Free Printable Függvények első és második deriváltja

1.

Mi a deriváltja az $f\left(x\right)=\sin2\ x$ függvénynek?

a)

$\frac{1}{\cos\ x}$

b)

$-\cos2\ x$

c)

$-\sin\ 2x$

d)

$\sin2x\cdot\cos\ 2x$

e)

$2\cos2x$

2.

Mi a deriváltja az $f\left(x\right)=\cos^2\ x$ függvénynek?

a)

$-\sin^2\ x$

b)

$-2\sin x\cos\ x$

c)

$2\sin x\cos\ x$

d)

$-\frac{1}{\sin^2\ x}$

e)

$-\cos\ 2x$

3.

Előfordulhat-e, hogy egy függvénynek egy bizonyos helyen mind az első, mind a második deriváltja nulla?

a)

igen, de csak ha zérushelye van ott

b)

igen, de csak ha maximumhelye van ott

c)

nem

d)

igen, de csak ha minimumhelye van ott

e)

igen, de csak ha inflexiós pontja van ott

4.

Mely helyeken biztos, hogy f' előjelet vált?

a)

ahol f-nek maximuma van

b)

ahol f-nek minimuma van

c)

ahol f-nek inflexiós pontja van

d)

ahol f nincs értelmezve

e)

ahol f-nek zérushelye van

5.

Mely helyeken lehet igaz, hogy f' értéke nulla, de f" nem nulla?

a)

maximumhely

b)

minimumhely

c)

inflexiós pont

d)

nincs ilyen hely

6.

Mely helyeken lehet igaz, hogy f' értéke nem nulla, de f" értéke nulla?

a)

maximumhely

b)

minimumhely

c)

inflexiós pont

d)

nincs ilyen hely

7.

Mely helyeken lehet igaz, hogy f' értéke nulla, és f" értéke is nulla?

a)

maximumhely

b)

minimumhely

c)

inflexiós pont

d)

nincs ilyen hely

8.

Ahol az f függvény első deriváltja csökkenő, ott a második derivált mindig ......

a)

csökkenő

b)

növekvő

c)

pozitív

d)

negatív

e)

nulla

9.

Ahol az f függvény első deriváltja növekvő, ott a második derivált mindig ......

a)

csökkenő

b)

növekvő

c)

pozitív

d)

negatív

e)

nulla

10.

Ha az f függvény első deriváltja konstans függvény, akkor a második derivált ......

a)

csökkenő

b)

növekvő

c)

pozitív

d)

negatív

e)

nulla

11.

Ahol az f függvény első deriváltja nulla, ott a második derivált ......

a)

mindig pozitív

b)

mindig negatív

c)

lehet pozitív is, negatív is, de nulla is

d)

mindig nulla

12.

Mi a deriváltja a $f\left(x\right)=\sqrt{2-x}$ függvénynek?

a)

$f\left(x\right)=-\sqrt{2-x}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{-1}{\sqrt{2-x}}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{-1}{2\sqrt{2-x}}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{2-x}}$

13.

Lehet-e valamilyen függvény esetén egyszerre igaz az f(x)=0, és f'(x)=0 és f"(x)=0?

a)

nem

b)

igen, de csak ha a zérushely egyben maximumhely

c)

igen, de csak ha páratlan függvényről van szó

d)

igen, de csak ha a zérushely egyben inflexiós pont

e)

igen, de csak ha a függvénygörbe áthalad az origón

Függvények első és második deriváltja

Total questions: 13

Worksheet time: 8mins

Similar Resources on Wayground