Free Printable ДЗ №12 Раціональні нерівності

1.

Розв'яжіть нерівність $\frac{2}{2x+3}\ge1$

a)

$\left(-\infty;-3\right)\cup\left[-1;+\infty\right)$

b)

$\left(-\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right]$

c)

$\left(-\infty;-\frac{3}{2}\right)\cup\left[-\frac{1}{2};+\infty\right)$

d)

$\left(-3;-1\right]$

2.

Розв'яжіть нерівність: $\frac{3х-9}{х+1}\ge0$

a)

$\left(-\infty;3\right)$

b)

$\left(3;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;-1\right)\cup\left[3;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;-\infty\right)$

e)

розв'язків немає

3.

Розв'яжіть нерівність: $\frac{x}{\left(x+1\right)\cdot\left(x-3\right)}+\frac{4}{\left(x-3\right)^2}\ge\frac{-3\cdot x}{\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+1\right)}$

a)

$x\ \in\left[-2;\ 3\right)\cup\left[3;\ +\infty\right)$

b)

$x\ \in\left(-1;\ 3\right)\cup\left(3;\ +\infty\right)$

c)

$x\ \in\left\{-2\right\}\cup\left(-1;\ 3\right)\cup\left(3;\ +\infty\right)$

d)

$x\ \in\left\{-2\right\}\cup\left(-1;\ 3\right]$

e)

розв'язків немає

4.

Розв'яжіть нерівність: $\frac{5+\frac{3}{x^2}}{\frac{x^3+1}{x^2-x+1}-\frac{x^2-1}{x-1}}\ge0$

a)

$x\ \in\left(-1;\ +\infty\right)$

b)

$x\ \in\left(-\infty;\ 0\right)\cup\left(0;\ +\infty\right)$

c)

$x\ \in\left[-1;\ 1\right)\cup\left(1;\ +\infty\right)$

d)

$x\ \in\left\{-3\right\}\cup\left(-1;\ 0\right)\cup\left(0;\ +\infty\right)$

e)

розв'язків немає

5.

Розв'яжіть нерівність: $\frac{\left(x-11\right)\left(x+15\right)^2}{x}\le0$

a)

(-∞;-15]∪[0;11]

b)

(-∞;-15]∪(0;11]

c)

(-∞;0)∪[11;+∞)

d)

{-15}∪(0;11]

e)

[-15;0)∪{11}

6.

Розв’яжіть нерівність: $\frac{x+1}{x-1}>0.$

a)

[-1; 1]

b)

(-1; 1)

c)

(-∞;-1]∪(1; +∞)

d)

(-∞;-1)∪(1; +∞)

e)

(-∞;-1)∪[1; +∞)

7.

Розв'яжіть нерівність: $\frac{1}{2x}>\frac{1}{x}.$

a)

$\left(-\infty;\ 0\right)$

b)

$\left(0;\ +\infty\right)$

c)

$\left(1;\ 2\right)$

d)

$\left(-2;\ -1\right)$

e)

$\left(-\infty;\ -1\right)$

8.

Розв'яжіть нерівність : $\frac{3х-9}{х+1}\ge0$

a)

$\left(-\infty;3\right)$

b)

$\left(3;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;-1\right)\left[3;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;1\right)\left(3;-\infty\right)$

9.

Укажіть кількість цілих розв’язків нерівності $\frac{x+1}{2x-1}\le0.$

a)

1

b)

0

c)

-1

d)

2

e)

3

10.

Розв’яжіть нерівність $\frac{\left(x+11\right)\left(x-13\right)^2}{x\left(x-2\right)}\ge0.$

a)

(-∞;-11]∪[13;+∞)

b)

(-∞;11]∪{0;2}∪(13;+∞)

c)

(-11;0)∪(2;13)

d)

[-11;0)∪(2;+∞)

e)

(11;13)∪{2; 0}

11.

Розв'яжіть нерівність $\frac{2}{2x+3}\ge1$

a)

$\left(-\infty;-3\right)\cup\left[-1;+\infty\right)$

b)

$\left(-\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right]$

c)

$\left(-\infty;-\frac{3}{2}\right)\cup\left[-\frac{1}{2};+\infty\right)$

d)

$\left(-3;-1\right]$

12.

Розв’яжіть нерівність $\frac{\left(x+1\right)^3\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)^4\left(x-2\right)}\ge0.$

a)

(-∞;-3)∪(-2;-1)∪(1;2)

b)

(-3;-2)∪(-1;1)∪(2; +∞)

c)

(-3;-2)∪(-1; 1)∪(2;+∞)

d)

(-∞;-3]∪[-2;-1]∪{1}∪[2;+∞)

e)

(-∞;-3]∪[-2;-1]∪(2;+∞)

13.

Розв’яжіть нерівність $\frac{\left(x-4\right)\left(x+5\right)^2\left(x-6\right)^3}{\left(x+7\right)^4\left(x-8\right)^5}\ge0.$

a)

(-7;-5)∪(4;6)∪(8;+∞)

b)

{-5}∪[4;6]∪(8;+∞)

c)

{-7;-5}∪[4;6]∪[8;+∞)

d)

{-5}∪[4;6]∪[8;+∞)

e)

[-8;-6]∪[-4;+∞)

14.

Розв'яжіть нерівність $\frac{x^2+8}{x^2-4}\le-3$

a)

$x∈\left(-2;-1\right]∪\left[1;2\right)$

b)

$x∈\left(-2;-1\right]∪\left[-1;2\right)$

c)

$x∈\left(-2;-1\right]$

d)

$x∈\left(-2;1\right]∪\left[1;2\right)$

e)

$x∈\left[1;2\right)$

15.

Розв’яжіть нерівність $\frac{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)}<0.$ . У відповіді вкажіть найменший натуральний розв’язок нерівності.

(a)

16.

Розв'язати нерівність $\frac{x^2-5x+4}{-x^2+6x+7}>0.$ У відповідь записати кількість цілих розв'язків нерівності.

(a)

ДЗ №12 Раціональні нерівності | Жовтень

Total questions: 16

Worksheet time: 4hrs 0mins

Similar Resources on Wayground