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Système d'équations et géométrie analytique

Total questions: 14

Worksheet time: 51mins

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1.

Combien de solutions possède le système suivant :

y1 = 2x + 1

y2 = 2x + 3

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

d)

un infinité de solutions

2.

Combien de solutions possède le système suivant :

y1 = 2x + 3

y2 = 3x + 3

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

d)

un infinité de solutions

3.

Quelle est la solution du système d'équation suivant : y1=3x5y_1=3x-5  et  y2=2x+2y_2=2x+2  ?

a)

(16, 7)

b)

(5, 7)

c)

(7, 16)

d)

(7, 5)

4.

Résoudre le système suivant

y1=8x1y_1=8x-1  

y2 + 2x=3y_2\ +\ 2x=3  

a)

(0,4 ; 2,2 )

b)

(2,2 ; 0,4)

c)

(0,4; 5,4)

d)

(5,4 ; 0,4)

5.

Quel est le couple-solution du système d'équations suivant:

0=4x2y20=4x-2y-2  
y2=x+1y_2=x+1  

a)

(3, 2)

b)

(2, 0)

c)

(2, 3)

d)

(0, 2)

6.

Parmi les quatre situations ci-dessous, laquelle peut être représentée par le système d'équations suivant :

y1= 2x - 100 , y2 = -3x + 60

a)

Deux amis comparent leurs économies. La première a un solde de -100$ et accumule en moyenne 2$/jour. La deuxième a un solde de 60$ et il augmente à un taux de 3$/jour.

b)

Dans une entreprise de livraison, on retrouve 2 équipes de travail. La première équipe compte 100 colis et ce nombre augmente de 2 par heure. La deuxième équipe compte 60 colis et ce nombre diminue de 3 par heure.

c)

Il y a 2 ascenseurs dans un immeuble. Au début de la journée, le premier se situe à 100 m sous la surface du sol et possède une vitesse de remontée de 2 m/s Le deuxième se situe à 60 m au-dessus de la surface du sol et possède une vitesse de descente de 3 m/s.

d)

Il y a 2 catégories de travailleurs dans un même magasin. La première catégorie obtient une prime de rendement de 2$/vente en plus de 100$ pour la journée. La deuxième catégorie obtient une prime de rendement de 3$/vente en plus de 60$ pour la journée.

7.

Un bassin A contient 40 kL d’eau et se vide à raison de 5 kilolitres par heure. Un autre bassin B contient 10 kL et on le remplit de 5 kilolitres par heure.


x représente le nombre d'heures

y1 représente la quantité d'eau dans le bassin A (Kl)

y2 représente la quantité d'eau dans le bassin B (Kl)


Quel est le système d'équations de cette situation?

a)

y1 = 5x + 40

y2 = 5x + 10

b)

y1 = 5x - 40

y2 = 5x + 10

c)

y1 = -5x + 40

y2 = 5x + 10

d)

y1 = -5x - 40

y2 = 5x + 10

8.

Mathis aimerait passer une journée au parc aquatique. Deux options s’offrent alors à lui pour profiter du site.


Option 1: Il paye 25 $ pour entrer sur le site et débourse ensuite 5 $ par descente dans les glissades d’eau.


Option 2 Il paye 75 $ pour faire autant de descentes dans les glissades d’eau qu’il le désire.


x : Nombre de descentes

y1 : Coût total option 1

y2: Coût total option 2


Quel est le système d'équation de ce système?

a)

y1 = 25x + 5

y2 = 75x

b)

y1 = 5x + 25

y2 = 75x

c)

y1 = 25x + 5

y2 = 75

d)

y1 = 5x + 25

y2 = 75

9.

Résoudre dans ℝ le système suivant :

3x - y = 11

2x + 6y = 1

a)

(12,1 ; 5,3)

b)

(0 ; 0)

c)

(-99 ; -2,9)

d)

(3,35 ; -0,95)

e)

Une autre réponse

10.

Détermine les coordonnées du point P qui partage le segment HG dans le rapport 3:2

sachant G(17,26) et H(2,6).

a)

P(17, 26)

b)

P(47, 66)

c)

P(11,18)

d)

P(9,12)

e)

P(-22,-38)

11.

Détermine le taux de variation de la droite passant par les points A(-4,5) et B(-9,-20)

a)

25/13

b)

1/5

c)

5

d)

15/13

12.

Détermine les coordonnées du point qui passe au milieu du segment AB si A(4, 6) et B(-8, 12)

a)

(-2, 9)

b)

(-6, 3)

c)

(0, 12)

d)

(-4,18)

13.

Parmi les points suivants, détermine lequel se situe sur la droite y = -5x + 2

a)

(1, 7)

b)

(2, -8)

c)

(3, -17)

d)

(4, -20)

14.

Détermine l'équation de la droite qui est parallèle confondue à y = 6x - 10

a)

y= 6x - 10

b)

y = -6x - 10

c)

y = 6x + 10

d)

y = 1/6 x - 10

e)

y = -1/6 x - 10