Free Printable 10학년 복소수와 이차방정식 정리(4/18)

1.

$\left(2x-y+5\right)+\left(x+2y\right)i=0$ 일 때, $x+y$ 의 값은?

a)

$-2$

b)

$-1$

c)

$0$

d)

$1$

2.

다음 중 옳지 않은 것은?

a)

$\overline{1+5i}\ =\ 1-5i$

b)

$\left(-4+3i\right)\overline{\left(-4+3i\right)}=25$

c)

$\overline{2i}\ =\ -2i$

d)

$\overline{5}\ =\ -5$

3.

다음 중 옳지 않은 것은?

a)

$2i\left(1-7i\right)=14+2i$

b)

$\left(6+9i\right)-\left(-3-4i\right)=9+5i$

c)

$\left(4+i\right)\left(1+2i\right)=2+9i$

d)

$\left(5+i\right)^2=24+10i$

4.

다음 중 옳지 않은 것은?

a)

$\frac{1-i}{1+i}=i$

b)

$\frac{25i}{4+3i}=3+4i$

c)

$\frac{3+i}{2i}=\frac{1-3i}{2}$

d)

$\frac{2+3i}{1-2i}=\frac{-4+7i}{5}$

5.

다음 중 실근을 갖는 이차방정식을 모두 고르시오.

a)

$x^2+4x+1=0$

b)

$2x^2-6x+5=0$

c)

$x^2+8x+16=0$

d)

$x^2-2x+3=0$

6.

계수가 실수인 이차방정식 $ax^2+bx+c=0$ 에서 판별식 $D=b^2-4ac$ 에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

a)

$D\ge0$ 이면 실근을 가진다.

b)

$D\ne0$ 이면 서로 다른 근을 가진다.

c)

$D=0$ 이면 두 근의 곱은 양수이다.

d)

$D>0$ 이면 두 근의 곱은 양수이다.

7.

$x^2-6x+k=0$ 이 서로 다른 두 허근을 갖도록 하는 실수 $k$ 의 값의 범위는?

a)

$-3<k<3$

b)

$k=-3$

c)

$k<9$

d)

$k>9$

8.

$x^2+4x+7=0$ 의 두 근을 $\alpha,\ \beta$ 라 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

a)

$\alpha+\beta=-4$

b)

$\alpha^2+\beta^2=2$

c)

$\left(\alpha+1\right)\left(\beta+1\right)=4$

d)

$\alpha^3+\beta^3=52$

9.

$x^2-3x-11=0$ 의 두 근을 $\alpha,\ \beta$ 라 할 때, 두 수 $\alpha+\beta,\ \alpha\beta$ 를 근으로 하고 $x^2$ 의 계수가 1인 이차방정식은?

a)

$x^2-8x-33=0$

b)

$x^2+8x-33=0$

c)

$x^2-33x+8=0$

d)

$x^2+33x+8=0$

10.

$x^2+4x-7$ 의 인수분해로 옳은 것은?

a)

$\left(x+2+\sqrt[]{11}\right)\left(x+2-\sqrt[]{11}\right)$

b)

$\left(x-7i\right)\left(x-4i\right)$

c)

$\left(x+2-i\right)\left(x-3\right)$

d)

$\left(x-\sqrt[]{2}\right)\left(x+3\sqrt[]{2}\right)$

11.

$x^2+ax+b=0$ ( $a,\ b$ 는 실수)의 한 근이 $\alpha=3-7i$ 일 때, 다른 한 근 $\beta$ 에 대하여 다음 중 옳은 것은?

a)

$a=6$

b)

$b=40$

c)

$\beta=7-3i$

d)

$\alpha^2+\beta^2=-80$

12.

$x=\frac{-1-\sqrt[]{3}i}{2}$ 일 때, 다음 중 옳은 것은?

a)

$x^2+x+1=1$

b)

$x^3+x^2+x+1=1$

c)

$x^2+x-1=0$

d)

$x^3+x^2+x+1=0$

13.

$z=\frac{1+i}{\sqrt[]{2}}$ 일 때, $z^2+z^4+z^6+z^8$ 의 값은?

a)

$i$

b)

$0$

c)

$1$

d)

$-i$

14.

$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2-2\left(m+a\right)x+\left(a^2+4a+2n\right)=0$ 이 실수 $a$ 의 값에 관계 없이 항상 중근을 가질 때, 실수 $m,\ n$ 에 대하여 $m-n$ 의 값은?

a)

-2

b)

0

c)

2

d)

4

10학년 복소수와 이차방정식 정리(4/18)

Total questions: 14

Worksheet time: 28mins

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