Free Printable Scomposizione di polinomi

1.

$x^2+6x+5$

a)

$\left(x-5\right)\cdot\left(x-1\right)$

b)

$\left(x+5\right)\cdot\left(x+1\right)$

c)

$\left(x-1\right)\cdot\left(x+5\right)$

d)

$\left(x+1\right)\cdot\left(x-5\right)$

2.

scomponi il seguente polinomio $ax+bx-3a-3b$

a)

$\left(a+3\right)\cdot\left(a+b\right)$

b)

$\left(a+b\right)\cdot\left(x+3\right)$

c)

$\left(a-b\right)\cdot\left(x-3\right)$

d)

$\left(a+b\right)\cdot\left(x-3\right)$

3.

$ax+2bx\ +ay+2by\ =$

a)

$\left(a+2x\right)\left(b+2y\right)$

b)

$(a+b)(2x+y)$

c)

$(a+2b)(x+y)$

d)

$a(x+2b+y+2by)$

4.

Qual è la corretta scomposizione in fattori di $\left(\frac{4}{9}x^2−\ \frac{9}{4}y^2\right)$

a)

$\left(\frac{4}{9}x\ −\ \frac{9}{4}y\right)\left(\frac{4}{9}x+\frac{9}{4}y\right)$

b)

$\frac{4}{9}(x−y)(x+y)$

c)

$\left(\frac{2}{3}x\ −\ \frac{3}{2}y\right)\left(\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}y\right)$

d)

$\left(\frac{2}{3}x−\ \frac{3}{2}y\right)^{2\ }$

5.

Scomponi in fattori $x^3-xa^2$

a)

$(x^2−a)(x^2+a)$

b)

$x(x−a)(x+a)$

c)

$x\left(x^2+a^2\right)$

d)

$\left(a^2−x^2\right)\left(a+x\right)$

6.

Qual è la scomposizione completa di 16x⁴-81

a)

(4x²+9)(4x²+9)

b)

(2x+3)²(2x-3)²

c)

(2x+3)(2x-3)(4x²+9)

d)

(2x+3)(2x-3)(4x²-9)

7.

Tra i seguenti polinomi solo uno è lo sviluppo di un quadrato di binomio. Quale?

a)

x ² + x - 1

b)

x ² +4 x +2

c)

9x ² + 6x - 1

d)

4x ² - 12x +9

8.

Quale tra i seguenti polinomi è completamente scomposto in fattori?

a)

x ² (x-1) + x - 1

b)

(x ² +1)(2x - 1)

c)

x ⁴ (3x+5) + 1

d)

x (x - 1)- (x+3)

9.

La scomposizione del polinomio (a+b)+x(a+b)=

è

a)

x(a+b)

b)

2x(a+b)

c)

(a+b) (1-x)

d)

(a+b)(1+x)

10.

Quale monomio va sostituito ai puntini per ottenere il quadrato di binomio?

x²+ ... +4y²=(x+2y)²

a)

4xy

b)

2xy

c)

8xy

d)

4x²y²

11.

fra i termini di quale polinomio è possibile eseguire un raccoglimento totale di a²b ?

a)

ab−ab²

b)

a²b−ab²

c)

a²b²−a³b

d)

a²b−1

12.

qual è la scomposizione di 4x⁶+2x³+2x² ?

a)

2x²(2x⁴+2x³+2x²)

b)

2x²(2x³+x+1)

c)

2x²(2x³+x)

d)

2x²(2x⁴+x+1)

13.

quale dei seguenti binomi non è la differenza di due quadrati ?

a)

$-a^2+1$

b)

$9x^2-1$

c)

$-a^2-x^2$

d)

$a^6-1$

14.

Fra i termini del polinomio x⁵+2x³-2x² è possibile raccogliere il fattore comune

a)

x⁵

b)

2x³

c)

x²

d)

non è possibile raccogliere alcun fattore

15.

Quali dei seguenti raccoglimenti a fattore comune totale sono corretti?

a)

$ax+bx+x\ =\ x\left(a+b+1\right)$

b)

$6axy\ -\ 9a^2y^2\ =\ 3ay\left(2x-3ay\right)$

c)

$ax+bx+x\ =\ x\left(a+b\right)$

d)

$2a+2x+2\ =\ 2\left(a+x+1\right)$

e)

$2x\ +ax\ -a\ =x\left(2+a-a\right)$

16.

Quale dei seguenti quadrati di binomio è errato?

a)

$4x^4+4x^2+8x^3=(2x^2+2x)^2$

b)

$4x^4+\frac{1}{4}+2x^2=\left(2x^2+\frac{1}{2}\right)^{2\ }$

c)

$4x^2\ -\frac{1}{4}+2x=\left(2x\ -\frac{1}{2}\right)^2$

d)

$4x^4+1−4x^2=(2x^2−1)^2$

17.

Quale monomio va sostituito ai puntini per ottenere il quadrato di binomio? $x^2+.....+4y^2=(x+2y)^2$

a)

$2xy$

b)

$4xy$

c)

$4x^2y^2$

d)

$2x^2y$

e)

$-4xy$

18.

Quali dei seguenti trinomi di secondo grado sono scomposti correttamente?

a)

$a^2+5a+6=(a+3)(a+2)$

b)

$a^2-3a+2=(a-2)(a-1)$

c)

$a^2+3a+2=(a+1)(a+2)$

d)

$a^2+a-2=(a-1)(a-2)$

e)

$a^2-a+6=(a-3)(a-2)$

19.

il M.C.D. dei seguenti polinomi
$x^3-x\ \ \ \ \ ;\ \ \ x^3-x^2$
è:

a)

$x^2\cdot\left(x-1\right)$

b)

$x\cdot\left(x-1\right)$

c)

$x\cdot\left(x+1\right)$

d)

$x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)$

20.

fra i termini di quale polinomio è possibile eseguire un raccoglimento totale di a²b ?

a)

ab−ab²

b)

a²b−ab²

c)

a²b²−a³b

d)

a²b−1

21.

quale dei seguenti binomi non è la differenza di due quadrati ?

a)

−a⁴+1

b)

9a²−1

c)

-a⁴−4

d)

a⁶−1

Scomposizione di polinomi

Total questions: 21

Worksheet time: 42mins

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