O agenție de sondare a opiniei publice organizează un sondaj în rândul a 100 de persoane, întrebându-i dacă sunt de acord cu o măsură administrativă, luată de administrația locală. Pentru un interval de încredere de 95,45% (z=2), lungimea maximă a intervalului de încredere, ce se poate obține, este:

In urma unui studiu efectuat pe 500 din cei 2.000 de studenti ai unei facultati din ASE a rezultat ca 15% dintre ei provin din licee cu profil economic. Pentru o probabilitate de 99.73%, se poate afirma ca ponderea studentilor din intreaga facultate care au absolvit licee economice se situeaza in intervalul de incredere:

In urma unui sondaj, aplicat pe un esantion ales dintre cei 750 de salariati ai unei intreprinderi economice, a rezultat ca 20% dintre cei cercetati au efectuat ore suplimentare. Un cercetator doreste sa estimeze cu o posibilitate de 95,45% si o eroare medie de reprezentativitate de 3% procentul salariatilor care au ramas peste program sa lucreze. Pentru aceasta, el va trebui sa includa in esantion:

Un agent economic cu profil industrial are doua sectii de productie, in care lucreaza 625 de angajati. Un cercetator selecteaza aleatoriu stratificat nerepetat proportional 50 de salariati din sectia A si 75 de salariati din sectia B. In urma cercetarii rezulta ca un muncitor din sectia A lucreaza in medie pe zi 7.2h, cu o abatere medie practica de 0.5h, in timp ce un muncitor din sectia B lucreaza in medie zilnic 6.8h, cu o abatere standard de 1.2h. Timpul mediu lucrat zilnic de un angajat, pe total, garantat cu o probabilitate de 99.73%, va fi:

Un esantion aleatoriu de 400 de unitati are media 550 si abaterea medie patratica de 140. Intervalul de incredere pentru media $$\mu$$  , garantat cu o probabilitate de 95%, este:

Un esantion aleatoriu:

Daca din colectivitatea generala formata din elementele: 1, 2, 4, 5 se selecteaza aleatoriu repetat esantioane de doua unitati, valorile posibile ale lui $$\overline{X}$$  sunt:

Daca doua sondaje electorale sunt realizate obiectiv, utilizand esantionarea aleatorie, sunt posibile rezultate diferite, deoarece:

In urma unei cercetari selective efectuate pe un esantion ales dintre salariatii unei societati comerciale, a rezultat ca vechimea medie in munca a unui salariat este de 10.2 ani, cu o dispersie de 0.05 ani. Pentru a estima vechimea medie a unui salariat pe intreaga societate comerciala, cu o eroare limita de 0.05 ani si o probabilitate de garantare a rezultatelor de 95.4%, va trebui sa includem in esantioane: