Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ĐẠO HÀM CÂP 2

Total questions: 65

Worksheet time: 1hrs 5mins

Name
Class
Date
1.

Tính đạo hàm của hàm số y=(1−x3)5y=\left(1-x^3\right)^5  

a)

y′=5x2(1−x3)4y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4  

b)

y′=−15x2(1−x3)4y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4  

c)

y′=−3x2(1−x3)4y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4  

d)

y′=−5x2(1−x3)4y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4  

2.

Tính đạo hàm của hàm số y=x2+2x−3x+2y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}  

a)

y′=1+3(x+2)2y'=1+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}  

b)

y′=x2+6x+7(x+2)2y'=\frac{x^2+6x+7}{\left(x+2\right)^2}  

c)

y′=x2+4x+5(x+2)2y'=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+2\right)^2}  

d)

y′=x2+8x+1(x+2)2y'=\frac{x^2+8x+1}{\left(x+2\right)^2}  

3.

 Tính đạo hàm của hàm số y=x2−4x3y=\sqrt{x^2-4x^3}

a)

y′=x−6x2x2−4x3y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}  

b)

y′=12x2−4x3y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}  

c)

y′=x−12x22x2−4x3y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}  

d)

y′=x−6x22x2−4x3y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}  

4.

Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx .

a)

y'=-sinx

b)

y'=-cosx

c)

y'=cosx

d)

y'=sinx

5.

Tìm đạo hàm của hàm số y=cosx.

a)

y'=sinx

b)

y'=-sinx

c)

y'=cosx

d)

y'=-cosx

6.

(un)′=\left(u^n\right)'=  

a)

n.un−1n.u^{n-1}  

b)

n.un.u′n.u^n.u'  

c)

n.u′n.u'  

d)

n.un−1.u′n.u^{n-1}.u'  

7.

Đạo hàm của hàm số  y=12x3+4x2−7x+11y=12x^3+4x^2-7x+\sqrt{11}  là

a)

12x2+8x−712x^2+8x-7  

b)

36x2+8x−7+1136x^2+8x-7+\sqrt{11}  

c)

36x2+8x−736x^2+8x-7   

d)

36x2−8x+736x^2-8x+7  

8.

Đạo hàm của hàm số y=x3+x2−5x−9y=x^3+x^2-5x-9  tại  1 là 

a)

0

b)

−9-9  

c)

5

d)

1

9.

đạo hàm của hàm số y=cos2x là

a)

sin2x

b)

-sin2x

c)

2sin2x

d)

-2sin2x

10.

Tính đạo hàm của hàm số y=3x−4y=\sqrt{3x-4} . 

a)

y′=33x−4y'=\frac{3}{\sqrt{3x-4}}  .

b)

y′=−5x−2y'=\frac{-5}{x-2^{ }}  .

c)

undefined .

d)

undefined .

11.

Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx .

a)

y'=-sinx

b)

y'=-cosx

c)

y'=cosx

d)

y'=sinx

12.

đạo hàm của hằng số bằng:

a)

0

b)

1

c)

không có đạo hàm

d)

chính hằng số đó

13.

(un)′=\left(u^n\right)'=  

a)

n.un−1n.u^{n-1}  

b)

n.un.u′n.u^n.u'  

c)

n.u′n.u'  

d)

n.un−1.u′n.u^{n-1}.u'  

14.

Đạo hàm của hàm số  y=12x3+4x2−7x+11y=12x^3+4x^2-7x+\sqrt{11}  là

a)

12x2+8x−712x^2+8x-7  

b)

36x2+8x−7+1136x^2+8x-7+\sqrt{11}  

c)

36x2+8x−736x^2+8x-7   

d)

36x2−8x+736x^2-8x+7  

15.

đạo hàm của hàm số y=cos2x là

a)

sin2x

b)

-sin2x

c)

2sin2x

d)

-2sin2x

16.

(tan⁡x)′\left(\tan x\right)'  bằng:

a)

1cos⁡2x\frac{1}{\cos^2x}  

b)

−1cos⁡2x\frac{-1}{\cos^2x}  

c)

1sin⁡2x\frac{1}{\sin^2x}  

d)

−1sin⁡2x\frac{-1}{\sin^2x}  

17.

Tính đạo hàm của hàm số y=1x2y=\frac{1}{x^2} . 

a)

y′=−2x3y'=\frac{-2}{x^3}  .

b)

y′=−1xy'=\frac{-1}{x}  .

c)

y′=−1x4y'=-\frac{1}{x^4}  .

d)

y′=2x3y'=\frac{2}{x^3}  .

18.

Tính đạo hàm của hàm số y=(7x−5)4y=\left(7x-5\right)^4  

a)

y′=4(7x−5)3y'=4\left(7x-5\right)^3  

b)

y′=−28(7x−5)3y'=-28\left(7x-5\right)^3  

c)

y′=−28(5−7x)3y'=-28\left(5-7x\right)^3  

d)

y′=28(5−7x)3y'=28\left(5-7x\right)^3  

19.

Tính đạo hàm của hàm số y=(1−x3)5y=\left(1-x^3\right)^5  

a)

y′=5x2(1−x3)4y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4  

b)

y′=−15x2(1−x3)4y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4  

c)

y′=−3x2(1−x3)4y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4  

d)

y′=−5x2(1−x3)4y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4  

20.

Tính đạo hàm của hàm số y=x2+2x−3x+2y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}  

a)

y′=1+3(x+2)2y'=1+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}  

b)

y′=x2+6x+7(x+2)2y'=\frac{x^2+6x+7}{\left(x+2\right)^2}  

c)

y′=x2+4x+5(x+2)2y'=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+2\right)^2}  

d)

y′=x2+8x+1(x+2)2y'=\frac{x^2+8x+1}{\left(x+2\right)^2}  

21.

 Tính đạo hàm của hàm số y=x2−4x3y=\sqrt{x^2-4x^3}

a)

y′=x−6x2x2−4x3y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}  

b)

y′=12x2−4x3y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}  

c)

y′=x−12x22x2−4x3y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}  

d)

y′=x−6x22x2−4x3y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}  

22.

Tính đạo hàm của hàm số y=cos⁡2x+1y=\cos\sqrt{2x+1}  

a)

y′=−sin⁡2x+12x+1y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}  

b)

y′=sin⁡2x+12x+1y'=\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}  

c)

y′=−sin⁡2x+1y'=-\sin\sqrt{2x+1}  

d)

y′=−sin⁡2x+122x+1y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{2\sqrt{2x+1}}  

23.

 Tính đạo hàm của hàm số y=−12sin⁡(π3−x2)y=-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)

a)

y′=xcos⁡(π3−x2)y'=x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)  

b)

y′=12x2cos⁡(π3−x)y'=\frac{1}{2}x^2\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)  

c)

y′=12xsin⁡(π3−x)y'=\frac{1}{2}x\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)  

d)

y′=12xcos⁡(π3−x2)y'=\frac{1}{2}x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)  

24.

Hàm số y=2−5x7x+1y=\frac{2-5x}{7x+1}  có đạo hàm là

a)

−37(7x+1)2\frac{-37}{\left(7x+1\right)^2}  

b)

37(7x+1)2\frac{37}{\left(7x+1\right)^2}  

c)

19(7x+1)2\frac{19}{\left(7x+1\right)^2}  

d)

−19(7x+1)2\frac{-19}{\left(7x+1\right)^2}  

25.

Tính đạo hàm của hàm số y=(x2−2)(2x−1)y=\left(x^2-2\right)\left(2x-1\right) . 

a)

y′=4xy'=4x  .

b)

y′=3x2−6x+2y'=3x^2-6x+2  .

c)

y′=2x2−2x+4y'=2x^2-2x+4  .

d)

y′=6x2−2x−4y'=6x^2-2x-4  .

26.

Tính đạo hàm của hàm số f(x)=5sin⁡x−3cos⁡xf\left(x\right)=5\sin x-3\cos x  tại điểm  x=π2x=\frac{\pi}{2}  

a)

f′(π2)=3f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=3  

b)

f′(π2)=−3f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-3  

c)

f′(π2)=−5f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-5  

d)

f′(π2)=5f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=5  

27.

1. Cho hàm số y = x2 . Chọn câu đúng ?

a)

y'' = 2x

b)

y' = x

c)

y'' = 2

d)

y'' = 1

28.

2. Cho hàm số y = cos x. đạo hàm cấp 2 là

a)

y'' = sin x

b)

y'' = - sin x

c)

y'' = - cos x

d)

y'' = cos x

29.

3. Cho hàm y = sin x. Câu nào đúng ?

a)

y'' = cos x

b)

y'' = - cos x

c)

y'' = - sin x

d)

y'' = 2 sin x

30.

4. Đạo hàm cấp 2 của y = x3+2x+1

a)

y'' = 3x2+2

b)

y'' = 3x3+2

c)

y'' = x2+2x

d)

y'' = 6x

31.

5. Gia tốc của chuyển động S = 2t2+1 là

a)

S'' = 2t

b)

S'' = 4

c)

S'' = 4t

d)

S'' = 2

32.

6. Gia tốc của chuyển động S = 5t3+3t2+2

a)

S'' = 30

b)

S'' = 15t2+6t

c)

S'' = 15t2+3t

d)

S'' = 30t+6

33.

7. Cho hàm số y = sin 2x. Câu nào đúng

a)

y'' = 2 cos 2x

b)

y'' = - 4 sin 2x

c)

y'' = 4 sin 2x

d)

y'' = - 2 cos2x

34.

8. Chọn câu đúng y = 3x4+2x3+3x2+7

a)

y' = 12x+6x+6x+7

b)

y'' = 12x3+6x2+6x

c)

y'' = 36x2+12x

d)

y4 = 36x

35.

Tính đạo hàm của hàm số a x+bcx+d\frac{a\ x+b}{cx+d}  

a)

ad−bc(cx+d)2\frac{ad-bc}{\left(cx+d\right)^2}  

b)

ad+bc(cx+d)2\frac{ad+bc}{\left(cx+d\right)^2}  

c)

bc−ad(cx+d)2\frac{bc-ad}{\left(cx+d\right)^2}  

d)

ad−bc(ax+b)2\frac{ad-bc}{\left(ax+b\right)^2}  

36.

Tính đạo hàm của hàm số a x+bcx+d\frac{a\ x+b}{cx+d}  

a)

ad−bc(cx+d)2\frac{ad-bc}{\left(cx+d\right)^2}  

b)

ad+bc(cx+d)2\frac{ad+bc}{\left(cx+d\right)^2}  

c)

bc−ad(cx+d)2\frac{bc-ad}{\left(cx+d\right)^2}  

d)

ad−bc(ax+b)2\frac{ad-bc}{\left(ax+b\right)^2}  

37.

Đạo hàm của hàm số  y=12x3+4x2−7x+11y=12x^3+4x^2-7x+\sqrt{11}  là

a)

12x2+8x−712x^2+8x-7  

b)

36x2+8x−7+1136x^2+8x-7+\sqrt{11}  

c)

36x2+8x−736x^2+8x-7   

d)

36x2−8x+736x^2-8x+7  

38.

Hàm số y=2−5x7x+1y=\frac{2-5x}{7x+1}  có đạo hàm là

a)

−37(7x+1)2\frac{-37}{\left(7x+1\right)^2}  

b)

37(7x+1)2\frac{37}{\left(7x+1\right)^2}  

c)

19(7x+1)2\frac{19}{\left(7x+1\right)^2}  

d)

−19(7x+1)2\frac{-19}{\left(7x+1\right)^2}  

39.

Đạo hàm của hàm số y=x3+x2−5x−9y=x^3+x^2-5x-9  tại  1 là 

a)

0

b)

−9-9  

c)

5

d)

1

40.

Hàm số  f(x)=(x2+x)2019f\left(x\right)=\left(x^2+x\right)^{2019}  có đạo hàm bằng

a)

4038(x+1)(x2+1)4038\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)  

b)

2019(2x+1)(x2+1)20182019\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)^{2018}  

c)

4038(2x+1)(x2+1)20184038\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)^{2018}  

d)

2019(2x+1)(x2+1)2019\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)  

41.

Chọn phát biểu sai khi nói về hàm số  f(x)=x4+x2−12f\left(x\right)=x^4+x^2-12  

a)

Có đạo hàm cấp hai bằng  12x2+212x^2+2  

b)

Là hàm số bậc bốn trùng phương

c)

f(0)=−12f\left(0\right)=-12  

d)

f(1)=7f\left(1\right)=7  

42.

Trong bảng xét dấu trên, y' > 0 khi nào?

a)

x∈(−∞;−2)x\in\left(-\infty;-2\right)

b)

x∈(−52;+∞)x\in\left(-\frac{5}{2};+\infty\right)

c)

x∈(−2;52)x\in\left(-2;\frac{5}{2}\right)

d)

x∈(−∞;−2)∪(−52;+∞)x\in\left(-\infty;-2\right)\cup\left(-\frac{5}{2};+\infty\right)

43.

Đâu là công thức SAI

a)

(u.v)' = u'.v - v'.u

b)

(u + v - w)' = u' + v' - w'

c)

(k.u)' = k.u'

d)

(un)' = n.un-1.u'

44.

Tính đạo hàm của hàm số y=3x4+2x−5xy=3x^4+\frac{2}{x}-5x  tại  1

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

45.

Tính đạo hàm của hàm số y=3x+29−4xy=\frac{3x+2}{9-4x}  

a)

−30(9−4x)2\frac{-30}{\left(9-4x\right)^2}  

b)

35(9−4x)2\frac{35}{\left(9-4x\right)^2}  

c)

−35(9−4x)2\frac{-35}{\left(9-4x\right)^2}  

d)

30(9−4x)2\frac{30}{\left(9-4x\right)^2}  

46.

−1x2-\frac{1}{x^2}  là đạo hàm của hàm số

a)

−1x\frac{-1}{x}  

b)

1x\frac{1}{x}  

c)

−x2-x^2  

d)

1x3\frac{1}{x^3}  

47.

Hàm số  f(x)=(x2+x)2019f\left(x\right)=\left(x^2+x\right)^{2019}  có đạo hàm bằng

a)

4038(x+1)(x2+1)4038\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)  

b)

2019(2x+1)(x2+1)20182019\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)^{2018}  

c)

4038(2x+1)(x2+1)20184038\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)^{2018}  

d)

2019(2x+1)(x2+1)2019\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)  

48.

Đâu là công thức SAI

a)

(u.v)' = u'.v - v'.u

b)

(u + v - w)' = u' + v' - w'

c)

(k.u)' = k.u'

d)

(un)' = n.un-1.u'

49.

Tìm hệ số góc cửa tiếp tuyến với đồ thị  y=xx+1y=\frac{x}{x+1}  tại điểm  M(−2;2)M(-2;2)  



(a)  

50.

a)
b)
c)
d)
51.

Đạo hàm của hàm số 2x2\sqrt{x}  là 

a)

1x\frac{1}{\sqrt{x}}  

b)

12x\frac{1}{2\sqrt{x}}  

c)

2x\sqrt{2x}  

d)

2x\frac{2}{\sqrt{x}}  

52.

y=3x2y=3x^2  là đạo hàm của hàm số 

a)

y=3xy=3x  

b)

6x6x  

c)

x3x^3  

d)

3+x23+x^2  

53.

y=3x2+2x+1y=3x^2+2x+1  Đạo hàm của hàm số tại x = a là

a)

6a+26a+2  

b)

3a2+2a+13a^2+2a+1  

c)

6a6a  

d)

6a+16a+1  

54.

−1x2-\frac{1}{x^2}  là đạo hàm của hàm số

a)

−1x\frac{-1}{x}  

b)

1x\frac{1}{x}  

c)

−x2-x^2  

d)

1x3\frac{1}{x^3}  

55.

Cho  f(x)=x3−3xf\left(x\right)=x^3-3x . Một nghiệm của  f′(x)=0f'\left(x\right)=0 là 

a)

x=0x=0  

b)

x=1x=1  

c)

x=3x=3  

d)

x=3x=\sqrt{3}  

56.

Đạo hàm của hàm số y=x3−2y=x^3-2  bằng biểu thức nào sau đây? 

a)

3x23x^2  

b)

3x2−2x3x^2-2x  

c)

3x2−13x^2-1  

d)

3x3−2x3x^3-2x  

57.

Đạo hàm của hàm số  y=12x6−3x+2xy=\frac{1}{2}x^6-\frac{3}{x}+2\sqrt{x}

a)

y′=3x5+3x2+1xy'=3x^5+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x}}  

b)

y′=6x5+3x2+12xy'=6x^5+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}  

c)

y′=3x5−3x2+12xy'=3x^5-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}  

d)

6x5−3x2+12x6x^5-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}  

58.

Hàm số  f(x)=x,x>0f\left(x\right)=\sqrt{x},x>0  có đạo hàm  f′(x)f'\left(x\right)  bằng 

a)

1x\frac{1}{\sqrt{x}}  

b)

−x2x-\frac{\sqrt{x}}{2x}  

c)

12x\frac{1}{2\sqrt{x}}  

d)

x2\frac{\sqrt{x}}{2}  

59.

Đạo hàm của hàm số  f(x)=2x.f\left(x\right)=\frac{2}{x}.  

a)

2x2\frac{2}{x^2}  

b)

2x22x^2  

c)

−2x2\frac{-2}{x^2}  

d)

−2x2-2x^2  

60.

(xn)′=\left(x^n\right)'=  

a)

n.xn−1n.x^{n-1}  

b)

n.xnn.x^n  

c)

xn−1x^{n-1}  

d)

xn+1x^{n+1}  

61.

(x)′\left(\sqrt{x}\right)'  =

a)

1x\frac{1}{\sqrt{x}}  

b)

1x\frac{1}{x}  

c)

12x\frac{1}{2\sqrt{x}}  

d)

12x\frac{1}{2x}  

62.

(u.v)′=\left(u.v\right)'=  

a)

u′.v′u'.v'  

b)

u′.v+u.v′u'.v+u.v'  

c)

u′.v−u.v′u'.v-u.v'  

d)

u′+v′u'+v'  

63.

(uv)′=\left(\frac{u}{v}\right)'=  

a)

u′v′\frac{u'}{v'}  

b)

u′.v+u.v′v2\frac{u'.v+u.v'}{v^2}  

c)

u′.v−u.v′v2\frac{u'.v-u.v'}{v^2}  

d)

1v2\frac{1}{v^2}  

64.

(k.u)′\left(k.u\right)'  =

a)

k.u'

b)

k′.u′k'.u'  

c)

u'

d)

k'

65.

(un)′=\left(u^n\right)'=  

a)

n.un−1n.u^{n-1}  

b)

n.un.u′n.u^n.u'  

c)

n.u′n.u'  

d)

n.un−1.u′n.u^{n-1}.u'  

Similar Resources on Wayground

Math 1 Midterm (2021)

65 questions

Math 1 Midterm (2021)

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

Bridge To Algebra 2 Semester Review

70 questions

Bridge To Algebra 2 Semester Review

quiz

Worksheet

•

10th - 11th Grade

Estadística 2º ESO

60 questions

Estadística 2º ESO

quiz

Worksheet

•

11th Grade

Review 3.1-3.5

60 questions

Review 3.1-3.5

quiz

Worksheet

•

6th - 12th Grade

Unit 2A Quiz Review Problems

66 questions

Unit 2A Quiz Review Problems

quiz

Worksheet

•

8th - 12th Grade

toán giữa kỳ 2 (fixed)

70 questions

toán giữa kỳ 2 (fixed)

quiz

Worksheet

•

11th Grade

General Mathematics - Summative Test

60 questions

General Mathematics - Summative Test

quiz

Worksheet

•

11th Grade

IM1 Semester #1 Practice Final (part 1)

60 questions

IM1 Semester #1 Practice Final (part 1)

quiz

Worksheet

•

11th - 12th Grade