Free Printable векторы в пространстве

1.

В простейшем случае (a) является математическим объектом, который характеризуется величиной и направлением

2.

Вектор, начало и конец которого совпадают, называется (a) вектором.

3.

Векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых, называются

a)

параллельными

b)

перпендикулярными

c)

коллинеарными

d)

сонаправленными

e)

компланарными

4.

Коллинеарные векторы, лучи которых направленны в одну сторону, называются ...

a)

коллинеарными

b)

параллельными

c)

сонаправленными

d)

противоположными

5.

Модулем вектора называется величина, соответствующая ____ отрезка соответствующему данному вектору.

a)

длине

b)

высоте

c)

направлению

d)

объему

6.

Векторы называются равными, в случае если они ...

a)

коллинеарны

b)

сонаправлены

c)

противоположно направлены

d)

их длины равны

7.

Верно ли утверждение, что любая точка пространства может рассматриваться как ненулевой вектор, начало и конец которого совпадают.

a)

ДА

b)

НЕТ

8.

Векторы, которые лежат в одной плоскости, называются

a)

параллельными

b)

перпендикулярными

c)

коллинеарными

d)

сонаправленными

e)

компланарными

9.

Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ , если $A(2;-3;-11)$ , $B(3;-5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{5; -8; -18}

c)

{1; -2; 4}

d)

{-1; -2; -4}

10.

Найдите координаты точки $B$ , если $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$ и $\overrightarrow{AB}\left\{2;\ -3;\ 5\right\}$

a)

(5; -5; 6)

b)

(1; 1; -4)

c)

(1; -1; 4)

d)

(-1; -1; 4)

11.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

12.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$

a)

$8\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$8\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

13.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ имеет координаты

a)

{4; 3; 3}

b)

{-4; 3; 0}

c)

{-3; 2; 3}

d)

{8; 1; -3}

14.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\},\ \overrightarrow{c}\left\{0;\ 4;\ -2\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{p}=3\overrightarrow{a}+0,5\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ имеет координаты

a)

{-3; -1; 11}

b)

{-3; 0; 7}

c)

{-4; -1; 1}

d)

{-3; 0; 11}

15.

Даны векторы $\overrightarrow{a}\left\{2;\ -1;\ 3\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{-3;\ 2;\ 1\right\}$ .
Выберите вектор, коллинеарный вектору $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ .

a)

{5; 1; 2}

b)

{-10; 6; -4}

c)

{15; -9; -6}

d)

{-1; 1; 4}

16.

При каком значении m векторы $\overrightarrow{a}\left\{1;\ 3m;\ 3\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{m^2;\ -2;\ 3\right\}$ перпендикулярны?

a)

3

b)

2

c)

-1

d)

4

17.

Точка M - середина отрезка AC.
$M\left(2;\ 1;\ 1\right),\ A\left(3;\ -2;\ 4\right)$ .
Найдите координаты точки C.

a)

(2,5; -0,5; 2,5)

b)

(1; -3; 3)

c)

(1; 4; -2)

d)

(4; 0; -2)

18.

Даны точки $A\left(3;\ -2;\ 4\right),\ B\left(2;\ -3;\ 3\right),\ C\left(1;\ 4;\ -2\right)$ .
Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

a)

4

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$\sqrt{21}$

d)

$2\sqrt{5}$

векторы в пространстве

Total questions: 18

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground