Free Printable MATEMATICA SEM.08

1.

a)

(𝑎 − 𝑏)

b)

2

c)

2𝑎 + 𝑐

d)

𝑎 + 2𝑏

e)

𝑏 + 𝑐

2.

Halle el número de factores primos en:

$f_{\left(x\right)}=x^3-9x^2+9x+81$

a)

2

b)

1

c)

4

d)

5

e)

3

3.

$f_{\left(abc\right)}=\left(a+b\right)^7+c^3\left(a+b\right)^4-c^4\left(a+b\right)^3-c^7$

Indicar el número de factores primos

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

e)

7

4.

Luego de factorizar, indicar un factor primo de:

$P_{\left(xyz\right)}=2\lceil\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y-z\right)^2\rceil+5\left(x^2+y^2-z^2+2xy\right)$

a)

x+y+z

b)

x+y-z

c)

3x-3y-z

d)

3x+3y+z

e)

x+y-3z

5.

Encuentra la suma de coeficiente de un factor primo del polinomio:

$S\left(X\right)=x^2-2b^{2x}-b^8-b^4-1$

a)

$b^4-b^2$

b)

$b^4-b^2+1$

c)

$-b^4-b^2$

d)

$b^4+b^2-1$

e)

$b^2+b+1$

6.

Factorice e indique el número de factores primos lineales del polinomio:

$P\left(X\right)=\ X^4-16$

a)

1

b)

3

c)

5

d)

4

e)

2

7.

Encuentre uno de los factores de:

$P\left(X\right)=X^6+X^4+X-1$

a)

$X^2+1$

b)

$X^2-X+1$

c)

$X-1$

d)

$X^3+X^2-1$

e)

$X^3+X+1$

8.

Factorizar en ℝ.

$P_{\left(XY\right)}=x^3+28y^3+3xy\left(x+y\right)$

Indique la suma de coeficientes de uno de sus factores primos.

a)

6

b)

7

c)

8

d)

9

e)

10

9.

Indique el número de factores primos lineales del siguiente polinomio en ℝ[𝑥]:

$\left(x^2-3\right)\left|\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x-28\right|$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

10.

Factorizar:

$R=\left(X-3\right)^3+125$

Indique la suma de coeficientes del factor primo de 2do grado.

a)

39

b)

20

c)

10

d)

-10

e)

27

11.

Al factorizar:

$P\left(X\right)=\left(X^2+7X+5\right)+3x^2+21x+17$

en ℤ[𝑥], determine el número de factores primos lineales.

a)

2

b)

0

c)

1

d)

3

e)

4

12.

$P\left(a\right)=\left(a+1\right)\left(a+2\right)$

Indicar un factor primo de:

$\left(a^2+2ab\right)x^2+b\left(a-4b\right)x+\left(b-a\right)\left(a-2b\right)$

a)

x+a-2b

b)

2x+a-2b

c)

ax+a-2b

d)

b+a+x

e)

x+b-a

13.

Señalar la suma de los factores primos de:

$M=a^4-2\left(b^2+c^2\right)a^2+\left(b^2-c^2\right)^2$

a)

a

b)

b

c)

c

d)

4a

e)

4b

14.

a)

53

b)

46

c)

24

d)

47

e)

54

15.

a)

k(k+1)

b)

k(k-1)

c)

k(2k+1)

d)

4k-2

e)

k(k-2)

16.

a)

24

b)

-10

c)

0

d)

17

e)

-6

17.

Factorizar:

$P\left(X\right)=x^3-11x^2+31x-21$

¿Cuántos factores primos tiene?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

18.

Factorizar:

$\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+7x^2-385$

Indique la suma de sus factores primos lineales.

a)

0

b)

4

c)

8

d)

8x

e)

2x

19.

El Auditorio Magno de la UNAP tiene 143 asientos habilitados, y cada 8 de agosto se adquiere un numero de asiento igual al número de factores primos de

$P=12x^2+2xy^2-2y^4+9x-3y^2$

¿Cuántos asientos en total tendrá el auditorio el 7 de junio del 2025?

a)

153

b)

164

c)

155

d)

149

e)

157

20.

a)

$\left(4x^2+4\right)m$

b)

$\left(x^2+4\right)m$

c)

$\left(2x^2+4\right)m$

d)

$\left(2x^2+8\right)m$

e)

$\left(4x^2+8\right)m$

MATEMATICA SEM.08

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

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