Free Printable вышмат черные

1.

Исследовать сходимость ряда $\sum_{n=1}^{\infty}\left(n+1\right)^n\div n!$ и определить вид(признак) решения сходимости

a)

Сходиться

b)

Расходиться

c)

Радикальный признак Коши

d)

Признаком Даламбера

2.

Исследовать сходимость ряда $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\arcsin\left(\frac{1}{3^n}\right)\right)^n$ . и определить вид(признак) решения сходимости

a)

Сходиться

b)

Радикальный признак Коши

c)

Признаком Даламбера

d)

Расходиться

3.

Исследовать сходимость ряда . $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt[5]{\left(3n-1\right)^4}}$ и определить вид(признак) решения сходимости

a)

Сходиться

b)

Радикальный признак Коши

c)

Признаком Даламбера

d)

Расходиться

4.

Найти частное производное функции $z=2x^2+3y^3$

a)

$\frac{\partial z}{\partial y}=9y^2$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=4x$

c)

$\frac{\partial z}{\partial y}=-12\sin4y$

d)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\cos\left(3x+4\right)$

5.

Найти частное производное функции z=1/3 sin⁡(3x+4)+3cos4y

a)

$\frac{\partial z}{\partial y}=-12\sin4y$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\cos\left(3x+4\right)$

c)

$\frac{\partial z}{\partial x}=2\cdot7^{\left(2x+3\right)}\ln7$

d)

$\frac{\partial z}{\partial y}=2e^{\left(3-2y\right)}$

6.

Найти частное производное функции z=7^(2x+3)-e^(3-2y)+6

a)

$\frac{\partial z}{\partial y}=2e^{\left(3-2y\right)}$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=2\cdot7^{\left(2x+3\right)}\ln7$

c)

$\frac{\partial z}{\partial x}=3\cos3x$

d)

$\frac{\partial z}{\partial y}=\sin\left(b-ky\right)$

7.

Найти частное производное функции z=sin⁡3x+1/k cos⁡(b-ky)

a)

$\frac{\partial z}{\partial y}=\sin\left(b-ky\right)$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=3\cos3x$

c)

$\int D\int\left(x,y\right)dxdy$

d)

$\int_0^1xdx\ внешний$

8.

Двойной интеграл в общем виде записывается следующим образом:

a)

∫D∫(x,y)dxdy

b)

$\int_0^1xdx\ \ -\ внешний$

c)

$\int_x^{\sqrt[]{x}}dy\ \ -\ внутренний$

d)

$\int_x^{\sqrt[]{x}}dy\ \ -\ внешний$

9.

Найти области определения функций $\sqrt[]{x^2-5x+6}$

a)

y=(x+(5/2))^2-1/4

b)

(-∞:2]∪[3+∞)

c)

X∈(-∞.0)∪(3.+∞)

d)

X∈(0; 2/3]

10.

Найти области определения функций: $\sqrt[]{2-3x}+\ln x$

a)

X∈(0; 2/3]

b)

-2

c)

X∈(-∞.0)∪(3.+∞)

d)

(-∞.;2]∪[3;+∞)

11.

Решить систему линейных уравнений

a)

(x, y, z)=(1, 1, -1)

b)

(x, y, z)=(1, 2, 3)

c)

(x, y, z)=(0, 0, -2)

d)

(x, y, z)=(0, 0, 0)

12.

Решить систему линейных уравнений

a)

(x, y, z)=(0, 0, 0)

b)

(x, y, z)=(20/41, -22/41, 55/41)

c)

(x, y, z)=(0, 0, -2)

d)

(x, y, z)=(1, 2, 3)

13.

Найти производные первого и второго порядка функции y=√(2x+1)

a)

$\frac{1}{\sqrt[]{2x+1}}$

b)

$-\frac{1}{\sqrt[]{2x+1}\left(2x+1\right)}$

c)

$\sqrt[]{2x+2}$

d)

$\frac{1}{\sqrt[]{2x+2}}$

14.

Найти производное первого и второго порядка функции $y=\ln\left(4x+5\right)$

a)

$\frac{4}{4x+5}$

b)

$-\frac{16}{\left(4x+5\right)^2}$

c)

$\frac{16}{4x+5}$

d)

$-\frac{16}{\left(4x+5\right)}$

15.

Найти экстремум функции $y=\frac{2x}{x^2+1}$

a)

min=-1

x=-1

b)

max=1

x=1

c)

min=-1

y=-1

d)

max=1

y=1

e)

min=2

x=2

16.

Решить уравнение:

a)

x1=-10/3

b)

x2=1

c)

x1=10/3

d)

x1=-3/10

e)

x2=-1

17.

Монотонная функция

a)

функция одной переменной, определённая на некотором подмножестве действительных чисел, которая либо везде (на области своего определения) не убывает, либо везде не возрастает.

b)

это функция вида y = kx + b, где х — независимая переменная, k, b — некоторые числа

c)

парабола, которая имеет следующий вид для y = x² в частном случае при b = 0, c = 0

d)

функция вида y = log_ax, где a > 0 и a ≠ 1.

18.

Вычислить определитель:

a)

-9

b)

9

c)

-3

d)

-7

19.

a)

-5

b)

5

c)

-2

d)

2

e)

0

20.

a)

(-2; $\infty$ )

b)

(-1; $\infty$ )

c)

( $\infty$ ;-2)

d)

[-2; $\infty$ )

21.

Найти АВ, если

a)

5

b)

-5

c)

3

d)

-3

e)

7

22.

Найти обратную матрицу для матрицы

a)

b)

c)

d)

23.

Найти ранг матрицы

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

24.

Найти координаты вектора ¯(АВ,) если А(1; 3; -4) и В(3; 2; 1).

a)

(2:-1;-3)

b)

(2:-2;-3)

c)

(2:-3-3)

d)

(1:-1;-3)

25.

Найти скалярное произведение векторов a ̄={4;-2;-4} и b ̄={6;-3;2}

a)

22

b)

5

c)

-5

d)

20

26.

Найти косинус угла между векторами a ̄={4;-2;-4} и b ̄={6;-3;2}

a)

b)

c)

d)

27.

При каком значении m векторы m¯i+3¯j+4¯k и ¯b=4¯i+m¯j-7¯k будут перпендикулярны

a)

4

b)

5

c)

7

d)

3

e)

2

28.

Найти угол между прямыми 7x-5y+3=0 и 5x+7y-3=0

a)

cos⁡(а=0,95)

b)

а=arc cos⁡(18.93°)

c)

cos⁡(а=0,85)

d)

а=arc cos⁡(17°)

e)

cos⁡(а=0,9)

29.

Точка А(2;-5) является вершиной квадрата, одна из вершин которого лежит на прямой x-2y-7=0. Вычислить площадь этого квадрата

a)

5

b)

7

c)

3

d)

2

e)

1

30.

Составить уравнение окружности, для которой точки А(3;2) и В(-1;6) являются концами одного из диаметров

a)

(x-1)²+(y-4)²=8

b)

(x-3)²+(y-4)²=8

c)

(x-3)²+(y-2)²=8

d)

(x-1)²+(y-2)²=8

e)

(x-3)²+(y-2)²=5

31.

Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если: его малая ось равна 4, а расстояние между фокусами 2с = 6

a)

x^2/41+y^2/16=1

b)

x^2/4+y^2/16=11

c)

x^2/42+y^2/16=1

d)

x^2/4+y^2/6=1

e)

x^2+y^2/16=1

32.

Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если известно, что: ее оси 2а = 10 и 2b = 8.

a)

(x^/25)-(y^2/16)=1

b)

(x^/5)-(y^2/16)=1

c)

(x^/5)-(y^2/4)=1

d)

(x^/25)-(y^2/16)=16

e)

(x^/25)+(y^2/16)=16

33.

Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку M_0 (2;1;-1) и имеет нормальный вектор ¯n={1;-2;3}.

a)

x-2y+3z+3=0

b)

x-y+3z+3=0

c)

x+3z+3=0

d)

3x-2y+3z+3=0

e)

2x-2y+3z+3=0

34.

Вычислить предел:

a)

-2

b)

-3

c)

-5

d)

5

e)

1

35.

Вычислить предел:

a)

+∞

b)

-∞

c)

8

d)

2

e)

-2

36.

a)

+∞

b)

-∞

c)

5

d)

3

e)

1

37.

a)

1

b)

-1

c)

5

d)

2

e)

0

38.

a)

0

b)

-1

c)

1

d)

5

e)

2

39.

a)

6√13

b)

6

c)

6√15

d)

6√3

e)

5

40.

a)

0.5

b)

-2

c)

0.25

d)

5

e)

2

41.

a)

1,6

b)

0,16

c)

0,4

d)

5

e)

-2

42.

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

2

e)

-3

43.

a)

1

b)

-1

c)

5/3

d)

-2

e)

0

44.

a)

e^-3

b)

e

c)

2

d)

0

e)

-1

45.

a)

1/3

b)

0

c)

e^-3

d)

1/5

e)

1

46.

a)

4/3

b)

e^-3

c)

0

d)

1

e)

1/5

47.

a)

5/3

b)

1/5

c)

4/3

d)

0

e)

1

48.

a)

2ln3

b)

ln5

c)

1/3

d)

4/3

e)

0

49.

a)

1/4

b)

1/3

c)

1/5

d)

4/3

e)

5/3

50.

a)

5/3

b)

3/5

c)

4/3

d)

1/4

e)

1/3

51.

Найти производную функции, заданной параметрический

a)

$\frac{-\sqrt[]{3}\cos3t}{\sin t}$

b)

$\frac{\left(-3\cos3t\right)}{\cos t}$

c)

$3\sin t$

d)

$\sqrt[]{3}\cos3t$

e)

sint/cost

52.

Найти производную функции, заданной параметрический

a)

- sin t/cos t-1

b)

sin t/cos t-1

c)

- sin t

d)

- sin 3t/cos t

e)

cos3t

53.

Найти производную функции, заданной параметрический

a)

$\frac{\sqrt[]{1-t^2}}{2t}$

b)

$\sqrt[]{1-t^2}$

c)

$t^2-1$

d)

2t

e)

arcsin2t

54.

Найти дифференциал функции $y=x^3$

a)

$3x^2$

b)

3x3

c)

$3^x$

d)

$2x^2$

e)

$3x^3$

55.

Найти дифференциал функции $y=tg3x$

a)

$\frac{3}{\cos^23x}$

b)

$\frac{1}{\cos3x}$

c)

$-\frac{3}{\cos3x}$

d)

$-\frac{3}{\sin3x}$

56.

Найти дифференциал функции $y=\arcsin\sqrt[]{x}$

a)

$\frac{1}{2\sqrt[]{x\left(1-x\right)}}$

b)

$\frac{2x}{2\sqrt[]{x-x^2}}$

c)

$\frac{x}{\sqrt[]{x-x^2}}$

d)

$\frac{1}{1-x^2}$

57.

Найти дифференциал функции $y=\ln\sin\left(x+1\right)$

a)

ctg(x+1)

b)

tg(2x)

c)

sin(x+1)

d)

1/ctg(3x)

58.

Интегрирования по частьям?

a)

b)

c)

d)

59.

Найти интеграл: ∫(e^(x^2-1) xdx)

a)

e^(x^2-1)

b)

e^(x^2-1)/2

c)

x^2--1

d)

x/2

60.

Найти интеграл: ∫lnxdx

a)

xlnx-x+c

b)

x-lnx+c

c)

xlnx+c

d)

ln3x+c

61.

Указать тип дифференциального уравнения dx-3xydy=0

a)

Уравнение с разделяющимися переменными

b)

Уравнение Рикатти

c)

Линейное

d)

Уравнение с разделенными переменными

62.

Найти интеграл: ∫(x^6-3)dx

a)

$\frac{x^7}{7}-3x+c$

b)

$\frac{x^6}{6}-3x+c$

c)

$\frac{x^6}{7}-3x+c$

d)

$\frac{x^7}{7}-3+c$

63.

Найти интеграл: $\int\frac{\left(xdx\right)}{3x^2-2}$

a)

1/6×ln(|3x^2-2|)+C

b)

1/6×ln(|3x^2|)+c

c)

ln(|3x^2-2|)+C

d)

1/6×lnx+C

64.

Найти интеграл: ∫(x^2+xctgx)/x dx

a)

X^2/2+ln(|sin(x)|)+C

b)

X^2+ln(|sin(x)|)+C

c)

ln(|sin(x)|)+C

d)

X^2/2+C

65.

Найти интеграл: $\int\sqrt[]{5+x}dx$

a)

(2(5+X)√(5+X))/3+C

b)

(2(5+X)√(5+X))/9+C

c)

((5+X)√(5+X))/3+C

d)

√(5+X)/3+C

66.

Найти интеграл: $\int e^{3x^3+1}x^2dx$

a)

e^(3x^3+1)/9+c

b)

e^(3x^3+1)/3+c

c)

e^(x^3+1)/9+c

d)

e^(3x^3)/9+c

67.

Найти интеграл: $\int\frac{tg^4x}{\cos^2x}$

a)

tg^5 (x)/5 + C

b)

tg^5 (x)/4 + C

c)

5tg^5 (x) + C

d)

ctg^5 (x)/5 + C

68.

Найти интеграл: ∫cos⁡(2x+π/2)dx

a)

(cos(2x))/2+C

b)

(sin(2x))/2+C

c)

(cos(2x))+C

d)

(sin(x))/2+C

69.

Найти интеграл: $\int\frac{dx}{\sqrt[]{x^2+3}}$

a)

ln(| $\sqrt[]{}$ (x^2+3) + x|) + C

b)

$\sqrt[]{}$ (x^2+3) + C

c)

ln(| $\sqrt[]{}$ (x^3+3) + x|) + C

d)

ln(| $\sqrt[]{}$ (x^2+3) + x^2|) + C

70.

Найти интеграл: $\int\frac{xdx}{3x^2+1}$

a)

1/6×ln(3x^2+1)+c

b)

1/9×ln(3x+1)+c

c)

1/3×ln(3x^3+1)+c

d)

1/6×ln(3x^2)+c

71.

Найти интеграл: ∫(5x-2)^9 dx

a)

(5x-2)^9/50+c

b)

(5x-2)^9/10+c

c)

9(5x-2)^9+c

d)

9(5x-2)^9+c

72.

Найти интеграл: $\int\frac{3}{\left(4x-1\right)^3}$

a)

-3/(8(4X-1)^2 )+C

b)

3/(8(4X-1)^2 )+C

c)

-3/(8(4X-1)^3 )+C

d)

-3/(8(4X+1)^2 )+C

73.

Найти интеграл: ∫(2x-3)^2 dx

a)

(4X^3)/3+6X^2+9X+C

b)

(4X^3)/9+6X+9X+C

c)

(4X^3)/3+6X+9X+C

d)

3(4X^3)+6X^2+9X+C

74.

Найти интеграл: ∫sin^7 xcosxdx

a)

(sin(x)^8)/8+C

b)

sin(x)^8+C

c)

8(sin(x)^8)+C

d)

(cos(x)^8)/8+C

75.

Вычислить: $\int_0^1\left(2x+1\right)^2dx$

a)

13/3

b)

5/3

c)

4/3

d)

1/3

76.

a)

7/4

b)

1/4

c)

13/3

d)

1/3

77.

a)

3ln(2)

b)

2ln3

c)

0

d)

ln3

78.

a)

-1+e

b)

e^-3

c)

e^3

d)

e

79.

a)

n/4

b)

n/2

c)

0

d)

n

80.

a)

$\frac{2}{\ln2}$

b)

$\frac{\left(-3\sqrt[3]{4}+3\right)}{2}$

c)

$\frac{2}{\ln2}+\frac{\left(-3\sqrt[3]{4}+3\right)}{2}$

d)

0

81.

a)

arctg(e) - π/4

b)

arcctg(e) - π/4

c)

arcctg(e) - π/2

d)

arcctg(e) - π

82.

a)

1/8

b)

1/3

c)

1/4

d)

4/3

83.

a)

1/2

b)

1/3

c)

4/3

d)

13/3

84.

Формула Ньютона-Лейбница

a)

b)

c)

d)

85.

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

5

86.

a)

38/3

b)

13/3

c)

4/3

d)

1/3

87.

a)

3e-3

b)

e^-3

c)

e

d)

2e

88.

a)

13/3

b)

38/3

c)

4/3

d)

5/3

89.

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

e

90.

a)

5/2

b)

5/3

c)

4/3

d)

13/3

91.

a)

4xe^x-4x^e+C

b)

4xe^x-x^e+C

c)

4xe-4x^e+C

d)

4xe^x+C

92.

a)

e^(sin(x)+7)+C

b)

e^(sin(x)+C

c)

e^(cos(x)+7)+C

d)

e^(cos(x))+C

93.

a)

-22

b)

22

c)

-20

d)

38

94.

a)

38

b)

-38

c)

-40

d)

-22

вышмат черные

Total questions: 94

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground