Free Printable Khởi Nghiệp - Nhị thức Nữu-Tôn

1.

Công thức số hạng tổng quát là

a)

$C_n^ka^{n-k}.b^k$

b)

$C_n^ka^n.b^k$

c)

$C_n^kb^{n-k}.a^k$

d)

$C_n^ka^{n+k}.b^k$

2.

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

a)

Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0

b)

Các hạng tử có số mũ của b tăng dần từ 0 đến n

c)

Tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n

d)

Các hạng tử có số mũ của a tăng dần từ 0 đến n

3.

Chọn mệnh đề đúng

a)

$3^n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+...+C_n^{n-1}+C_n^n$

b)

$0=C_n^0+C_n^1+C_n^2+...+C_n^{n-1}+C_n^n$

c)

$2^n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+...+C_n^{n-1}+C_n^n$

d)

$1=C_n^0+C_n^1+C_n^2+...+C_n^{n-1}+C_n^n$

4.

Chọn mệnh đề đúng

a)

$1=C_n^0-C_n^1+.....+\left(-1\right)^kC_n^k+...+\left(-1\right)^nC_n^n$

b)

$2^n=C_n^0-C_n^1+.....+\left(-1\right)^kC_n^k+...+\left(-1\right)^nC_n^n$

c)

$0=C_n^0-C_n^1+.....+\left(-1\right)^kC_n^k+...+\left(-1\right)^nC_n^n$

d)

$0=-C_n^0+C_n^1+.....+\left(-1\right)^kC_n^k+...+\left(-1\right)^nC_n^n$

5.

Số các số hạng trong khai triển $\left(x+2x\right)^{50}$ là

a)

51

b)

50

c)

49

d)

52

6.

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn $\left(3-2x\right)^{2022}$ có bao nhiêu số hạng

a)

2022

b)

2023

c)

2021

d)

2024

7.

Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển $\left(x+2\right)^{12}$

a)

$2^4.C_{12}^5$

b)

$2^4.C_{12}^5.x^7$

c)

$2^5.C_{12}^5$

d)

$2^6.C_{12}^6$

8.

Tìm số hạng chứa $x^6$ trong khai triển $\left(x-2\right)^{13}$

a)

$C_{13}^7.\left(-2\right)^7$

b)

$-C_{13}^7.\left(-2\right)^7.x^6$

c)

$C_{13}^7.2^7.x^6$

d)

$C_{13}^7.\left(-2\right)^7.x^6$

9.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $\left(x+\frac{2}{x}\right)^6$

a)

$2^3.C_6^3$

b)

$2^3.C_6^2$

c)

$2^4.C_6^3$

d)

$\left(-2\right)^3.C_6^3$

10.

Trong khai triển nhị thức Niu tơn $\left(a+b\right)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{n-1}b^1+C_n^2a^{n-2}b^2+...+C_n^{n-1}ab^{n-1}+C_n^nb^n$ .

Số các hạng tử của vế phải là

a)

n

b)

n+1

c)

n-1

d)

n+2

11.

Viết khai triển theo nhị thức Niu-tơn công thức $\left(x-y\right)^5$

a)

$x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5$

b)

$x^5-5x^4y-10x^3y^2-10x^2y^3-5xy^4-y^5$

c)

$x^5-5x^4y+10x^3y^2-10x^2y^3+5xy^4-y^5$

d)

$x^5+5x^4y-10x^3y^2+10x^2y^3-5xy^4+y^5$

12.

Có bao nhiêu số hạng trong khai thác nhị thức $\left(2x+1\right)^{2018}$

a)

2018

b)

2019

c)

2017

d)

Năm 2020

13.

Số lượng $x^6$ trong khai triển $\left(1+x\right)^{10}$ Là?

a)

$6$

b)

$A_{10}^6$

c)

$C_{10}^6$

d)

6!

14.

Số lượng $x^3$ trong khai triển $\left(x-2\right)^8$ Là?

a)

$C_8^3.2^3$

b)

$-C_8^5.2^5$

c)

$C_8^5.2^5$

d)

$-C_8^3.2^3$

15.

Số lượng $x^6$ trong khai triển $\left(1+x\right)^{10}$ Là?

a)

$6$

b)

$A_{10}^6$

c)

$C_{10}^6$

d)

6!

16.

Số lượng $x^3$ trong khai triển $\left(x-2\right)^8$ Là?

a)

$C_8^3.2^3$

b)

$-C_8^5.2^5$

c)

$C_8^5.2^5$

d)

$-C_8^3.2^3$

17.

Số hạng không chứa x trong khai thác Niu tiên sinh $\left(x-\frac{2}{x^2}\right)^{21}$ is

a)

$2^7C^721$

b)

$2^8C^821$

c)

$-2^8C^821$

d)

$-2^7C^721$

18.

Trong khai triển nhị thức $\left(1+x\right)^6$ có bao nhiêu số hạng:

a)

A. 5

b)

B. 6

c)

C. 7

d)

D. 8

19.

Trọng khai triển $\left(x-3\right)^6$ , số hạng tổng quát của khai triển là:

a)

$C_n^ka^{n-k}.b^k$

b)

$C_6^k.x^{6-k}.\left(-3\right)^k$

c)

$C_k^6x^{6-k}.\left(-3\right)^k$

d)

$C_6^k\left(-3\right)^{6-k}.x^k$

20.

Cho khai triển $\left(x+1\right)^4$ . Số hạng thứ 3 trong khai triển là?

a)

b)

c)

d)

21.

Tìm tổng hệ số của $\left(x+y\right)^5$

a)

30

b)

31

c)

32

d)

33

22.

Cho $n$ là số nguyên dương. Khi đó tổng $S=C_n^0+C_n^1+C_n^2+...+C_n^n$ là

a)

$3^n$

b)

$2^n$

c)

1

d)

0

23.

Giá trị của $S=C_7^0+C_7^1+C_7^2+...+C_7^n$ là:

a)

226

b)

63

c)

128

d)

31

24.

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(3-2x)^{2021}$ có bao nhiêu số hạng?

a)

2019

b)

2020

c)

2021

d)

2022

25.

Biết hệ số của $x^2$ trong khai triển biểu thức $\left(1+4x\right)^n$ là 3040. Số nguyên n bằng bao nhiêu?

a)

28

b)

24

c)

26

d)

20

26.

Trong khai triển nhị thức $\left(1+x\right)^6$ có bao nhiêu số hạng:

a)

A. 5

b)

B. 6

c)

C. 7

d)

D. 8

27.

Cho khai triển $\left(x+1\right)^4$ . Số hạng thứ 3 trong khai triển là?

a)

b)

c)

d)

28.

Chọn phương án đúng?

a)

$C_n^{k_{ }}=C_n^{n-k_{ }}$

b)

$C_n^0=0$

c)

$C_n^1=1$

29.

Khai triển $\left(x+1\right)^{11}$ có bao nhiêu số hạng?

a)

10

b)

11

c)

12

d)

13

30.

Với n là số nguyên dương thì khai triển của $\left(x-2\right)^n$ có bao nhiêu số hạng?

a)

n-1

b)

n

c)

n+1

d)

n+2

Khởi Nghiệp - Nhị thức Nữu-Tôn

Total questions: 30

Worksheet time: 22mins

Similar Resources on Wayground