Free Printable Equazioni di 2 grado esercitazione 2AT-TB

1.

Quale delle seguenti equazioni ha come soluzione $x_1=-5\ e\ x_{2\ }=5$ ?

a)

$25x^{2\ }=0$

b)

$x^{2\ }-25=0$

c)

$x^2+5x=0$

d)

$x^2+25=0$

2.

Qual è il discriminante dell'equazione $2x^{2\ }+4x-1=0$

a)

6

b)

24

c)

$6x^2$

d)

$24x^2$

3.

L'equazione $5x^2+2x=0$ è

a)

Completa

b)

Pura

c)

Spuria

d)

Monomia

4.

Se il discriminante di un'equazione di secondo grado è minore di 0, allora si ha che

a)

le due radici sono negative

b)

le radici sono reali e distinte

c)

le radici sono nulle

d)

l'equazione non ammette radici reali

5.

L'equazione spuria

a)

non ammette mai soluzioni

b)

se ammette soluzioni, una radice è sempre uguale a 0

c)

se ammette soluzioni sono sempre due radici opposte

d)

nessuna delle precedenti risposte

6.

Quale delle seguenti ammette due radici reali ed opposte?

a)

$3x^2-x=0$

b)

$3x^2+1=0$

c)

$3x^2-1=0$

d)

$3x^2+x=0$

7.

Le equazioni $x^2-1=0$ e $x^2+1=0$ hanno

a)

entrambe due soluzioni reali

b)

la prima ha due soluzioni reali, la seconda nessuna

c)

entrambe una soluzione reale

d)

nessuna delle due ammette due soluzioni reali

8.

L'equazione $x^2+k=0$ ammette soluzioni reali

a)

per qualunque valore di k

b)

per k positivo

c)

per k positivo o nullo

d)

per k negativo o nullo

9.

Una sola delle seguenti equazioni è pura. Quale?

a)

$x^2-2x+1=0$

b)

$x^2+2x=0$

c)

$3x^2=5$

d)

$5x^2=2x$

10.

Una sola delle seguenti equazioni è spuria: quale?

a)

$x^2-2x=1$

b)

$x^2-2=0$

c)

$\frac{1}{2}x-1=0$

d)

$x^2=-25x$

11.

L'equazione $x^2-3x=\left(x-3\right)^2$ è di secondo grado?

a)

Vero

b)

Falso

12.

Tra le seguenti equazioni, qual è quella impossibile?

a)

$2x^2-9x=0$

b)

$3x^2-4=0$

c)

$x^2+2x=0$

d)

$6x^2+36=0$

13.

l'equazione $4x^2-2x+1=0$ ha soluzione

a)

non ha soluzioni reali

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{2\ }e\ 1$

d)

$0\ e\ \frac{1}{2}$

14.

l'equazione $x^2=4x$ ha soluzioni

a)

0 e 4

b)

0 e -4

c)

$\pm4$

d)

$\pm2$

15.

l'equazione $x^2-5=0$ ha soluzioni

a)

non ha soluzioni reali

b)

$\pm5$

c)

$\pm\sqrt{5}$

d)

0 e 5

16.

L'equazione $8x^2=0$ ha soluzione

a)

-8

b)

$\pm8$

c)

$\pm\sqrt{\frac{1}{8}}$

d)

0

17.

L'equazione $-4x^2-25=0$ ha soluzione

a)

non ha soluzioni reali

b)

$\pm\frac{5}{2}$

c)

$\frac{25}{4}$

d)

$\pm\frac{25}{4}$

18.

L'equazione $3x+x^2+2=0$ ha soluzione

a)

1 e 2

b)

non ha soluzioni reali

c)

-1 e -2

d)

3 e 4

19.

Nell'equazione $2x^2-3x-5=0$ il discriminante è

a)

-32

b)

-31

c)

48

d)

49

20.

Sapendo che un'equazione di secondo grado ha due soluzioni coincidenti, possiamo dire che

a)

$\Delta>0$

b)

$\Delta=0$

c)

$\Delta<0$

d)

nessuna delle precedenti

21.

Quante soluzioni può avere al massimo un'equazione di secondo grado?

a)

Una

b)

Due

c)

Nessuna

d)

Infinite

22.

3x² - 192 = 0

a)

x = -16, 16

b)

non esistono soluzioni reali

c)

x = -8, 8

d)

x = -64, 64

23.

l'equazione $\frac{1}{4}x^2+x+1=0$ ha soluzione

a)

non ha soluzioni reali

b)

-2

c)

1 e -2

d)

0 e -2

24.

l'equazione $3x^2-2x-1=0$ ha soluzione

a)

$\frac{1}{3}\ e\ -1$

b)

$-\frac{1}{3\ }e\ 1$

c)

$3\ e\ 1$

d)

impossibile

25.

L'equazione $\frac{1}{2}x^2-x+\frac{1}{2}=0$ ha soluzione

a)

non ha soluzioni reali

b)

$1\ e\ \frac{1}{2}$

c)

1

d)

$\pm1$

26.

L'equazione $\frac{1}{x^2-1}=4$ ha soluzione

a)

$\sqrt{\frac{5}{4}}$

b)

$\pm\frac{5}{4}$

c)

$\pm\sqrt{\frac{5}{4}}$

d)

non ha soluzioni reali

27.

L'equazione $2x=\frac{x}{x+1}$ ha soluzione

a)

0 e -2

b)

0 e 2

c)

$0\ e\ -\frac{1}{2}$

d)

è impossibile

28.

Addizionando a un numero il suo reciproco si ottiene come risultato 25/12. Qual è il numero?

a)

$\frac{3}{4}\ e\ \frac{4}{3}$

b)

il problema è impossibile

c)

$-\frac{3}{4}e\ -\frac{4}{3}$

d)

4 e $\frac{1}{4}$

29.

Quante soluzioni ha l’equazione 4x² = 0 ?

a)

2 distinte

b)

2 coincidenti

c)

nessuna

d)

l’equazione non ha senso perch´e mancano dei termini.

30.

L'equazione

x\left(x-1\right)\ =\ 6

ha come soluzione

a)

$\frac{1}{6}$

b)

3

c)

6

d)

7

31.

Sia $ax^2+bx+c=0$ , scegli la risposta corretta:

a)

$a<0\ sempre$

b)

$a\ne0\ sempre$

c)

$a>0\ sempre$

d)

$a=0\ sempre$

32.

Quali sono le soluzioni dell'equazione $x^2-9=0$ :

a)

$x=\pm9$

b)

$x=\pm3$

c)

$x=\pm\frac{1}{3}$

d)

Infinite

33.

Il $\Delta$ di una equazione di secondo grado è dato da:

a)

$b^2-ac$

b)

$b^2-4ac$

c)

$2b^2-ac$

d)

$b^2+4ac$

34.

Quante soluzioni ha un'equazione di II grado completa con $\Delta>0$

a)

nessuna

b)

due soluzioni distinte

c)

due soluzioni coincidenti

d)

infinite

e)

due soluzioni opposte

35.

Se l'equazione è: 2-x+3x²=0, quanto valgono a, b e c?

a)

a=2 b=-1 c=3

b)

a=2 b=3 c=-1

c)

a=-1 b=3 c=2

d)

a=3 b=-1 c=2

e)

a=3 b=2 c=-1

36.

L'equazione $3x^2-5x=7$ è in forma normale?

a)

Vero

b)

Falso

37.

x=-2 è soluzione dell'equazione $4x^2+5x-6=0$

a)

Vero

b)

Falso

38.

Qual è la formula risolutiva?

a)

$x=\frac{b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

b)

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

c)

$x=\frac{b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$

d)

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$

39.

Quali sono le CE dell'equazione $\frac{x}{x^2-2}+3=0$ ?

a)

$x\ne\pm2$

b)

$x\ne\pm\sqrt{2}$

c)

$x\ne2$

d)

$x\ne\sqrt{2}$

40.

Risolvere la seguente equazione
$x^2-5x+6=0$

a)

$x_1=2.\ x_2=3$

b)

$x_1=2.\ x_2=-3$

c)

$x_1=-2.\ x_2=3$

d)

$x_1=-2.\ x_2=-3$

41.

Risolvere la seguente equazione
$x^2+4x+4=0$

a)

$x_1=-2.\ x_2=2$

b)

$x_1=x_2=2$

c)

$x_1=\ x_2=-2$

d)

$x_1=-4,\ x_2=4$

42.

Risolvendo un’equazione di secondo grado trovo ∆ = 0 ; che cosa possiamo aﬀermare?

a)

l’equazione non ha soluzione

b)

l’equazione ha due soluzioni coincidenti

c)

l’equazione ha due soluzioni distinte

d)

non `e possibile dire niente

43.

Se l'equazione ax²+bx+c=0 ha discriminante ∆<0 , le soluzioni sono

a)

due reali coincidenti

b)

due reali distinte

c)

due reali opposte

d)

nessuna soluzione reale

44.

Cosa sono le radici di una equazione:

a)

Le sue soluzioni

b)

I coefficienti b e c

c)

I coefficienti a e b

d)

I coefficienti a e c

45.

Un'equazione spuria:

a)

Ammette sempre due soluzioni opposte

b)

Ammette sempre due soluzioni reali, di cui una positiva e una negativa

c)

Può essere impossibile

d)

Ammette sempre soluzioni reali e una di esse è x=0

46.

Una equazione di secondo grado spuria può essere impossibile

a)

V

b)

F

Equazioni di 2 grado esercitazione 2AT-TB

Total questions: 46

Worksheet time: 57mins

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