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TUGAS TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Total questions: 80

Worksheet time: 4hrs 4mins

Name
Class
Date
1.

Turunan dari sin x adalah...

a)

cos x

b)

tan x

c)

sec x

d)

cosec x

2.

Turunan dari cos x adalah...

a)

cos x

b)

- sin x

c)

sec x

d)

cosec x

3.

Turunan dari tan x adalah...

a)

cos x

b)

- sin x

c)

sec⁡2x\sec^2x  

d)

cosec x

4.

Turunan dari cot x adalah...

a)

cos x

b)

- sin x

c)

−cosec⁡2x-\operatorname{cosec}^2x  

d)

cosec x

5.

Turunan dari sec x adalah...

a)

cos x

b)

- sin x

c)

sec⁡2x tan⁡ x\sec^2x\ \tan\ x  

d)

cosec x

6.

Turunan dari cosec x adalah...

a)

cos x

b)

- sin x

c)

−cosec⁡2x cot⁡ x-\operatorname{cosec}^2x\ \cot\ x  

d)

cosec x

7.

sin⁡2 x +cos⁡2 x =....\sin^2\ x\ +\cos^2\ x\ =....  

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

12\frac{1}{2}  

8.

2 sin x cos x = .... 

a)

sin 2x

b)

cos 2x

c)

tan 2x

d)

sec 2x 

9.

1−2sin⁡2x = ...1-2\sin^2x\ =\ ...  

a)

sin 2x

b)

cos 2x

c)

tan 2x

d)

sec 2x 

10.

2cos⁡2x −1= ...2\cos^2x\ -1=\ ...  

a)

sin 2x

b)

cos 2x

c)

tan 2x

d)

sec 2x 

11.

cos⁡2x −sin⁡2x= ...\cos^2x\ -\sin^2x=\ ...  

a)

sin 2x

b)

cos 2x

c)

tan 2x

d)

sec 2x 

12.

sin⁡ xcos⁡ x=....\frac{\sin\ x}{\cos\ x}=....  

a)

sin 2x

b)

cos x

c)

tan x

d)

sec x 

13.

cos⁡ xsin⁡ x=....\frac{\cos\ x}{\sin\ x}=....  

a)

cot x

b)

cosec x

c)

tan x

d)

sec x 

14.

1sin⁡ x=....\frac{1}{\sin\ x}=....  

a)

cot x

b)

cosec x

c)

tan x

d)

sec x 

15.

1cos⁡ x=....\frac{1}{\cos\ x}=....  

a)

cot x

b)

cosec x

c)

tan x

d)

sec x 

16.

tan⁡2x+1=....\tan^2x+1=....  

a)

cot x

b)

cosec x

c)

cosec⁡2x\operatorname{cosec}^2x  

d)

sec⁡2x\sec^2x  

17.

cot⁡2x+1=....\cot^2x+1=....  

a)

cot x

b)

cosec x

c)

cosec⁡2x\operatorname{cosec}^2x  

d)

sec⁡2x\sec^2x  

18.

2tan⁡x1+tan⁡2x=....\frac{2\tan x}{1+\tan^2x}=....   

a)

tan 2x

b)

cot 2x

c)

cosec⁡2x\operatorname{cosec}^2x  

d)

sec⁡2x\sec^2x  

19.

Nilai sin 0 = ....  

a)

-1

b)

0

c)

1 

d)

12\frac{1}{2}   

20.

Nilai sin 30 = ....  

a)

-1

b)

0

c)

1 

d)

12\frac{1}{2}   

21.

Nilai cos 0 = ....  

a)

-1

b)

0

c)

1 

d)

12\frac{1}{2}   

22.

Nilai cos 90 = ....  

a)

-1

b)

0

c)

1 

d)

12\frac{1}{2}   

23.

Nilai cos 30 = ....  

a)

0

b)

122\frac{1}{2}\sqrt[]{2}  

c)

123\frac{1}{2}\sqrt[]{3}  

d)

12\frac{1}{2}   

24.

Nilai sin 45 = ....  

a)

0

b)

122\frac{1}{2}\sqrt[]{2}  

c)

123\frac{1}{2}\sqrt[]{3}  

d)

12\frac{1}{2}   

25.

Nilai cos 45 = ....  

a)

0

b)

122\frac{1}{2}\sqrt[]{2}  

c)

123\frac{1}{2}\sqrt[]{3}  

d)

12\frac{1}{2}   

26.

Nilai sin 60 = ....  

a)

0

b)

122\frac{1}{2}\sqrt[]{2}  

c)

123\frac{1}{2}\sqrt[]{3}  

d)

12\frac{1}{2}   

27.

Nilai cos 60 = ....  

a)

0

b)

122\frac{1}{2}\sqrt[]{2}  

c)

123\frac{1}{2}\sqrt[]{3}  

d)

12\frac{1}{2}   

28.

Nilai sin 90 = ....  

a)

1

b)

122\frac{1}{2}\sqrt[]{2}  

c)

123\frac{1}{2}\sqrt[]{3}  

d)

0  

29.

Nilai sin 120 = ....  

a)

-1

b)

−122-\frac{1}{2}\sqrt[]{2}  

c)

123\frac{1}{2}\sqrt[]{3}  

d)

12\frac{1}{2}    

30.

Nilai cos 120 = ....  

a)

-1

b)

−122-\frac{1}{2}\sqrt[]{2}  

c)

−123-\frac{1}{2}\sqrt[]{3}  

d)

−12-\frac{1}{2}    

31.

Turunan dari f(x)=x3+3x2−9x−7f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x-7   adalah...

a)

3x2+6x−93x^2+6x-9   

b)

  3x2−6x−93x^2-6x-9  

c)

    3x2−6x+93x^2-6x+9  

d)

3x2−3x−93x^2-3x-9  

32.

Turunan dari f(x)=(2x+1)(3x−1)f\left(x\right)=\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)   adalah...

a)

  - 12x - 1

b)

  12x + 1

c)

    12x - 1

d)

 12x

33.

Turunan dari f(x)=3x−1x+1f\left(x\right)=\frac{3x-1}{x+1}   adalah...

a)

−1(x+1)2\frac{-1}{\left(x+1\right)^2}  

b)

1(x+1)2\frac{1}{\left(x+1\right)^2}  

c)

2(x+1)2\frac{2}{\left(x+1\right)^2}  

d)

4(x+1)2\frac{4}{\left(x+1\right)^2}  

34.

Turunan dari f(x)=(2x2−1)5f\left(x\right)=\left(2x^2-1\right)^5    adalah...

a)

  −20x(2x2−1)4-20x\left(2x^2-1\right)^4  

b)

  20x(2x2−1)420x\left(2x^2-1\right)^4  

c)

  5x(2x2−1)45x\left(2x^2-1\right)^4  

d)

  10x2−110x^2-1  

35.

jika diketahui   f(x)=cos⁡ 2xf\left(x\right)=\cos\ 2x    maka f′(45)=...f'\left(45\right)=...  

a)

  - 4

b)

  - 3

c)

  - 2

d)

  - 1

36.

jika diketahui   f(x)=sin⁡ 2xf\left(x\right)=\sin\ 2x    maka f′(30)=...f'\left(30\right)=...  

a)

   4

b)

   3

c)

  2

d)

   1

37.

jika diketahui   f(x)=tan⁡2xf\left(x\right)=\tan2x    maka f′(30)=...f'\left(30\right)=...  

a)

   9

b)

   8

c)

  7

d)

  6

38.

jika diketahui   f(x)=cot⁡2xf\left(x\right)=\cot2x    maka f′(30)=...f'\left(30\right)=...  

a)

   −83-\frac{8}{3}  

b)

   −2-2  

c)

  −38-\frac{3}{8}  

d)

  2

39.

jika diketahui   f(x)=sec⁡2xf\left(x\right)=\sec2x    maka f′(30)=...f'\left(30\right)=...  

a)

   2 32\ \sqrt[]{3}   

b)

   4 34\ \sqrt[]{3}   

c)

  8 38\ \sqrt[]{3}   

d)

10 310\ \sqrt[]{3}  

40.

jika diketahui   f(x)=cosec⁡2xf\left(x\right)=\operatorname{cosec}2x    maka f′(30)=...f'\left(30\right)=...  

a)

      −12-\frac{1}{2}  

b)

      −34-\frac{3}{4}  

c)

    −43-\frac{4}{3}  

d)

  −23-\frac{2}{3}  

41.

Turunan dari y=3sin⁡x−cos⁡xy=3\sin x-\cos x  adalah...

a)

     3 cos x - sinx 

b)

  3 cos x - sinx  

c)

         cos x - sinx 

d)

       cos x + sinx  

42.

Jika g(x)=sin⁡x+2cos⁡xg\left(x\right)=\sin x+2\cos x  maka nilai dari h ′(12π)h\ '\left(\frac{1}{2}\pi\right)  adalah...

a)

 - 2

b)

- 1

c)

        0 

d)

  2 

43.

turunan dari f(x)=sin⁡(2x−1)f\left(x\right)=\sin\left(2x-1\right)   adalah...

a)

- cos (2x - 1)

b)

-2 cos (2x - 1)

c)

         cos (2x - 1)

d)

 2x cos (2x - 1) 

44.

turunan dari f(x)=cos⁡5xf\left(x\right)=\cos5x   adalah...

a)

- sin 5x

b)

sin 5x

c)

- 5 sin 5x

d)

  5 sin 5x

45.

turunan dari f(x)=tan⁡3x2f\left(x\right)=\tan3x^2 adalah...

a)

6xsec⁡23x26x\sec^23x^2  

b)

−6xcosec⁡23x2-6x\operatorname{cosec}^23x^2

c)

6xcot⁡23x26x\cot^23x^2

d)

  −6sec⁡23x2-6\sec^23x^2

46.

turunan dari f(x)=arc sin⁡ xf\left(x\right)=arc\ \sin\ x adalah...

a)

f′(x)=11−x2f'\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[]{1-x^2}}  

b)

f′(x)=−11−x2f'\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt[]{1-x^2}}

c)

f′(x)=11+x2f'\left(x\right)=\frac{1}{1+x^2}

d)

  f′(x)=−11+x2f'\left(x\right)=-\frac{1}{1+x^2}

47.

turunan dari f(x)=arc cos⁡ xf\left(x\right)=arc\ \cos\ x adalah...

a)

f′(x)=11−x2f'\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[]{1-x^2}}  

b)

f′(x)=−11−x2f'\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt[]{1-x^2}}

c)

f′(x)=11+x2f'\left(x\right)=\frac{1}{1+x^2}

d)

  f′(x)=−11+x2f'\left(x\right)=-\frac{1}{1+x^2}

48.

turunan dari f(x)=arc tan⁡ xf\left(x\right)=arc\ \tan\ x adalah...

a)

f′(x)=11−x2f'\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[]{1-x^2}}  

b)

f′(x)=−11−x2f'\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt[]{1-x^2}}

c)

f′(x)=11+x2f'\left(x\right)=\frac{1}{1+x^2}

d)

  f′(x)=−11+x2f'\left(x\right)=-\frac{1}{1+x^2}

49.

turunan dari f(x)=arc cot⁡ xf\left(x\right)=arc\ \cot\ x adalah...

a)

f′(x)=11−x2f'\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[]{1-x^2}}  

b)

f′(x)=−11−x2f'\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt[]{1-x^2}}

c)

f′(x)=11+x2f'\left(x\right)=\frac{1}{1+x^2}

d)

  f′(x)=−11+x2f'\left(x\right)=-\frac{1}{1+x^2}

50.

turunan dari f(x)=arc sin⁡2xf\left(x\right)=arc\ \sin2x adalah...

a)

f′(x)=11−4x2f'\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[]{1-4x^2}}  

b)

f′(x)=−11−4x2f'\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt[]{1-4x^2}}

c)

f′(x)=11+4x2f'\left(x\right)=\frac{1}{1+4x^2}

d)

  f′(x)=−11+4x2f'\left(x\right)=-\frac{1}{1+4x^2}

51.

turunan dari f(x)=cos⁡2(3x+4)f\left(x\right)=\cos^2\left(3x+4\right) adalah...

a)

6cos⁡(3x+4)sin⁡(3x+4)6\cos\left(3x+4\right)\sin\left(3x+4\right)  

b)

−6cos⁡(3x+4)sin⁡(3x+4)-6\cos\left(3x+4\right)\sin\left(3x+4\right)

c)

−2cos⁡(3x+4)sin⁡(3x+4)-2\cos\left(3x+4\right)\sin\left(3x+4\right)

d)

  2cos⁡(3x+4)sin⁡(3x+4)2\cos\left(3x+4\right)\sin\left(3x+4\right)

52.

Turunan kedua dari f(x)=sin⁡ 2xf\left(x\right)=\sin\ 2x adalah...

a)

 - 2 cos 2x

b)

- 4 cos 2x

c)

- 2 sin 2x

d)

- 4 sin 2x

53.

Turunan kedua dari f(x)=cos⁡ 4xf\left(x\right)=\cos\ 4x adalah...

a)

 16 sin 4x

b)

- 16 cos 4x

c)

16 cos 4x

d)

- 16 sin 4x

54.

Turunan kedua dari f(x)=tan⁡ 2xf\left(x\right)=\tan\ 2x adalah...

a)

8sec⁡22x tan⁡ 2x8\sec^22x\ \tan\ 2x  

b)

4sec⁡22x tan⁡ 2x4\sec^22x\ \tan\ 2x

c)

2sec⁡22x tan⁡x 2x2\sec^22x\ \tan x\ 2x

d)

sec⁡22x tan⁡x 2x\sec^22x\ \tan x\ 2x

55.

Turunan ketiga dari f(x)=sin⁡ 3xf\left(x\right)=\sin\ 3x adalah...

a)

−9sin⁡3x-9\sin3x  

b)

−9cos⁡ 3x-9\cos\ 3x

c)

−27cos⁡ 3x-27\cos\ 3x

d)

−27 sin⁡ 3x-27\ \sin\ 3x

56.

Turunan ketiga dari f(x)=2x2+cos⁡ 2xf\left(x\right)=2x^2+\cos\ 2x adalah...

a)

8 cos 2x 

b)

-4 cos 2x + 4

c)

- 2 sin 2x + 4x

d)

2 sin 2x + 4x

57.

Turunan keempat dari f(x)=3x4+sin⁡ xf\left(x\right)=3x^4+\sin\ x adalah...

a)

72x + cos x 

b)

72x + cos x

c)

72 + sin x

d)

72 - sin x

58.

Syarat suatu fungsi di katakan naik jika .......

a)

f′(x)>0f'\left(x\right)>0  

b)

f′(x)<0f'\left(x\right)<0

c)

f′(x)=0f'\left(x\right)=0

d)

f′(x)≠0f'\left(x\right)\ne0

59.

Syarat suatu fungsi di katakan turun jika .......

a)

f′(x)>0f'\left(x\right)>0  

b)

f′(x)<0f'\left(x\right)<0

c)

f′(x)=0f'\left(x\right)=0

d)

f′(x)≠0f'\left(x\right)\ne0

60.

Grafik fungsi f(x)=x2+4x+1f\left(x\right)=x^2+4x+1  naik pada interval...

a)

x≥−2x\ge-2  

b)

x>−2x>-2

c)

x≤−2x\le-2

d)

x<−2x<-2

61.

Grafik fungsi f(x)=2x2+8x−4f\left(x\right)=2x^2+8x-4  turun pada interval...

a)

x≥−2x\ge-2  

b)

x>−2x>-2

c)

x≤−2x\le-2

d)

x<−2x<-2

62.

Grafik fungsi f(x)=x3−6x2+9x+7f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x+7  naik pada interval...

a)

−3<x<1-3<x<1  

b)

−1<x<3-1<x<3

c)

x<−3 atau  x>1x<-3\ atau\ \ x>1

d)

x<1 atau  x>3x<1\ atau\ \ x>3

63.

Grafik fungsi f(x)=x3+3x2−45x+4f\left(x\right)=x^3+3x^2-45x+4  turun pada interval...

a)

−5<x<3-5<x<3   

b)

−1<x<3-1<x<3

c)

x<−3 atau  x>1x<-3\ atau\ \ x>1

d)

x<1 atau  x>3x<1\ atau\ \ x>3

64.

Turunan dari fungsi y = cos⁡6 2x2y\ =\ \cos^6\ 2x^2  adalah....

a)

−24cos⁡52x2sin⁡2x2-24\cos^52x^2\sin2x^2   

b)

−24xcos⁡52x2sin⁡2x2-24x\cos^52x^2\sin2x^2

c)

24xcos⁡52x2sin⁡2x224x\cos^52x^2\sin2x^2

d)

−24xcos⁡62x2sin⁡2x2-24x\cos^62x^2\sin2x^2

65.

Fungsi f(x) = cos⁡ 2xf\left(x\right)\ =\ \cos\ 2x  dengan 0≤x≤1800\le x\le180  naik pada interval

a)

x≤0x\le0     

b)

x≥180x\ge180  

c)

90≤x≤18090\le x\le180

d)

0≤x≤900\le x\le90

66.

Turunan dari fungsi f(x)=sin⁡x3f\left(x\right)=\sqrt[3]{\sin x}  adalah...

a)

cos⁡x3sin⁡2x3\frac{\cos x}{3\sqrt[3]{\sin^2x}}      

b)

cos⁡x3sin⁡x3\frac{\cos x}{3\sqrt[3]{\sin^{ }x}}  

c)

sin⁡x3sin⁡x3\frac{\sin x}{3\sqrt[3]{\sin^{ }x}}

d)

sin⁡x3sin⁡2x3\frac{\sin x}{3\sqrt[3]{\sin^2x}}

67.

Turunan dari fungsi f(x)=sin⁡xf\left(x\right)=\sqrt[]{\sin x}  adalah...

a)

cos⁡x3sin⁡2x3\frac{\cos x}{3\sqrt[3]{\sin^2x}}      

b)

cos⁡x3sin⁡x3\frac{\cos x}{3\sqrt[3]{\sin^{ }x}}  

c)

sin⁡x2 cos⁡ x\frac{\sin x}{2\ \sqrt[]{\cos\ x}}

d)

cos⁡x2 sin⁡ x\frac{\cos x}{2\ \sqrt[]{\sin\ x}}

68.

Turunan dari fungsi f(x)=cos⁡xf\left(x\right)=\sqrt[]{\cos x}  adalah...

a)

cos⁡x3sin⁡2x3\frac{\cos x}{3\sqrt[3]{\sin^2x}}      

b)

cos⁡x3sin⁡x\frac{\cos x}{3\sqrt[]{\sin x}}  

c)

− sin⁡x2 cos⁡ x\frac{-\ \sin x}{2\ \sqrt[]{\cos\ x}}

d)

− cos⁡x2 sin⁡ x\frac{-\ \cos x}{2\ \sqrt[]{\sin\ x}}

69.

Jika f′′(x)>0,  x ϵ I  ,maka f(x) .....f''\left(x\right)>0,\ \ x\ \epsilon\ I\ \ ,maka\ f\left(x\right)\ .....  

a)

cekung ke atas pada interval I

b)

cekung ke bawah pada interval I  

c)

naik pada interval I

d)

turun pada interval I

70.

Jika f′′(x)<0,  x ϵ I  ,maka f(x) .....f''\left(x\right)<0,\ \ x\ \epsilon\ I\ \ ,maka\ f\left(x\right)\ .....  

a)

cekung ke atas pada interval I

b)

cekung ke bawah pada interval I  

c)

naik pada interval I

d)

turun pada interval I

71.

Fungsi f(x)=(x−4)3f\left(x\right)=\left(x-4\right)^3   cekung ke atas pada interval

a)

x < - 4

b)

x > - 4

c)

x > 4

d)

x < 4

72.

Fungsi f(x)=(x−4)3f\left(x\right)=\left(x-4\right)^3   cekung ke bawah pada interval

a)

x < - 4

b)

x > - 4

c)

x > 4

d)

x < 4

73.

Fungsi f(x)=2x3−8x2+2x+2f\left(x\right)=2x^3-8x^2+2x+2   cekung ke atas pada interval....

a)

x<43x<\frac{4}{3}

b)

x>43x>\frac{4}{3}  

c)

x>34x>\frac{3}{4}

d)

x<34x<\frac{3}{4}

74.

Fungsi f(x)=4sin⁡3xf\left(x\right)=4\sin3x    untuk 0≤x≤1800\le x\le180  cekung ke atas pada interval....

a)

60<x<12060<x<120  

b)

0<x<600<x<60  

c)

20<x<12020<x<120

d)

60<x<18060<x<180

75.

Dimanakah fungsi h(t)=sin⁡th\left(t\right)=\sin t    dengan 0≤x≤1800\le x\le180   akan naik....

a)

60<x<12060<x<120  

b)

0<x<600<x<60  

c)

0≤x≤900\le x\le90 atau

180≤x≤360180\le x\le360

d)

0≤x≤900\le x\le90  

atau 270≤x≤360270\le x\le360  

76.

Nilai dari sin⁡ 30 +cos⁡ 30=...\sin\ 30\ +\cos\ 30=...  

a)

12(1+3)\frac{1}{2}\left(1+\sqrt[]{3}\right)   

b)

3\sqrt[]{3}    

c)

2 32\frac{2\ \sqrt[]{3}}{2}  

d)

 

1+31+\sqrt[]{3}  

77.

Fungsi f(x)=cos⁡3xf\left(x\right)=\cos3x  cekung keatas pada interval......

a)

   0<x<30 atau 90<x<1500<x<30\ atau\ 90<x<150  

b)

  30<x<9030<x<90  

c)

  90<x<15090<x<150

d)

0<x<900<x<90  

78.

Turunan pertama dari f(x)=sin⁡2x+sec⁡24xf\left(x\right)=\sin2x+\sec^24x  adalah....

a)

−2sin⁡2x+sec⁡24x-2\sin2x+\sec^24x

b)

sin⁡2x+sec⁡24x\sin2x+\sec^24x

c)

2(sin⁡2x+2sec⁡24x)2\left(\sin2x+2\sec^24x\right)  

d)

  2(sin⁡2x−2sec⁡24x)2\left(\sin2x-2\sec^24x\right)

79.

Jika f(x)=3+cos⁡2xf\left(x\right)=\sqrt[]{3}+\cos2x   maka nilai dari f′(30)=...f'\left(30\right)=...  

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3\sqrt[]{3}  

80.

Jika f(x)=sin⁡x+cos⁡x+tan⁡xf\left(x\right)=\sin x+\cos x+\tan x    maka nilai dari f′(45)=...f'\left(45\right)=...  

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3\sqrt[]{3}  

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