WorksheetsДЗ №3 Хард | Вектори
Total questions: 10
Worksheet time: 3hrs 30mins
Яка з пар векторів колінеарна?
Оберіть два варіанти, що утворюють цю пару.
a(1;-2;3)
b(2;0;6)
c(-2;4;-6)
d(-1;2;3)
На площині дано чотири точки А(1; 2), В(1; 5), С(3; 4), D(1; 4). Знайдіть кут між векторами АВ і СD.
45°
60°
90°
30°
120°
Знайти довжину вектора АВ, якщо А(-1; 1; -1), В(-1; 1; 1)
√2
2
2√2
3
1
Дано паралелограм АВСD. О – точка перетину діагоналей. Який з наведених векторів дорівнює сумі ВС+ОА?
AB
OC
OB
OD
AD
За якого значення t вектори a(8; t; 6) і d(4; 2;3) будуть перпендикулярними?
(a)
Знайдіть вектор 𝑐 = 2𝑎 − 𝑏 ⃗ , якщо 𝑎 (3;−1;2), 𝑏 ⃗ (−2;2;5).
𝑐 (5;−3;−3)
𝑐 (4;0;−1)
𝑐 (8;0;−1)
𝑐 (4;4;−1)
𝑐 (8;−4;−1)
Вектор 𝑂𝐴 ⃗ лежить на осі z прямокутної декартової системи координат у просторі (див. рисунок), і його початок збігається з початком координат. Визначте координати вектора 𝑂𝐴 ⃗ , якщо його довжина дорівнює 3.
(1; 1; 1)
(0; 3; 0)
(0; 0; 3)
(3; 0; 0)
(3; 3; 3)
За якого додатного значення n вектори a(n+5; -8) I b(5; 1-n) колінеарні?
(a)
Дано паралелограм ABCD. O – точка перетину діагоналей. Який з наведених векторів дорівнює сумі BC+OA
AB
OB
OD
OC
AD
Кут між векторами a i b становить 60˚, |𝑎| = |𝑏| = 1, знайти (𝑎 + 𝑏)²
(a)
