Font size
WorksheetsΑπλή Αρμονική Ταλάντωση
Total questions: 32
Worksheet time: 30mins
Η Γη κινείται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Είναι περιοδική αυτή η κίνηση;
Ναι
Όχι
Ένας αθλητής του στίβου τρέχει µία διαδροµή 4000 m σε
µία κυκλική πίστα των 200 m. Είναι περιοδική η κίνηση του
αθλητή;
Όχι: Ο αθλητής επαναλαµβάνει (κατά προσέγγιση) την ίδια κυκλική διαδροµή, αλλά όχι µε την ίδια
ταχύτητα.
Ναι γιατί ο αθλητής δεν κουράζεται και περνά από το ίδιο σημείο με την ίδια ταχύτητα
Ένα σώµα εκτελεί µεταβαλλόµενη κυκλική κίνηση. Είναι δυνατόν η κίνηση αυτή να είναι περιοδική;
Ναι
Όχι
. Μία µαθήτρια διατυπώνει τον συλλογισµό ότι «όλες οι ταλαντώσεις είναι περιοδικές κινήσεις, αλλά µόνο µερικές περιοδικές κινήσεις είναι ταλαντώσεις». Είναι σωστός ο συλλογισµός της;
Ναι. Οι ταλαντώσεις είναι παλινδροµικές περιοδικές κινήσεις. Όµως, µία γενική περιοδική κίνηση
(π.χ. η οµαλή κυκλική κίνηση) δεν χρειάζεται να είναι παλινδροµική.
Όχι, ο συλλογισμός της είναι λάθος. Όλες οι περιοδικές κινήσεις είναι ταλαντώσεις.
Στην Εικόνα, το εκκρεµές φθάνει στα σηµεία Α και Γ µε
µηδενική ταχύτητα. Ποιες από τις πιο κάτω διαδροµές αντιστοιχούν σε πλήρεις κύκλους ταλάντωσης;
ΑΒΓ
ΑΒΓΒΑ
ΓΒΑΒ
ΓΒΑΒΓ
Ένας µαθητής διατυπώνει τον εξής συλλογισµό: «Όλες οι
ΑΑΤ είναι ταλαντώσεις, αλλά µόνο µερικές ταλαντώσεις είναι ΑΑΤ». Είναι σωστός αυτός ο συλλογισµός;
Ναι. Η ΑΑΤ είναι ειδική περίπτωση ταλαντωτικής κίνησης, στην οποία η συνισταµένη δύναµη είναι
ανάλογη και αντίρροπη µε τη µετατόπιση από τη θέση ισορροπίας.
Όχι, όλες οι ταλαντώσεις είναι ΑΑΤ αφού ισχύει
ΣF = - Dx
Ο δίσκος του σχήµατος κινείται πάνω από µία αεροτράπεζα σε λειτουργία, και ανακλάται ελαστικά στα τοιχώµατα Α και Β. H κίνηση του δίσκου είναι:
Περιοδική
Ταλάντωση
ΑΑΤ
Ένα σώµα µάζας m είναι αναρτηµένο από ένα αβαρές, κατακόρυφο ελατήριο. Όταν η ελεύθερη άκρη βρίσκεται στη θέση y ΦΜ = mg/k
το ελατήριο έχει το φυσικό του µήκος. Σε εκείνη τη θέση,
ποιο από τα επόµενα µεγέθη µηδενίζεται:
η δύναµη ελατηρίου
το βάρος του σώµατος
η συνισταµένη δύναµη στο σώµα
Ένα σώµα µάζας m είναι αναρτηµένο από ένα αβαρές, κατακόρυφο ελατήριο. Όταν η ελεύθερη άκρη βρίσκεται στη θέση ισορροπίας
y = 0, ποιο από τα επόµενα µεγέθη µηδενίζεται:
η δύναµη ελατηρίου
το βάρος του σώµατος
η συνισταµένη δύναµη στο σώµα
Ένα σώµα µάζας m είναι αναρτηµένο από ένα αβαρές, κατακόρυφο ελατήριο. Εάν αναρτήσουµε ένα σώµα µάζας 2m στο ίδιο ελατήριο,
θα µεταβληθεί:
η σταθερά της ταλάντωσης
η θέση ισορροπίας
Να επιλέξετε μόνο τις ΛΑΘΟΣ απαντήσεις
Οποιαδήποτε κυκλική κίνηση είναι περιοδική
Ένας κύκλος µίας περιοδικής κίνησης ολοκληρώνεται όταν το σώµα
επιστρέφει στο ίδιο σηµείο.
Η σχέση συχνότητας - περιόδου f = 1/T ισχύει µόνο για κυκλικές κινήσεις.
Κάθε ταλάντωση είναι ευθύγραµµη κίνηση.
Κάθε ταλάντωση είναι επιταχυνόµενη κίνηση.
Ποιες από τις επόμενες κινήσεις είναι ταλαντώσεις;
Η κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη
Η παλινδροµική κίνηση ενός εκκρεµούς.
Η κίνηση του εµβόλου µίας µηχανής αυτοκινήτου.
Σε µία ΑΑΤ, η συνισταµένη δύναµη:
Είναι σταθερή.
Έχει σταθερή φορά, προς τη ΘΙ.
Είναι ομόρροπη και ανάλογη με τη μετατόπιση από τη ΘΙ.
Είναι αντίρροπη και ανάλογη με τη μετατόπιση από τη ΘΙ.
Ένα σώμα είναι συνδεδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο και εκτελεί ΑΑΤ
σε λεία επιφάνεια. Όταν το ελατήριο συσπειρώνεται, το μέτρο της
συνισταμένης δύναμης στο σώμα πάντοτε ελαττώνεται.
Σωστό
Λάθος
Ένα σώμα είναι συνδεδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο και κινείται σε
τραχιά επιφάνεια με σταθερή κινητική τριβή. Η συνισταμένη δύναμη
είναι ανάλογη και αντίρροπη με τη μετατόπιση από τη θέση ,
στην οποία το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος.
Σωστός
Λάθος
Δύο ομογενείς ξύλινοι κύλινδροι επιπλέουν στο ίδιο υγρό και
εκτελούν ΑΑΤ. Οι σταθερές της ταλάντωσης είναι πάντοτε ίδιες,
ανεξάρτητα από τη μάζα τους.
Σωστό
Λάθος
Ένα σώμα επιπλέει μερικώς βυθισμένο σε υγρό, και εκτελεί ΑΑΤ. Η
άνωση από το υγρό είναι η συνισταμένη δύναμη επαναφοράς.
Σωστό
Λάθος
Ένα σώμα κρέμεται από αβαρές κατακόρυφο ελατήριο και
ισορροπεί. Εάν αποκολληθεί ένα τμήμα του σώματος, το ύψος της
ΘΙ από το έδαφος ελαττώνεται.
Σωστό
Λάθος
Ένα σώμα κρέμεται από αβαρές κατακόρυφο ελατήριο και ισορροπεί. Εάν η ίδια διάταξη σώματος – ελατηρίου μεταφερθεί στη Σελήνη:
Η ΘΙ μετατοπίζεται.
Η σταθερά της ταλάντωσης ελαττώνεται.
Κατά την ταλάντωση του σώματος, η συνισταμένη δύναμη δεν
μπορεί να μηδενισθεί σε καμία θέση.
Σε μία ΑΑΤ, η συνισταμένη δύναμη:
Αποκτά μέγιστο μέτρο στη ΘΙ.
Έχει πάντοτε κατεύθυνση προς τη ΘΙ (εκτός εάν το σώμα βρίσκεται
στη ΘΙ).
Έχει πάντοτε την ίδια κατεύθυνση με την ταχύτητα του σώματος
Μηδενίζεται στις ακραίες θέσεις της κίνησης.
Σε μία ΑΑΤ, η ταχύτητα του σώματος:
Μηδενίζεται στις ακραίες θέσεις ταλάντωσης.
Είναι πάντοτε αντίρροπη από την επιτάχυνση.
Είναι πάντοτε ομόρροπη με την επιτάχυνση.
Αυξάνεται κατά μέτρο, όταν το σώμα κινείται προς τη ΘΙ.
Ελαττώνεται κατά μέτρο, όταν το σώμα απομακρύνεται από τη ΘΙ.
Στη ΘΙ της ΑΑΤ μηδενίζεται:
Η ταχύτητα.
Η επιτάχυνση.
Η συνισταμένη δύναμη.
Στις ακραίες θέσεις της ΑΑΤ μηδενίζεται:
Η ταχύτητα.
Η επιτάχυνση.
Η συνισταμένη δύναμη.
Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ορθή;
H περίοδος οποιασδήποτε ταλάντωσης δεν εξαρτάται από το
πλάτος της.
Εάν ένα υλικό σημείο εκτελεί κυκλική κίνηση με σταθερή γωνιακή
επιτάχυνση, η προβολή του σε μία διάμετρο του κύκλου εκτελεί ΑΑΤ.
Η ομαλή κυκλική κίνηση ενός υλικού σημείου Μ αναλύεται σε δύο
ΑΑΤ, τις οποίες εκτελούν οι προβολές του σημείου σε δύο κάθετες
διαμέτρους του κύκλου.
Όταν το υλικό σημείο Μ ολοκληρώνει μία περιφέρεια κύκλου, η
προβολή του σε μία διάμετρο του κύκλου συμπληρώνει μισό κύκλο
ταλάντωσης.
Να επιλέξετε την ορθή απάντηση
Εάν αυξήσουμε το πλάτος της ταλάντωσης ενός ΑΑΤ, αυξάνεται και
η περίοδός του.
Σε μία ΑΑΤ, εάν η μάζα του ταλαντωτή είναι αμετάβλητη, πρέπει να
τετραπλασιασθεί η σταθερά της ταλάντωσης για να διπλασιασθεί η
συχνότητα.
Σε οποιαδήποτε ΑΑΤ, η σταθερά της ταλάντωσης διπλασιάζεται εάν
διπλασιασθεί η μάζα του ταλαντωτή.
Ένα σώμα είναι αναρτημένο σε οριζόντιο ελατήριο και κινείται σε λείο
επίπεδο. Μπορούμε να αυξήσουμε την περίοδο της ταλάντωσής
του εάν:
Αυξήσουμε τη μάζα του
Χρησιμοποιήσουμε πιο μαλακό ελατήριο (με μικρότερη σταθερά).
Συνδέσουμε παράλληλα ένα πανομοιότυπο ελατήριο.
Τη χρονική στιγμή ένας ΑΑΤ διέρχεται από τη ΘΙ και κινείται προς την
αρνητική κατεύθυνση. Η αρχική φάση είναι:
0
π/2
π
Να επιλέξετε την ορθή απάντηση
Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ με πλάτος y0 και κυκλική συχνότητα ω . Εάν
γνωρίζουμε την αρχική φάση της ταλάντωσης, μπορούμε να
προσδιορίσουμε την αρχική θέση του σώματος.
Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ με πλάτος y0 και κυκλική συχνότητα ω. Εάν
γνωρίζουμε την αρχική θέση του σώματος, μπορούμε να
προσδιορίσουμε την αρχική φάση της ταλάντωσης.
Σε μία ΑΑΤ, η ταχύτητα και η επιτάχυνση έχουν την ίδια φάση.
Όταν η θέση του ταλαντωτή έχει φάση π/4, η ταχύτητα έχει φάση:
π/4
π/2
3π/4
Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ. Όταν η θέση έχει φάση π/2 , η επιτάχυνση
έχει φάση:
π
3π/2
Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ. Ποιο(α) από τα επόμενα ισχύει:
Μετά από χρονικό διάστημα Τ/4 η φάση της ταχύτητας
μεταβάλλεται κατά π .
Μετά από χρονικό διάστημα Τ/4 η φάση της επιτάχυνσης
μεταβάλλεται κατά π/2.
Να επιλέξετε τις ορθές απαντήσεις
Σε μία ΑΑΤ, το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται όταν η ταχύτητα είναι
αντίρροπη με τη μετατόπιση από τη ΘΙ.
Σε μία ΑΑΤ, μεγιστοποιείται η επιτάχυνση όταν ελαχιστοποιείται η
θέση.
Σε μία ΑΑΤ, η μέση διανυσματική ταχύτητα σε διάστημα Τ/4 είναι
ανεξάρτητη από το πλάτος της ταλάντωσης.
