Free Printable Підсумковий "Обчислення об'ємів та площ поверхонь тіл"

1.

Знайти радіус сфери, площа поверхні якої становить $100\pi\ \ см^2$

a)

100 см

b)

50 см

c)

5 см

d)

20 см

2.

Знайти об'єм циліндра , радіус основи якого дорівнює 9 см, а твірна - 4 см.

a)

$324\pi\ \ см^3$

b)

$144\pi\ \ см^3$

c)

$72\pi\ \ см^3$

d)

$36\pi\ \ см^3$

3.

Знайти площу бічної поверхні циліндра, діаметр основи якого дорівнює 4 см, а твірна - 9 см.

a)

$36\pi\ \ см^2$

b)

$72\pi\ \ см^2$

c)

$12\pi\ \ см^2$

d)

$24\pi\ \ см^2$

4.

Знайти площу бічної поверхні конуса, діаметр основи якого дорівнює 12 см, а твірна - 17 см.

a)

$102\pi\ \ см^2$

b)

$204\pi\ \ см^2$

c)

$34\pi\ \ см^2$

d)

$68\pi\ \ см^2$

5.

Радіуси основ циліндра і конуса рівні, висота циліндра дорівнює 8 см, а конуса - 6 см. Знайти відношення об'єму циліндра до об'єму конуса.

a)

4:3

b)

1:1

c)

4:1

d)

3:1

6.

Знайти об'єм призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 4 см і 10 см та кутом $30^о$ , а висота призми дорівнює $5\sqrt{3}\ \ см$ .

a)

$300\sqrt{3}\ \ см^3$

b)

$150\ см^3$

c)

$300\ см^3$

d)

$100\sqrt{3}\ \ см^3$

7.

Знайти об'єм кулі з радіусом 6 см.

a)

$144\pi\ \ см^3$

b)

$288\pi\ \ см^3$

c)

$72\pi\ \ \ см^3$

d)

$432\pi\ \ см^3$

8.

Знайти об'єм піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами 6 см і 10 см, а висота піраміди дорівнює 15 см.

a)

$300\ см^3$

b)

$900\ \ см^3$

c)

$480\ \ см^3$

d)

$240\ \ см^3$

9.

Ребро куба збільшили у 2 рази. У скільки разів збільшиться об'єм куба ?

a)

у 16 разів

b)

у 8 разів

c)

у 4 рази

d)

у 2 рази

10.

Діаметр першого яблука вдвічі більший за діаметр другого. У скільки разів перше яблуко важче за друге, якщо вони обидва мають форму кулі й однакову густину ?

a)

у 2 рази

b)

у 3 рази

c)

у 4 рази

d)

у 8 разів

11.

Діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює $d\$ і утворює кут $\alpha$ з бічним ребром. Знайти об'єм призми.

a)

$d^3\cos\alpha\sin\alpha$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{4}d^3\cos^2\alpha\sin\alpha$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{4}d^3\sin^2\alpha\cos\alpha$

d)

$\frac{\sqrt{3}}{2}d^3\sin^2\alpha$

12.

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює $l\$ і утворює кут $\alpha$ з площиною основи. Знайти об'єм піраміди.

a)

$l^3\sin\alpha\cos\alpha$

b)

$\frac{4}{3}l^3\sin^2\alpha\cos\alpha$

c)

$\frac{4}{3}l^3\cos^2\alpha\sin\alpha$

d)

$\frac{4}{3}l^3\sin\alpha\cos\alpha$

13.

В основі конуса проведено хорду, завдовжки 12 см, яку видно із центра основи під кутом $120^o$ . Знайти об'єм конуса, якщо його твірна дорівнює 8 см.

4 lines

14.

Радіус основи конуса дорівнює $2\sqrt{5}\ \ см$ , а відстань від центра його основи до твірної - 4 см. Знайти площу бічної поверхні конуса.

4 lines

15.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см. Знайти площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює діаметру основи.

4 lines

16.

Об'єм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат, дорівнює $54\pi\ см^3$ . Знайти об'єм кулі, радіус якої дорівнює радіусу циліндра.

4 lines

17.

Підприємство виготовляє машинне мастило. Тарою для його фасування є пластикові каністри у вигляді прямої трикутної призми. Її основою є рівнобедрений трикутник з бічними сторонами 14 см і кутом між ними $30^о$ . Висота призми дорівнює 21 см. Скільки таких каністр потрібно замовити, щоб розфасувати 450 кг мастила, якщо його густина дорівнює $875\ \frac{кг}{м^3}$ .

4 lines

18.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює $a\$ , а її діагональний переріз - рівносторонній трикутник. Знайти об'єм піраміди.

4 lines

Підсумковий "Обчислення об'ємів та площ поверхонь тіл"

Total questions: 18

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground