Free Printable Свойства функций y=sinx, y=cosx

1.

Область определения функции $y=\sin x$ :

a)

$R$

b)

$\left(-1;1\right)$

c)

$\left[-1;1\right]$

d)

$\left(-2\pi;2\pi\right)$

e)

$\left[-2\pi;2\pi\right]$

2.

Область определения функции $y=\cos x$ :

a)

$R$

b)

$\left(-1;1\right)$

c)

$\left[-1;1\right]$

d)

$\left(-2\pi;2\pi\right)$

e)

$\left[-2\pi;2\pi\right]$

3.

Множество значений функции $y=\sin x$ :

a)

$R$

b)

$\left(-1;1\right)$

c)

$\left[-1;1\right]$

d)

$\left(-2\pi;2\pi\right)$

e)

$\left[-2\pi;2\pi\right]$

4.

Множество значений функции $y=\cos x$ :

a)

$R$

b)

$\left(-1;1\right)$

c)

$\left[-1;1\right]$

d)

$\left(-2\pi;2\pi\right)$

e)

$\left[-2\pi;2\pi\right]$

5.

Является ли функция $y=\sin x$ периодической?

a)

Да, причем $T=\frac{\pi}{2}$

b)

Да, причем $T=\pi$

c)

Да, причем $T=2\pi$

d)

Нет, функция не периодическая

6.

Является ли функция $y=\cos x$ периодической?

a)

Да, причем $T=\frac{\pi}{2}$

b)

Да, причем $T=\pi$

c)

Да, причем $T=2\pi$

d)

Нет, функция не периодическая

7.

Функция $y=\sin x$ :

a)

нечетная, т.е.

$\sin\left(-\alpha\right)=-\sin\alpha$

b)

четная, т.е.

$\sin\left(-\alpha\right)=\sin\alpha$

c)

не является ни четной, ни нечетной

d)

и четная, и нечетная

8.

Функция $y=\cos x$ :

a)

нечетная, т.е.

$\cos\left(-\alpha\right)=-\cos\alpha$

b)

четная, т.е.

$\cos\left(-\alpha\right)=\cos\alpha$

c)

не является ни четной, ни нечетной

d)

и четная, и нечетная

9.

Выберите нули функции $y=\sin x$ .

a)

$\pi n,\ n\in Z$

b)

$-2\pi n,\ n\in Z$

c)

$\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

d)

$-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

e)

$2\pi n,\ n\in Z$

10.

Выберите нули функции $y=\cos x$ .

a)

$\pi n,\ n\in Z$

b)

$-2\pi n,\ n\in Z$

c)

$\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

d)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z$

e)

$2\pi n,\ n\in Z$

11.

Выберите верные утверждения для функции $y=\sin x$ :

a)

наибольшее значение функции равно 1 при $x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

b)

наибольшее значение функции равно 1 при $x=2\pi n,\ n\in Z$

c)

наименьшее значение функции равно -1 при $x=\pi+2\pi n,\ n\in Z$

d)

наименьшее значение функции равно -1 при $x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

e)

функция не имеет наибольшего и наименьшего значения

12.

Выберите верные утверждения для функции $y=\cos x$ :

a)

наибольшее значение функции равно 1 при $x=2\pi n,\ n\in Z$

b)

наименьшее значение функции равно -1 при $x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

c)

наибольшее значение функции равно 1 при $x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

d)

наименьшее значение функции равно -1 при $x=\pi+2\pi n,\ n\in Z$

e)

функция не имеет наибольшего и наименьшего значения

13.

На промежутке $\left(2\pi n;\pi+2\pi n\right),\ n\in Z$ значения функции $y=\sin x$ :

a)

положительные

b)

отрицательные

c)

равны нулю

14.

На промежутке $\left(\pi+2\pi n;2\pi+2\pi n\right),\ n\in Z$ значения функции $y=\sin x$ :

a)

положительные

b)

отрицательные

c)

равны нулю

15.

На промежутке $\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi n;\frac{\pi\ }{2}+2\pi n\right),\ n\in Z$ значения функции $y=\cos x$ :

a)

положительные

b)

отрицательные

c)

равны нулю

16.

На промежутке $\left(\frac{\pi\ }{2}+2\pi n;\frac{3\pi\ }{2}+2\pi n\right),\ n\in Z$ значения функции $y=\cos x$ :

a)

положительные

b)

отрицательные

c)

равны нулю

17.

На промежутке $\left[-\frac{\pi}{2}+2\pi n;\frac{\pi}{2}+2\pi n\right],\ n\in Z$ функция $y=\sin x$ :

a)

возрастает

b)

убывает

c)

не изменяется

18.

На промежутке $\left[\frac{\pi}{2}+2\pi n;\frac{3\pi}{2}+2\pi n\right],\ n\in Z$ функция $y=\sin x$ :

a)

возрастает

b)

убывает

c)

не изменяется

19.

На промежутке $\left[-\pi+2\pi n;2\pi n\right],\ n\in Z$ функция $y=\cos x$ :

a)

возрастает

b)

убывает

c)

не изменяется

20.

На промежутке $\left[2\pi n;\pi+2\pi n\right],\ n\in Z$ функция $y=\cos x$ :

a)

возрастает

b)

убывает

c)

не изменяется

21.

График функции $y=\sin x$ :

a)

симметричен относительно оси OX

b)

симметричен относительно оси OY

c)

симметричен относительно начала координат

d)

не симметричен

22.

График функции $y=\cos x$ :

a)

симметричен относительно оси OX

b)

симметричен относительно оси OY

c)

симметричен относительно начала координат

d)

не симметричен

23.

На рисунке представлен график функции:

a)

$y=\sin x$

b)

$y=\cos x$

c)

$y=tgx$

d)

$y=\operatorname{ctg}x$

24.

На рисунке представлен график функции:

a)

$y=\sin x$

b)

$y=\cos x$

c)

$y=tgx$

d)

$y=\operatorname{ctg}x$

25.

Схематически изобразите график функции y=sinx.

26.

Схематически изобразите график функции y=cosx.

Свойства функций y=sinx, y=cosx

Total questions: 26

Worksheet time: 19mins

Similar Resources on Wayground