Free Printable Вересень | Вхідний тест

1.

Спростити вираз: $\left(\sqrt[8]{x}-\sqrt[8]{y}\right)\left(\sqrt[8]{x}+\sqrt[8]{y}\right)\left(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y}\right).$

a)

$\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{y}$

b)

$x+y$

c)

$\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}$

d)

$\sqrt[8]{x}+\sqrt[8]{y}$

2.

На контрольній роботі всім учням класу роздали порівну 120 аркушів для чернеток. Якби учнів було на 4 більше, то всі аркуші були б роздані, але кожен учень отримав би на один аркуш менше. Скільки учнів у цьому класі?

У відповідь запишіть тільки число.

(a)

3.

Розв'яжіть рівняння $5\cos x=6.$

a)

$x=\pm\arccos\left(\frac{6}{5}\right)+2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$x=\pm\arccos\left(\frac{6}{5}\right)+\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$x=\pm\arccos\left(\frac{5}{6}\right)+2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$x=\pm\arccos\left(\frac{5}{6}\right)+\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

e)

рівняння не має коренів

4.

Турист пройшов за три дні 48 км. За перший день він пройшов 35 % від всього маршруту. Шлях, пройдений за перший день, становить 80 % відстані, пройденої за другий день. Скільки кілометрів пройшов турист за третій день?

a)

11

b)

10,2

c)

10,7

d)

11,2

5.

У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 6 см, а радіус кола, описаного навколо трикутника, – 5 см. Знайти висоту, проведену до основи.

a)

8 см

b)

9 см

c)

10 см

d)

11 см

e)

12 см

6.

Прямі l, m і n лежать в одній площині. Визначте градусну міру кута а.

a)

110°

b)

50°

c)

60°

d)

70°

e)

80°

7.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. На одній площині через точку, яка належить прямій, можно провести лише одну пряму, перпендикулярну даній.

ІІ. Якщо сума двох вертикальних кутів – 180°, то ці кути – прямі.

ІІІ. Паралельні прямі – це прямі, які не перетинаються.

a)

лише І

b)

лише ІІ

c)

лише ІІІ

d)

І і ІІ

e)

І, ІІ, ІІІ

8.

Знайдіть похідну функції f(x) = $3e^{4x+1}$ .

a)

$12e^{4x}$

b)

$3e^{4x+1}$

c)

$3\left(4x+1\right)e^{4x}$

d)

$12e^{4x+1}$

9.

Порівняйте числа:

$\cos\frac{5\pi}{6}\ \ та\cos\frac{7\pi}{6}.$

a)

$\cos\frac{5\pi}{6}\ >\ \cos\frac{7\pi}{6}$

b)

$\cos\frac{5\pi}{6}\ <\ \cos\frac{7\pi}{6}$

c)

$\cos\frac{5\pi}{6}\ =\ \cos\frac{7\pi}{6}$

d)

порівняти неможливо

10.

Знайдіть площу кільця, обмеженого колами радіусів 4 см і 6 см.

a)

12π см²

b)

20π см²

c)

52π см²

d)

2π см²

11.

Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a\ }\ i\ \ \overrightarrow{b\ },$ якщо $\left|\overrightarrow{a\ }\right|=3,\ \left|\overrightarrow{b\ }\right|=8,$ а кут між векторами дорівнює $120\degree.$

a)

-12

b)

-6

c)

0

d)

6

e)

12

12.

Скільки шестицифрових чисел можна скласти з трьох цифр 5 і трьох цифр 7?

a)

5

b)

10

c)

15

d)

20

e)

25

13.

Знайдіть значення виразу $\frac{1-\cos2\alpha}{\sin^2\alpha}.$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

14.

Скільки площин можна провести через пряму і точку, яка їй не належить?

a)

жодної

b)

тільки одну

c)

тільки дві

d)

тільки три

e)

безліч

15.

Основа піраміди — ромб зі стороною 6 см і гострим кутом у 30°. Кожен двогранний кут при основі дорівнює 60°. Знайти повну поверхню піраміди.

a)

54 см²

b)

68 см²

c)

72 см²

d)

84 см²

e)

94 см²

16.

Складіть рівняння прямої, яка паралельна осі у і проходить через точку (2; -3).

a)

х = 1

b)

х = 2

c)

х = 3

d)

х = 4

e)

х = 5

17.

Вкладник поклав до банку 3000 грн під 5% річних. Який нарощений капітал (у грн) буде у вкладника через 1 рік?

(a)

18.

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 3 см і 9 см, у цю трапецію вписано коло.

Обчисліть бічну сторону трапеції (у см).

(a)

19.

Установіть відповідність між логарифмом та його числовим значенням.

a)

$\log_48$

1.

3/2

b)

$\log_816$

2.

4/3

c)

$\log_33\sqrt[4]{3}$

3.

5/4

d)

$\log_{27}243$

4.

5/3

20.

Установіть відповідність між умовою задачі та її відповіддю.

a)

$\frac{1}{36}$

1.

З колоди в 36 карт навмання беруть одну карту. Якою є ймовірність того, що з'явиться піковий туз?

b)

$\frac{1}{9}$

2.

З колоди в 36 карт навмання беруть одну карту. Якою є ймовірність того, що з'явиться туз?

c)

$\frac{1}{2}$

3.

З колоди в 36 карт навмання беруть одну карту. Яка ймовірність, що з'явиться карта червоної масті?

d)

$\frac{1}{18}$

4.

З колоди в 36 карт навмання беруть одну карту. Яка ймовірність того, що з'явиться дама чорної масті?

Вересень | Вхідний тест

Total questions: 20

Worksheet time: 5hrs 0mins

Similar Resources on Wayground