Free Printable Koordináta geometria

1.

A(10;-8) és B(-4;-10) Add meg AB szakasz felezőpontjának koordinátáit!

a)

F(6;-19)

b)

F(7;-9)

c)

F(3;-9)

d)

F(1;-7)

2.

Olvasd le az egyenes egy normálvektorát! e: 3x=5y-12

a)

(5;-12)

b)

(-3;12)

c)

(3;-5)

d)

(3;5)

3.

a(4;-3) és b(-2;-3) Számítsd ki a két vektor skaláris szorzatát!

a)

-17

b)

17

c)

0

d)

1

4.

Add meg a kör középpontjának koordinátáját!

k: (x-3)²+(y+5)²=81

a)

(-3;5)

b)

(3;-5)

c)

9

d)

(x-3;y-5)

5.

Add meg a kör sugarát!

k: x²+y²-6x-91=0

a)

10

b)

√91

c)

3

d)

Nem kör egyenlet.

6.

Ha metszéspont, akkor

a)

skaláris szorzat.

b)

nem csinálom meg.

c)

egyenletrendszert oldok meg.

d)

haza megyek.

7.

m-nek AB vektor az

a)

irányvektora

b)

normálvektora

c)

semmije

d)

felező merőlegese

8.

s- nek AF vektor

a)

a harmada

b)

semmije

c)

normálvektora

d)

irányvektora

9.

a és b vektorok hossza 4 cm és 90°-os szöget zárnak be. Számítsd ki skaláris szorzatukat!

a)

360

b)

4

c)

16

d)

0

10.

Ha két egyenes párhuzamos, akkor megegyezik a normálvektoruk.

a)

igaz

b)

hamis

11.

Ha két egyenes merőleges egymásra, akkor az egyik normálvektora megegyezik a másik irányvektorával.

a)

igaz

b)

hamis

12.

Ha két egyenes párhuzamos, akkor irányvektoraik is párhuzamosak.

a)

igaz

b)

hamis

13.

Ha egy egyenesre merőleges egyenes egyenletét kell felírnom, akkor az eredeti egyenes normálvektorát el kell forgatnom 90 fokkal, hogy a másik egyenes normálvektorát kapjam.

a)

igaz

b)

hamis

14.

Egy pont illeszkedik egy egyenesre, ha koordinátái igazzá teszik az egyenes egyenletét.

a)

igaz

b)

hamis

15.

A 2x+5y=0 egyenletű egyenes átmegy a (0;1) ponton.

a)

igaz

b)

hamis

16.

Két egyenes metszéspontját az egyenleteikből álló egyenletrendszer megoldásával keresem meg.

a)

igaz

b)

hamis

17.

Ha az egyenesek egyenleteiből álló egyenletrendszernek nincs megoldása, akkor a két egyenes párhuzamos.

a)

igaz

b)

hamis

18.

Ha egy egyenesnek és egy körnek egy közös pontja van, akkor az egyenes a kör érintője.

a)

igaz

b)

hamis

19.

A v(3;4) irányvektorú A(0;1) ponton áthaladó egyenes egyenlet:

a)

3x+4y=4

b)

4x-3y=3

c)

4x-3y=-3

d)

3x+4y=0

20.

Adottak az A(4; −3) és B(−10; 9) pontok. Határozza meg $\overrightarrow{AB}$ vektor koordinátáit!

a)

(-6; 6)

b)

(6; -6)

c)

(-14; -12)

d)

(-14; 12)

21.

Mennyi az $f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2-1$ függvény értéke, ha $x\ =\ -9$ ?

a)

-37

b)

35

c)

143

d)

145

22.

Adottak az $A\left(4;\ -3\right)$ és $B\left(-10;\ 11\right)$ pontok. Határozza meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit!

a)

(-7; 4)

b)

(-3; 4)

c)

(-6; 8)

d)

(7; 6,5)

23.

$\overrightarrow{a}\left(5;\ -3\right)$ és $\overrightarrow{b}\left(-2;\ 7\right)$ Határozza meg a $2\overrightarrow{a}\ -\ 3\overrightarrow{b}$ koordinátáit!

a)

(16; 27)

b)

(-16; -27)

c)

(16; -27)

d)

(-16; -27)

24.

Határozza meg az alábbi kör egyenletét!

a)

$\left(x-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=4$

b)

$\left(x-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=16$

c)

$\left(x+5\right)^2+\left(y-2\right)^2=16$

d)

$\left(x+5\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$

25.

Határozza meg az alábbi egyenes irányvektorát és meredekségét!

a)

$v\left(3;\ 4\right)$ és $m=\frac{4}{3}$

b)

$v\left(4;\ 3\right)$ és $m=\frac{3}{4}$

c)

$v\left(3;\ 4\right)$ és $m=\frac{3}{4}$

d)

$v\left(4;\ 3\right)$ és $m=\frac{4}{3}$

26.

Fejezze ki a $\overrightarrow{HB}$ vektort az $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ és $\overrightarrow{c}$ vektorokkal!

a)

$\overrightarrow{b\ }-\ \overrightarrow{a\ }+\ \overrightarrow{c\ }$

b)

$\overrightarrow{b\ }-\ \overrightarrow{a\ }-\ \overrightarrow{c\ }$

c)

$\overrightarrow{a\ }+\ \overrightarrow{c\ }-\ \overrightarrow{b}$

d)

$\overrightarrow{a\ }-\ \overrightarrow{b\ }+\ \overrightarrow{c\ }$

27.

Határozza meg a $\overrightarrow{c}$ vektort az $\overrightarrow{a}$ és $\overrightarrow{b}$ vektorok segítségével!

a)

$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$

b)

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

c)

$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$

d)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

28.

Válassza ki az igaz állításokat!

a)

a és b párhuzamosak

b)

a és c merőlegesek

c)

c és d merőlegesek

d)

c és d párhuzamosak

29.

Mely egyenesek merőlegesek egymásra?

a)

$2x-y=0$ és $2x+4y=10$

b)

$y=\frac{1}{3}x-10$ és $3x+y=15$

c)

$y=\frac{2}{3}x+12$ és $y=\frac{3}{2}x+12$

d)

$y=\frac{5}{2}x$ és $y=-\frac{2}{5}x-20$

30.

Számítsa ki a két vektor skaláris szorzatát!

a)

-7

b)

7

c)

23

d)

-23

31.

$\left(x+5\right)^2+\left(y-2\right)^2=25$ körnek add meg a középponját!

a)

(5;-2)

b)

(-5;2)

32.

A(10;-8) és B(-4;-10) Add meg AB szakasz felezőpontjának koordinátáit!

a)

F(6;-19)

b)

F(7;-9)

c)

F(3;-9)

d)

F(1;-7)

33.

Olvasd le az egyenes egy normálvektorát! e: 3x=5y-12

a)

(5;-12)

b)

(-3;12)

c)

(3;-5)

d)

(3;5)

34.

Add meg a kör sugarát!

k: x²+y²-6x-91=0

a)

10

b)

√91

c)

3

d)

Nem kör egyenlet.

35.

m-nek AB vektor az

a)

irányvektora

b)

normálvektora

c)

semmije

d)

felező merőlegese

36.

a és b vektorok hossza 4 cm és 90°-os szöget zárnak be. Számítsd ki skaláris szorzatukat!

a)

360

b)

4

c)

16

d)

0

37.

A(4;5) B(-4;8) C(3;2) egy háromszög három csúcsa. Súlypontjának koordinátái:

a)

S(11;15)

b)

S(1;5)

c)

S(3/2;15/2)

d)

S(-1;3)

38.

Adottak az $A\left(4;\ -3\right)$ és $B\left(-10;\ 11\right)$ pontok. Határozza meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit!

a)

(-7; 4)

b)

(-3; 4)

c)

(-6; 8)

d)

(7; 6,5)

39.

A kör középpontja $(1;-3)$ , sugara $\sqrt{5}$ egység. Add meg a kör egyenletét!

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=5$

b)

$x^2+y^2+2x-6y-5=0$

c)

$x^2+y^2-2x+6y+5=0$

d)

$\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=5$

40.

Melyik vektor normálvektora a 3x-y=5 egyenletű egyenesnek?

a)

a ( 0; 1)

b)

b (6; -2)

c)

c ( 1;3)

d)

d (3;1)

41.

Melyik pont illeszkedik 5x-2y=-17 egyenesre?

a)

A(0;-8,5)

b)

B(6; 6)

c)

C(-3; 1)

d)

D(-1;8)

42.

Melyik egyenes merőleges a 5x+2y=10 egyenesre?

a)

10x+4y=6

b)

-5x-2y=13

c)

-5x-2y=0

d)

-5y+2x=11

43.

Melyik egyenes merőleges a 5x+2y=10 egyenesre?

a)

10x+4y=6

b)

-5x-2y=13

c)

-5x-2y=0

d)

-5y+2x=11

44.

Hol metszi az y tengelyt az x-4y=12 egyenes?

a)

y=-3

b)

y=4

c)

y=3

d)

y=-1

45.

Melyik egyenes halad át a P(1,-1) ponton?

a)

x+y=-1

b)

2x-3y=5

c)

x-y=0

d)

4x+3y=1

Koordináta geometria

Total questions: 45

Worksheet time: 19mins

Similar Resources on Wayground