightarrow{AB\ },\ \overrightarrow{AC\ }\right]$

b)

$\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\overrightarrow{AC\ }$

d)

$\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }+\overrightarrow{AC\ }$

9.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left(1;0;-2\right),\ B\left(2;3;-1\right),\ C\left(0;1;1\right)$ có một VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(2;-1;\ 1\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(8;\ 4;-4\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(0;\ 4;\ 4\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;1;-1\right)$

10.

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

a)

$2x-5y+z=0$

b)

$3x-7=0$

c)

$2x+y-1=0$

d)

$x+y+z-3=0$

11.

Mặt phẳng $x-5y+6=0$ có 1 VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n}=\left(1;5;0\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ -5;\ 0\right)$

d)

$\overrightarrow{n}=\left(1;5;6\right)$

12.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left(1;0;-2\right),\ B\left(2;3;-1\right),\ C\left(0;1;1\right)$ có 1 VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(2;-1;\ 1\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(8;\ 4;-4\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(0;\ 4;\ 4\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;1;-1\right)$

13.

Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M\left(3;2;-1\right)$ ?

a)

$\left(P_1\right):x+y+2z+1=0.$

b)

$\left(P_2\right):\ 2x\ -3y\ +z\ -1\ =\ 0$

c)

$\left(P_3\right):\ x\ -\ 3y\ +z\ +\ 1\ =\ 0$

d)

$\left(P_4\right):x-y+z=0.$

14.

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2 ; 3) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=\left(4;5;6\right)$ có phương trình là

a)

$x\ +\ 2y\ +\ 3z\ -\ 32\ =\ 0$

b)

$4x+\ 5y\ +\ 6z\ +\ 6\ =\ 0$

c)

$3x\ -\ 2y\ +\ z+32=0$

d)

$4x\ +\ 5y+6z-32=0$

15.

Khoảng cách từ điểm $M\left(2;-1;5\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):\ 2x-2y+z-3=0$ bằng

a)

$\frac{10}{3}$

b)

$\frac{10}{9}$

c)

$\frac{8}{3}$

d)

$\frac{8}{9}$

16.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(2;-1;5\right)$ và song song với mặt phẳng $\left(Q\right):\ 2x-2y+z-3=0$ có phương trình là

a)

$\left(P\right):\ 2x\ -\ 2y\ +z-11=0$

b)

$\left(P\right):\ 2x-\ 2y\ +z+11=0$

c)

$\left(P\right):\ 2x-\ 2y\ +z-8=0$

d)

$\left(P\right):\ 2x\ -\ 2y\ +z+8=0$

17.

Mặt phẳng $x-5y+6=0$ có 1 VTPT là

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ -5\ ;\ 0\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ -\ 5\ ;\ 6\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5\ ;\ 0\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)$

18.

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

a)

$2x-\ 5y\ +z=0$

b)

$3x-7=0$

c)

$2x+y-1=0$

d)

$x+y+z-3=0$

19.

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm $M\left(2;-1;\ 3\right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n\ }=\left(3;\ 2;-1\right)$ có phương trình là:

a)

$3x+\ 2y\ -z-1=0$

b)

$2x-y+3z-1=0$

c)

$3x+2y\ -\ z+1=0$

d)

$2x-y+3z+1=0$

20.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha\right):\left(2m-1\right)x-3my+2z+3=0$ và $\left(\beta\right):mx+\left(m-1\right)y+4z-5=0$ . Với giá trị nào của $m$ thì $\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right)$

a)

$m=-4$ hoặc $m=2$

b)

$m=-4$ hoặc $m=-2$

c)

$m=3$ hoặc $m=2$

d)

$m=-2$ hoặc $m=4$

21.

Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $x-\ 3y\ +\ 2z+1=0$ ?

a)

$N\left(0;\ 1;\ 1\right)$

b)

$Q\left(2;\ 0\ ;-1\right)$

c)

$M\left(3;1;0\right)$

d)

$P\left(1;1;1\right)$

22.

Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng

$\left(\alpha\right):\ 3x-2y+z-1=0$ và $\left(\beta\right):-6x+4y-2z-2=0$

a)

Song song

b)

Cắt nhau nhưng không vuông góc

c)

Trùng nhau

d)

Cắt nhau và vuông góc

23.

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a}=(-1;0;2)$ , $\overrightarrow{b}=(2;1;-1)$ . Chọn khẳng định sai

a)

$\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{5}+\sqrt{6}$

b)

$\left|\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]\right|=\sqrt{14}$

c)

$\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]=(2;-3;1)$

d)

$\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]=(-2;3;-1)$

24.

Góc giữa hai véc-tơ $\overrightarrow{u}=(1;2;-1)$ và $\overrightarrow{v}=(-1;-2;1)$ là

a)

$180^{\circ}$

b)

$135^{\circ}$

c)

$150^{\circ}$

d)

$0^{\circ}$

25.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

26.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

27.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

28.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

29.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

30.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

31.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

32.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

Phương trình mặt phẳng

Total questions: 32

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground