Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Планиметрия

Total questions: 15

Worksheet time: 5mins

Name
Class
Date
1.

Теорема косинусов

a)

a2=b2+c2−2b⋅c⋅cos⁡αa^2=b^2+c^2-2b\cdot c\cdot\cos\alpha  

b)

a2=b2+c2−2a⋅c⋅cos⁡βa^2=b^2+c^2-2a\cdot c\cdot\cos\beta  

c)

a2=b2+c2−2a⋅c⋅cos⁡βa^2=b^2+c^2-2a\cdot c\cdot\cos\beta  

d)

a2=b2+c2−2b⋅c⋅sin⁡αa^2=b^2+c^2-2b\cdot c\cdot\sin\alpha  

2.

Теорема синусов

a)

asin⁡α=bsin⁡β=csin⁡γ=2R\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}=2R  

b)

sin⁡αa=sin⁡βb=sin⁡γc=2R\frac{\sin\alpha}{a}=\frac{\sin\beta}{b}=\frac{\sin\gamma}{c}=2R  

c)

asin⁡α=bsin⁡β=csin⁡γ=R\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}=R  

d)

csin⁡α=asin⁡β=bsin⁡γ=R\frac{c}{\sin\alpha}=\frac{a}{\sin\beta}=\frac{b}{\sin\gamma}=R  

3.

Выберите все формулы для нахождения площади треугольника

a)

S=12a⋅hS=\frac{1}{2}a\cdot h_{ }  

b)

S=a⋅hS=a\cdot h_{ }  

c)

S=12a⋅b⋅sin⁡γS=\frac{1}{2}a\cdot b\cdot\sin\gamma  

d)

S=13a⋅bS=\frac{1}{3}a\cdot b_{ }  

e)

S=12a⋅sin⁡αS=\frac{1}{2}a\cdot\sin\alpha  

4.

Формула Герона

a)

S=p(p−a)(p−b)(p−c) S=\sqrt[]{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\ }  

b)

S=12p(p−a)(p−b)(p−c) S=\frac{1}{2}\sqrt[]{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\ }  

c)

S=P(P−a)(P−b)(P−c) S=\sqrt[]{P\left(P-a\right)\left(P-b\right)\left(P-c\right)\ }  

d)

S=12p(a−p)(b−p)(c−p) S=\frac{1}{2}\sqrt[]{p\left(a-p\right)\left(b-p\right)\left(c-p\right)\ }  

5.

Радиус описанной вокруг треугольника окружности

a)

R=abc4SR=\frac{abc}{4S}  

b)

R=4SabcR=\frac{4S}{abc}  

c)

R=abcSR=\frac{abc}{S}  

d)

R=4abcSR=\frac{4abc}{S}  

6.

Теорема Пифагора

a)

с2=a2+b2с^2=a^2+b^2  

b)

с2=a2−b2с^2=a^2-b^2  

c)

с2=a2⋅b2с^2=a^2\cdot b^2  

d)

с=a+bс=a+b  

7.

Площадь прямоугольного треугольника

a)

S=ab2S=\frac{ab}{2}  

b)

S=abS=ab  

c)

S=ab3S=\frac{ab}{3}  

d)

S=p2S=\frac{p}{2}  

8.

Выберите все формулы площади параллелограмма

a)

S=ahS=ah  

b)

S=a⋅b⋅sin⁡αS=a\cdot b\cdot\sin\alpha  

c)

S=a⋅bS=a\cdot b  

d)

S=2⋅(a+b)S=2\cdot\left(a+b\right)  

e)

S=a⋅b⋅cos⁡αS=a\cdot b\cdot\cos\alpha  

9.

Средняя линия трапеции

a)

l=a+b2l=\frac{a+b}{2}  

b)

l=a⋅b2l=\frac{a\cdot b}{2}  

c)

l=a+bl=a+b  

d)

l=a⋅bl=a\cdot b  

10.

Выберите все формулы площади трапеции

a)

S=a+b2S=\frac{a+b}{2}  

b)

S=a⋅hS=a\cdot h  

c)

S=a+b2hS=\frac{a+b}{2}h  

d)

S=l⋅hS=l\cdot h  

e)

S=a⋅bS=a\cdot b  

11.

Длина окружности

a)

С=2πRС=2\pi R  

b)

С=πRС=\pi R  

c)

С=πR2С=\pi R^2  

d)

С=πRlС=\pi Rl  

12.

Площадь окружности

a)

S=πR2S=\pi R^2  

b)

S=πd2S=\pi d^2  

c)

S=2πRS=2\pi R^{ }  

d)

S=πRS=\pi R^{ }  

13.

Диагональ квадрата

a)

d=a 3d=a\ \sqrt[]{3}  

b)

d=a 2d=a\ \sqrt[]{2}  

c)

d=ad=\sqrt[]{a}  

d)

d=a2d=\sqrt[]{a^2}  

14.

Выберите формулы равностороннего треугольника

a)

S=a2 34S=\frac{a^2\ \sqrt[]{3}}{4}  

b)

S=a2 32S=\frac{a^2\ \sqrt[]{3}}{2}  

c)

h=a 32h=\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}  

d)

h=a34h=\frac{a\sqrt[]{3}}{4}  

15.

Выберите формулы для равностороннего треугольника

a)

R=a 33R=\frac{a\ \sqrt[]{3}}{3}  

b)

R=a 32R=\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}  

c)

r=a 34r=\frac{a\ \sqrt[]{3}}{4}  

d)

r=a 36r=\frac{a\ \sqrt[]{3}}{6}