Free Printable дифференциал 100

1.

Берілген теңдеудің түрі қандай: $y'=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$

a)

Біртекті дифференциалды теңдеу

b)

Айнымалысы ажыратылатын дифференциалды теңдеу.

c)

Сызықты дифференциалды теңдеу

d)

Екінші ретті дифференциалды теңдеу

e)

Бернулли теңдеу

2.

$xy^2y'=x^3+y^3$ теңдеуі қай түріне жатады?

a)

Біртекті теңдеу

b)

Бернулли.

c)

Айнымалдары ажырататын теңдеу

d)

Толық дифференциалды теңдеу

e)

Сызықты теңдеу

3.

$y'=y^2-\frac{2}{x}y$ теңдеуі қай түріне жатады?

a)

Бернулли

b)

Рикатти

c)

Біртекті теңдеу

d)

Сызықты

e)

Толық дифференциалды теңдеу

4.

Бірінші ретті $xy'=\frac{y\ln y}{x}$ дифференциалдық теңдеуінің түрін анықтаңыз:

a)

Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеу

b)

Бірінші ретті біртекті емес дифференциалдық теңдеу

c)

Айнымалыларға байланысты біртекті дифференциалдық теңдеу.

d)

Толық дифференциалдық теңдеу.

e)

Айнымалыларын бөліп алуға болатын дифференциалдық теңдеу.

5.

Бірінші ретті $xy'+y=\sin x$ дифференциалдық теңдеуінің типін анықтаңыз:

a)

Бірінші ретті біртекті емес сызықты дифференциалдық теңдеу.

b)

Айнымалыларына байланысты біртекті дифференциалдық теңдеу.

c)

Бірінші ретті біртекті сызықты теңдеу.

d)

) Айынмалыларын бөліп алуға болатын теңдеу.

e)

Толық дифференциалдық теңдеу

6.

Теңдеудің ретін анықтаңыз. $y''+y=e^{2x}+4$

a)

2

b)

4

c)

1

d)

5

e)

3

7.

Теңдеудің ретін анықтаңыз. $y'''-y''+y=e^{2x}$

a)

3

b)

1

c)

4

d)

5

e)

2

8.

Теңдеудің ретін анықтаңыз. $y''+\frac{3}{xy'}-2y=5$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

1

9.

Теңдеудің ретін анықтаңыз. $y'+y=4x$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

10.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y''=\cos2x$

a)

$y=-\frac{1}{4}\cos2x+c_1x+c_2$

b)

$y=-4\cos2x+c_1x+c_2$

c)

$y=-\cos2x+c_1x+c_2$

d)

$y=-\frac{1}{4}\sin2x+c_1x+c_2$

e)

$y=-4\sin2x+c_1x+c_2$

11.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y''+4y'+4y=0$

a)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{-2x}$

b)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{2x}$

c)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{-x}$

d)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^x$

e)

$y=c_1e^x+c_2e^{-2x}$

12.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y''+y'-2y=0$

a)

$y=c_1e^{-2x}+c_2e^x$

b)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{-2x}$

c)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^x$

d)

$y=c_1e^{3x}+c_2e^{2x}$

e)

$y=c_1e^{-2x}+c_2e^{2x}$

13.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y''+16y=0$

a)

$y=A\cos4x+B\sin4x$

b)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{4x}$

c)

$y=A\cos2x+B\sin2x$

d)

$y=c_1e^{4x}+c_2e^{2x}$

e)

$y=c_1e^{4x}+c_2e^{2x}$

14.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y''+4y=0$

a)

$y=c_1\cos2x+c_2\sin2x$

b)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{2x}$

c)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{4^x}$

d)

$y=c_1\cos4x+c_2\sin4x$

e)

$y=c_1e^{4x}+c_2e^{2x}$

15.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. y''-12y'+36y=0

a)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{6x}$

b)

$y=A\cos6x+B\sin6x$

c)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{2x}$

d)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{3x}$

e)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{4x}$

16.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y''-5y'=0$

a)

$y=c_1+c_2e^{5x}$

b)

$y=c_1e^x+c_1x^{5x}$

c)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{5x}$

d)

$y=A\ \cos x\ 5x+B\ \sin\ 5x$

e)

$y=c_1e^{2x}+c_2e^{3x}$

17.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y''-6y'+25y=0$

a)

$y=e^{3x}\left(c_{1\ }\cos4x+c_2\ \sin4x\right)$

b)

$y=c_1\cos4x+c_2\sin4x$

c)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{3x}$

d)

$y=e^{4x}\left(c_1\cos3x+c_2\sin3x\right)$

e)

$y=c_1\cos3x+c_2\sin3x$

18.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. y''+2y'+2y=0

a)

$y=e^{-x}\left(c_1\cos x+c_2\sin x\right)$

b)

$y=e^x\left(c_1\cos x+c_2\sin x\right)$

c)

$y=c_1\cos x+c_2\sin x$

d)

$y=e^{-2x}\left(c_1\cos x+c_2\sin x\right)$

e)

$y=e^{2x}\left(c_1\cos+c_2\sin x\right)$

19.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. y''+4y'+8y=0

a)

$y=e^{-2x}\left(c_1\cos2x+c_2\sin2x\right)$

b)

$y=e^{2x}\left(c_1\cos2x+c_2\sin2x\right)$

c)

$y=e^{-x}\left(c_1\cos x+c_2\sin x\right)$

d)

$y=e^x\left(c_1\cos x+c_2\sin x\right)$

e)

$y=c_1\cos2x+c_2\sin2x$

20.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. y''-4y'+3y=0

a)

$y=c_1e^x+c_2e^{3x}$

b)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^x$

c)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{3x}$

d)

$y=e^{2x}\left(A\cos3x+B\sin3x\right)$

e)

$y=e^{-3x}\left(A\cos2x+B\sin2x\right)$

21.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. y''+y'-6y=0

a)

$y=c_1e^{-3x}+c_2e^{2x}$

b)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{-3x}$

c)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{2x}$

d)

$y=e^{2x}\left(A\cos3x+B\sin3x\right)$

e)

$y=e^{-3x}\left(Asos2x+B\sin2x\right)$

22.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. y''-6y'-7y=0

a)

$y=c_1e^{-x}+c_2e^{7x}$

b)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{-x}$

c)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{7x}$

d)

$y=e^{-x}\left(A\cos7x+B\sin7x\right)$

e)

$y=e^{7x}\left(A\cos x+B\sin x\right)$

23.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. y''+8y'+16y=0

a)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{-4x}$

b)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{4x}$

c)

$y=A\cos4x+B\sin4x$

d)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{2x}$

e)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{-2x}$

24.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. 2y''+5y'=0

a)

$y=c_1+c_2e^{-\frac{5x}{2}}$

b)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{-\frac{5x}{2}}$

c)

$y=\frac{A\cos5x}{2}+\frac{B\sin5x}{2}$

d)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{2x}$

e)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{5x}$

25.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. y''+y=0

a)

$y=A\cos x+B\sin x$

b)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^x$

c)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^x$

d)

$y=e^{2x}\left(A\cos x+B\sin2x\right)$

e)

$y=e^x\left(A\cos2x+B\sin2x\right)$

26.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. y''-6y'+13y=0

a)

$y=e^{3x}\left(A\cos2x+B\sin2x\right)$

b)

$y=A\cos2x+B\sin2x$

c)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{3x}$

d)

$y=\left(c_1+xc_2\right)e^{2x}$

e)

$y=c_1e^{2x}+c_2e^{3x}$

27.

Бастапқы шартын қанағаттандыратын теңдеудің дербес шешімін табыңыз: $y''-4y+3y=0\ \Longrightarrow y\left(0\right)=6\ \Longrightarrow y'\left(0\right)=10$

a)

$y=2e^{3x}+4e^x$

b)

$y=2e^{3x}-4e^x$

c)

$y=-2e^{3x}+4e^x$

d)

$y=-2e^{3x}-4e^x$

e)

$y=2e^{3x}+4e^{-x}$

28.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y''-2ay'+a^2y=0$

a)

$y=e^{ax}\left(c_1+c_2x\right)$

b)

$y=e^{-ax}\left(c_1+c_2x\right)$

c)

$y=e^x\left(c_1+c_2x\right)$

d)

$y=e^{-x}\left(c_1+c_2x\right)$

e)

$y=e^{2x}\left(c_1+c_2x\right)$

29.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: y'''-y''+4y'-4y=0

a)

$y=c_1e^x+c_2\cos2x+c_3\sin2x$

b)

$y=c_1e^{-x}+c_2\cos2x+c_3\sin2x$

c)

$y=c_1x^{2x}+c_2\cos2x+c_3\sin2x$

d)

$y=c_1e^x+c_2\cos x+c_3\sin x$

e)

$y=c_1e^{-2x}+c_2\cos2x+c_3\sin2x$

30.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: y'''-3y'-2y=0

a)

$y=c_1e^{2x}+\left(c_2+c_{3x}\right)e^{-x}$

b)

$y=c_1e^{-2x}+\left(c_2+c_3x\right)e^{-x}$

c)

$y=c_1e^{2x}+\left(c_2+c_3x\right)e^x$

d)

$y=c_1e^{2x}+\left(c_2+c_3x\right)e^{-2x}$

e)

$y=c_1e^x+\left(c_2+c_3x\right)e^{-x}$

31.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: y'''+9y'=0

a)

$y=c_1+c_2\cos3x+c_3\sin3x$

b)

$y=c_1+c_2\cos2x+c_3\sin2x$

c)

$y=c_1+c_2\cos x+c_3\sin x$

d)

$y=c_1+c_2\cos4x+c_3\sin4x$

e)

$y=c_1+c_2\cos5x+c_3\sin5x$

32.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y^{IV}+10y''+9y=0$

a)

$y=c_1\cos x+c_2\sin x+c_3\cos3x+c_4\sin3x$

b)

$y=c_1\cos2x+c_2\sin2x+c_3\cos3x+c_4\sin3x$

c)

$y=c_1\cos x+c_2\sin x+c_3\cos4x+c_4\sin4x$

d)

$y=c_1\cos5x+c_2\sin5x+c_3\cos3x+c_4\sin3x$

e)

$y=c_1\cos4x+c_2\sin4x+c_3\cos3x+c_4\sin3x$

33.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y^{IV}+18y''+81y=0$

a)

$y=c_1\cos3x+c_2\sin3x+x\left(c_3\cos3x+c_4\sin3x\right)$

b)

$y=c_1\cos3x+c_2\sin3x+x\left(c_3\cos2x+c_4\sin2x\right)$

c)

$y=c_1\cos2x+c_2\sin2x+x\left(c_3\cos2x+c_4\sin2x\right)$

d)

$y=c_1\cos2x+c_2\sin2x+x\left(c_3\cos3x+c_4\sin3x\right)$

e)

$y=c_1\cos x+c_2\sin x+x\left(c_3\cos x+c_4\sin x\right)$

34.

$k_1=2\ \ k_2=5$ сипаттамалық теңдеулердің түбірлері берілген сызықтық біртектес теңдеуді көрсетіңіз.

a)

$y''-7y'+10y=0$

b)

$y''-6y'+8y=0$

c)

$y''-3y'+10y=0$

d)

$y''-7y=0$

e)

y''-7y+9y=0

35.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $2y''+y'+2\cos^215\degree\sin^215\degree y=0$

a)

$y=\left(c_1+c_2x\right)e^{-\frac{x}{4}}$

b)

$y=\left(c_1+c_2x\right)e^{\frac{x}{4}}$

c)

$y=\left(c_1+c_2x\right)e^{-4x}$

d)

$y=\left(c_1+c_2x\right)e^{4x}$

e)

$y=\left(c_1+c_2x\right)e^{-3x}$

36.

$k_1=1\ \ k_2=1$ сипаттамалық теңдеудің түбірлері берілген сызықтық біртектес теңдеуді көрсетіңіз:

a)

y''-2y'+y=0

b)

y''-6y'+8y=0

c)

y''-3y'+10y=0

d)

y''-7y'-9y=0

e)

y''-7y'=0

37.

Сипаттамалық теңдеуі берілген сызықтық біртектес теңдеуді көрсетіңіз: $k^2+1=0$

a)

y''+y=0

b)

y''-2y'+y=0

c)

y''+2y+y=0

d)

y''-y=0

e)

y''+2y=0

38.

$k_1=3-2i\ \Longrightarrow\ k_2=3+2i$ сипаттамалық теңдеудің түбірлері берілген сызықтық біртектес теңдеуді көрсетіңіз.

a)

y''-6y'+13y=0

b)

y''+6y'+13y=0

c)

y''-5y'+13y=0

d)

y''+5y'+13y=0

e)

y''-6y+3y=0

39.

Бірінші ретті сызықтық теңдеу y'+p(x)y=g(x) келесі ауыстыру арқылы шешіледі:

a)

y=uv

b)

x=t

c)

y=p/g

d)

y=xt

e)

y=t

40.

$y'\cdot x^3=y^2$ дифференциалдық теңдеуінің реті тең

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

41.

y+y''=tgx дифференциалдық теңдеуінің реті тең

a)

2

b)

24

c)

1/6

d)

12

e)

6

42.

Теңдеудің мінезлемелік теңдеуін көрсетіңіз. y''+py'+qy=0 (p-const, q-const)

a)

$k^2+pk+q=0$

b)

$k^2+pk+qk=0$

c)

2k+p=0

d)

2k-pk=0

e)

$k^2+pk=0$

43.

$y''+y=4e^x,\ y\left(0\right)=4,\ y'\left(0\right)=-3$ Коши есебінің шешімін табыңыз

a)

$y=2\cos x-5\sin x+2e^x$

b)

$y=2\cos x-3x+2$

c)

$y=\sin x+e^{-x}-1$

d)

$y=2\cos x-5x+2e^x$

e)

$y=2-5\sin x+2e^x$

44.

$y''-4y'+5y=0,\ y\left(0\right)=0,\ y'\left(0\right)=1$

a)

$y=e^{2x}\sin x$

b)

$y=e^x\sin x$

c)

$y=e^{3x}\sin x$

d)

$y=e^{4x}\sin x$

e)

$y=e^{-x}\cos x$

45.

y=cos3x функциясы қай теңдеуді қанағаттандырады?

a)

y''+9y=0

b)

y''-4y'+4y=0

c)

y''+2y'+y=0

d)

y''-9y=0

e)

y''+y'-6y=0

46.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y^{IV}+2y'''+y''=0$

a)

$y=c_1+c_2x+\left(c_3+c_4x\right)e^{-x}$

b)

$y=c_1+c_2x+\left(c_3+c_4x\right)e^x$

c)

$y=c_1+c_2x+\left(c_3+c_4x\right)e^{-2x}$

d)

$y=c_1+c_2x+\left(c_3+c_4x\right)e^{2x}$

e)

$y=c_1+c_2x+\left(c_3+c_4x\right)e^{-4x}$

47.

$y''-y'=0,\ y\left(0\right)=1,\ y'\left(1\right)-y\left(1\right)=1\$ шеттік есепті шешіңіз

a)

$y=-1+2^t$

b)

$y=2e^{-t}-1$ 1

c)

$y=2e^{4t}-1$

d)

$y=3e^{2t}-2$

e)

$y=2e^t+2t$

48.

$y''+y'=0,\ y'\left(0\right)=0,\ y\left(\pi\right)=1$ шеттік есепті шешіңіз

a)

y=-cosx

b)

y=-3cosx-2

c)

y=-3cos-2

d)

y=sinx+cosx

e)

y=-2cosx-1

49.

$y''+y=0,\ y\left(0\right)=0,\ y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$ сызықты шеттік есепті шешіңіз.

a)

y=sinx

b)

y=cosx

c)

y=1+sinx

d)

y=xsinx

e)

y=sin2x

50.

$y''+y=0,\ y\left(0\right)=0,\ y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$ сызықты шеттік есепті шешіңіз.

a)

y=sinx

b)

y=cosx

c)

y=1+sinx

d)

y=xsinx

e)

y=sin2x

дифференциал 100_150

Total questions: 50

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground