Free Printable goniometria 3mb

1.

Quanto vale un angolo di $70°$ in radianti?

a)

$\frac{18}{7}\pi$

b)

$\frac{360}{70}\pi$

c)

$\frac{7}{18}\pi$

d)

$\frac{70}{360}\pi$

2.

Calcola il valore della seguente espressione:

-\cos\left(360°\right)+\frac{3}{5}\sin\left(270°\right)+3\sin\left(720°\right)-\frac{5}{3}\cos\left(-180°\right)

a)

$15$

b)

$30$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{15}$

e)

nessuna delle precedenti

3.

Calcola il valore della $\tan\alpha$ sapendo che $\sin\left(\alpha\right)=\frac{2}{3}$ e che $\cos\alpha=\frac{5}{6}$

a)

$\frac{5}{4}$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

$\frac{24}{25}$

d)

$\frac{25}{24}$

e)

nessuna delle precedenti

4.

Quale dei segmenti in figura rappresenta $sen\left(\alpha\right)$ ?

a)

PH

b)

PK

c)

PO

d)

HO

5.

Quale dei segmenti in figura rappresenta $\cos\left(\alpha\right)$ ?

a)

PO

b)

OK

c)

PH

d)

OH

6.

Quale dei segmenti in figura ha lunghezza pari a 1 ?

a)

PO

b)

PK

c)

HD

d)

OK

7.

La seconda relazione goniometrica fondamentale riguarda la tangente. In particolare la tangente dell'angolo $\alpha$ è

a)

è l'ascissa del punto T

b)

l'ascissa del punto P

c)

l'ordinata del punto T

d)

l'ordinata del punto P

8.

La prima relazione fondamentale afferma che:

a)

b)

c)

d)

9.

Quali delle seguenti affermazioni sono corrette?

(Più di una risposta possibile)

a)

la tangente non è definita dove il seno assume valore 0.

b)

la tangente può ammettere qualsiasi valore reale.

c)

il periodo della tangente è $\pi$

d)

nel terzo quadrante la tangente è positiva

10.

Il coseno di un angolo è:

a)

Positivo nel II e IV quadrante e negativo nel I e IV

b)

Positivo nel I e II quadrante e negativo nel III e IV

c)

Positivo nel I e IV quadrante e negativo nel II e III

d)

Sempre positivo

11.

$sen\left(\pi\right)+\cos\left(\pi\right)+tg\left(\pi\right)=?$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$0$

d)

$2$

12.

sin²x+cos²x=

a)

1

b)

0

c)

-1

d)

2

13.

se $tg\alpha=\frac{2}{3}$ l'angolo si trova:

a)

Nel I o nel II quadrante

b)

Nel I o nel III quadrante

c)

Nel II o nel IV quadrante

d)

Nel I o nel IV quadrante

14.

L’equazione elementare sen(x) = a è determinata:

a)

se e solo se -1 ≤ a ≤ 1

b)

se e solo se a ≠ π/2 + kπ

c)

per ogni valore di a e le sue soluzioni sono x = α + kπ.

d)

per ogni valore di a e le sue soluzioni sono x =α + 2kπ

15.

L’equazione cos x = 0:

a)

è impossibile perché il coseno è sempre positivo.

b)

ha come soluzioni

x = 90°+ k 270° (k∈Z).

c)

ha come soluzioni

x = 90°+ k 360° (k∈Z)

d)

ha come soluzioni

x = 90°+ k 180° (k∈Z).

16.

L'equazione cos x = 2

a)

è un'identità

b)

è impossibile

c)

è determinata

d)

è indeterminata

17.

Quanto vale un angolo di

\frac{5}{12}\pi

in gradi

a)

$37.5°$

b)

$75°$

c)

$150°$

d)

$60°$

18.

Quale dei seguenti punti corrisponde a un angolo di $\frac{\pi}{2}$ ?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

19.

Quale dei seguenti punti corrisponde a un angolo di $\frac{3\pi}{2}$ ?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

20.

Quale dei seguenti punti corrisponde a un angolo di $\frac{9\pi}{2}$ ?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

21.

Quale delle seguenti uguaglianze è corretta?

a)

$\cos\left(270°\right)=0$

b)

$sen\left(270°\right)=0$

c)

$\cos\left(180°\right)=0$

d)

$sen\left(90°\right)=0$

22.

Se il seno di un angolo è minore di zero, allora l'angolo:

a)

appartiene al 3° quadrante

b)

appartiene al 4° quadrante se il coseno è minore di zero

c)

appartiene al 2° quadrante se il coseno è minore di zero

d)

nessuna delle precedenti

23.

Calcola il valore del coseno di

\alpha

, sapendo che

\sin\left(\alpha\right)=\frac{7}{25}

e

0<\alpha<\frac{\pi}{2}

a)

$-\frac{1}{25}$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

$-\frac{24}{25}$

d)

$\frac{25}{24}$

e)

nessuna delle precedenti

24.

Quale delle seguenti uguaglianze è corretta?

a)

$sen\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\left(\alpha\right)\$

b)

$sen\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=-\cos\left(\alpha\right)$

c)

$sen\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=sen\left(\alpha\right)$

d)

$sen\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=-sen\left(\alpha\right)$

25.

$\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=...$

a)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{2}$

26.

La circonferenza goniometrica

a)

Ha centro $\left(1,1\right)$ e raggio $r=1$

b)

Ha centro $\left(0,0\right)$ e raggio qualsiasi

c)

Ha centro $\left(0,0\right)$ e diametro $d=1$

d)

Ha centro $\left(0,0\right)$ e $r=1$ raggio

27.

Se $\sin\alpha>0$ e $\cos\alpha<0$ , in quale quadrante si trova l'angolo $\alpha$ ?

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

28.

$sen\left(\frac{\pi}{4}\right)+\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)+tg\left(\frac{\pi}{4}\right)=?$

a)

$\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{2}+1$

c)

$\sqrt{2}-1$

d)

$-1$

29.

$sen\frac{\pi}{6}+3\cdot\cos\frac{\pi}{3}=?$

a)

$3$

b)

$2$

c)

$1+\sqrt{3}$

d)

$1-\sqrt{3}$

30.

Il segmento $\overline{CB}$ rappresenta:

a)

$\cos\alpha$

b)

$\tan\alpha$

c)

$\sin\alpha$

d)

$\cot\alpha$

31.

Il segmento $\overline{CB}$ rappresenta:

a)

$\cos\alpha$

b)

$\tan\alpha$

c)

$\sin\alpha$

d)

$\cot\alpha$

32.

Quanto misura l'angolo piatto in radianti?

a)

$\pi$

b)

$2\pi$

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

$\frac{3}{2}\pi$

33.

Quanto misura l'angolo retto in radianti?

a)

$\pi$

b)

$2\pi$

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

$\frac{3}{2}\pi$

34.

Quale dei seguenti punti corrisponde l'intersezione del secondo lato dell'angolo di $4\pi$ con la circonferenza goniometrica?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

goniometria 3mb

Total questions: 34

Worksheet time: 20mins

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