wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Hàm số

Total questions: 126

Worksheet time: 1hrs 8mins

Name
Class
Date
1.

Cho hàm số y=log⁡5xy=\log_{\sqrt{5}}x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

a)

Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định

b)

Hàm số đã cho có tập xác định là D= R∖ {0}D=\ R\setminus\ \left\{0\right\}  

c)

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung

d)

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

2.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên RR  ?

a)

y=log⁡5xy=\log_5x  

b)

y=log⁡12xy=\log_{\frac{1}{2}}x  

c)

y=(32)xy=\left(\frac{3}{2}\right)^x  

d)

y=(e3)xy=\left(\frac{\mathrm{e}}{3}\right)^x  

3.

Tìm tất cả các giá trị của xx  để biểu thức B=log⁡2(2x−1)B=\log_2\left(2x-1\right)  xác định.

a)

x∈(−∞;12)x\in\left(-\infty;\frac{1}{2}\right)  

b)

x∈(−1;+∞)x\in\left(-1;+\infty\right)  

c)

x∈R∖{−12}x\in R\setminus\left\{-\frac{1}{2}\right\}  

d)

x∈(12;+∞)x\in\left(\frac{1}{2};+\infty\right)  

4.

Cho hàm số f(x)=e2x+1f(x)=\mathrm{e}^{2x+1} . Khi đó f′(1)f'\left(1\right) bằng

a)

e3\mathrm{e}^3  

b)

e2 \mathrm{e}^{2\ }  

c)

2e32\mathrm{e}^3  

d)

2e\mathrm{2e}  

5.

Hàm số y=log⁡(x2−2x)y=\log(x^2-2x) có đạo hàm là

a)

y′=1x2−xy'=\frac{1}{x^2-x}  

b)

y′=2x−2(x2−2x)ln⁡10y'=\frac{2x-2}{(x^2-2x)\ln10}

c)

y′=2x−2x2−2xy'=\frac{2x-2}{x^2-2x}  

d)

y′=(2x−2)ln⁡10x2−2xy'=\frac{(2x-2)\ln10}{x^2-2x}  

6.

Hàm số y=2x2−4xy=2^{x^2-4x}   có đạo hàm là

a)

2x2−4xln⁡22^{x^2-4x}\ln2  

b)

2x2−4xln⁡2\frac{2^{x^2-4x}}{\ln2}  

c)

(2x−4)2x2−4xln⁡2(2x-4)2^{x^2-4x}\ln2  

d)

(2x−4)2x2−4xln⁡2\frac{(2x-4)2^{x^2-4x}}{\ln2}  

7.

Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

a)

Hàm số y=2xy=2^x đồng biến trên (−∞;+∞)(-\infty;+\infty)

b)

Hàm số y=0,7xy=0,7^x   nghịch biến trên RR

c)

Hàm số y=log⁡5xy=\log_5x đồng biến tập xác định của nó

d)

Hàm số y=log⁡79xy=\log_{\frac{7}{9}}x  nghịch biến trên (−∞;+∞)(-\infty;+\infty)  

8.

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây.

a)

y=12xy=\frac{1}{2^x}  

b)

y=2xy=2^x  

c)

y=−x2+2x+1y=-x^2+2x+1  

d)

y=log⁡0,5xy=\log_{0,5}x  

9.

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

a)

y=x3y=x^3

b)

y=3,2xy=3,2^x

c)

y=3x+5y=3x+5

d)

y=(−5)xy=\left(-5\right)^x

10.

Đạo hàm của hàm số

y=3x+5xy=3^x+5^x là

a)

y′=3x+5xy'=3^x+5^x

b)

y′=3x−1+5x−1y'=3^{x-1}+5^{x-1}

c)

y′=3x.ln⁡3+5x.ln⁡5y'=3^x.\ln3+5^x.\ln5

d)

y′=3x.log⁡3+5x.log⁡5y'=3^x.\log3+5^x.\log5

11.

Đạo hàm của hàm số

y=ex2−2x+3y=e^{x^2-2x+3} là

a)

y′=ex2−x+3y'=e^{x^2}-x+3

b)

y′=ex2−x+3.(x2−x+3)y'=e^{x^2-x+3}.\left(x^2-x+3\right)

c)

y′=ex2−2x+3.(2x−2)y'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right)

d)

y′=ex2−2x+3.(2x−2).log⁡ey'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right).\log e

12.

Tập xác định của hàm số

y=(2x)3y=\left(2x\right)^{\sqrt{3}}  là

a)

D = R \ {0}\left\{0\right\}  

b)

D=(0;+∞)D=\left(0;+\infty\right)  

c)

D=(−∞;0)D=\left(-\infty;0\right)  

d)

D=RD=R  

13.

Tập xác định D của hàm số

y=(x2−3x+2)3y=\left(x^2-3x+2\right)^3  là

a)

D =R\ {1;2}\left\{1;2\right\}  

b)

D=(0;+∞)D=\left(0;+\infty\right)  

c)

D=(2;+∞)D=\left(2;+\infty\right)  

d)

D = R

14.

Tập xác định của hàm số

y=(x−1)13y=\left(x-1\right)^{\frac{1}{3}}  là

a)

D=(−∞;1)D=\left(-\infty;1\right)  

b)

D=(1;+∞)D=\left(1;+\infty\right)  

c)

D=RD=R  

d)

D = R \ {1}\left\{1\right\}  

15.

Hàm nào sau đây có tập xác định là R \ {0} ?

a)

y=x2y=x^2  

b)

y=1xy=\frac{1}{x}  

c)

y=x3y=\sqrt[3]{x}   

d)

y=1xy=\frac{1}{\sqrt[]{x}}  

16.

(xn)′=\left(x^n\right)'=  

a)

n.xn−1n.x^{n-1}  

b)

n.xnn.x^n  

c)

xn−1x^{n-1}  

d)

xn+1x^{n+1}  

17.

(un)′=\left(u^n\right)'=  

a)

n.un−1n.u^{n-1}  

b)

n.un.u′n.u^n.u'  

c)

n.u′n.u'  

d)

n.un−1.u′n.u^{n-1}.u'  

18.

Đạo hàm của hằng số bằng:

a)

0

b)

1

c)

không có đạo hàm

d)

chính hằng số đó

19.

Tính đạo hàm của hàm số y=x−4y=x^{-4}  

a)

y′=4x3y'=4x^3  

b)

y′=−4x−3y'=-4x^{-3}  

c)

y′=−4x5y'=-\frac{4}{x^5}  

d)

y′=−4x5y'=-4x^5  

20.

Tính đạo hàm của hàm số y=(1−x3)5y=\left(1-x^3\right)^5  

a)

y′=5x2(1−x3)4y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4  

b)

y′=−15x2(1−x3)4y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4  

c)

y′=−3x2(1−x3)4y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4  

d)

y′=−5x2(1−x3)4y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4  

21.

y=3x2y=3x^2  là đạo hàm của hàm số 

a)

y=3xy=3x  

b)

6x6x  

c)

x3x^3  

d)

3+x23+x^2  

22.

Đạo hàm của hàm số

y = 3 x + 5 x y=3^x+5^x is

a)

y′=3x+5xy'=3^x+5^x

b)

y′=3x−1+5x−1y'=3^{x-1}+5^{x-1}

c)

y′=3x.ln⁡3+5x.ln⁡5y'=3^x.\ln3+5^x.\ln5

d)

y′=3x.log⁡3+5x.log⁡5y'=3^x.\log3+5^x.\log5

23.

Đạo hàm của hàm số

y=ex2−x+3y=e^{x^2-x+3} is

a)

y′=ex2−x+3y'=e^{x^2}-x+3

b)

y′=ex2−x+3.(x2−x+3)y'=e^{x^2-x+3}.\left(x^2-x+3\right)

c)

y′=ex2−2x+3.(2x−2)y'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right)

d)

y′=ex2−2x+3.(2x−2).log⁡ey'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right).\log e

24.

Đạo hàm của hàm số

y=53x−1y=5^{3x-1} is

a)

y′=53x−1y'=5^{3x-1}

b)

y′=3.53x−1y'=3.5^{3x-1}

c)

y′=3.53x−1.ln⁡5y'=3.5^{3x-1}.\ln5

d)

y′=53x−1.ln⁡5y'=5^{3x-1}.\ln5

25.

Hàm số hiển thị dưới đây là của hàm số nào?

a)

y=2xy=2^x

b)

y=2xy=2x

c)

y=x2y=x^2

d)

y=(0,5)xy=\left(0,5\right)^x

26.

Hàm số hiển thị dưới đây là của hàm số nào?

a)

y=3xy=3^x

b)

y=−3xy=-3^x

c)

y=(13)xy=\left(\frac{1}{3}\right)^x

d)

y=x2y=x^2

27.

Đạo hàm của hàm số

y=ex2−2x+3y=e^{x^2-2x+3} is

a)

y′=ex2−x+3y'=e^{x^2}-x+3

b)

y′=ex2−x+3.(x2−x+3)y'=e^{x^2-x+3}.\left(x^2-x+3\right)

c)

y′=ex2−2x+3.(2x−2)y'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right)

d)

y′=ex2−2x+3.(2x−2).log⁡ey'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right).\log e

28.

Đạo hàm của hàm số f(x)=9xf\left(x\right)=9^x is

a)

9x9^x

b)

9xln⁡39^x\ln3

c)

2.9x.ln⁡32.9^x.\ln3

d)

x.9x−1x.9^{x-1}

29.

kích thước vào hình vẽ sau vui lòng tìm hiểu

a)

β>α>γ\beta>\alpha>\gamma

b)

γ>β>α\gamma>\beta>\alpha

c)

α>β>γ\alpha>\beta>\gamma

d)

β>γ>α\beta>\gamma>\alpha

30.

Xác định sai?

a)

am.an=am+na^m.a^n=a^{m+n}

b)

aman=am−n\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

c)

(am)n=am.n\left(a^m\right)^n=a^{m.n}

d)

(a.b)n=an+bn\left(a.b\right)^n=a^n+b^n

31.

Cho 0<a<1=: am>ana^m>a^n . Khi đó khẳng định bất kỳ điều gì đúng

a)

m>n

b)

m<n

c)

m=n

d)

m và n không được so sánh

32.

Cho a>0,m,n∈Ra>0,m,n\in R . Định nghĩa nào sau đây là đúng?

a)

am+an=am+n.a^m+a^n=a^{m+n}.

b)

am.an=am−na^m.a^n=a^{m-n}

c)

.aman=an−m..\frac{a^m}{a^n}=a^{n-m}.

d)

(am)n=(an)m.(a^m)^n=(a^n)^m.

33.

Chọn biểu thức P=x.x2.x334P=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{x^2.\sqrt{x^3}}} với x>0x>0

a)

P=x23P=x^{\frac{2}{3}}

b)

P=x12P=x^{\frac{1}{2}}

c)

P=x1324P=x^{\frac{13}{24}}

d)

P=x14P=x^{\frac{1}{4}}

34.

2na2n^{2n}\sqrt{a^{2n}} bằng

a)

một

b)

∣a∣\left|a\right|

c)

-một

d)

1

35.

Điền vào dấu chấm

log7 là logarit cơ số …. của ….

a)

1; 7

b)

7; 1

c)

10; 7

d)

7; 10

36.

Điền vào vị trí: 10log⁡5=...10^{\log_{ }5}=...

a)

10

b)

5

c)

1

d)

0

37.

Điền vào vị trí: log⁡12122=...\log_{12}12^2=...

a)

2

b)

1

c)

0

d)

12

38.

Cho các số thực dương a, b, c với a≠1a\ne1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

a)

log⁡a(b+c)=log⁡ab+log⁡bc\log_a\left(b+c\right)=\log_ab+\log_bc

b)

log⁡a(b+c)=log⁡ab.log⁡ac\log_a\left(b+c\right)=\log_ab.\log_ac

c)

log⁡a(bc)=log⁡ab +log⁡ac\log_a\left(bc\right)=\log_ab\ +\log_ac

d)

log⁡a(bc)=log⁡ab.log⁡ac\log_a\left(bc\right)=\log_ab.\log_ac

39.

Cho 0<a≠10<a\ne1 biểu thức log⁡a3a\log_{a^3}a có giá trị bằng bao nhiêu?

a)

- 3

b)

3

c)

−13-\frac{1}{3}

d)

13\frac{1}{3}

40.

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số lũy thừa?

a)

y=x5.y=x^{\sqrt[]{5}}.

b)

y=x23.y=x^{\frac{2}{3}}.  

c)

y=3x.y=3^x.  

d)

y=x−4.y=x^{-4}.  

41.

Tập xác định của hàm số y=x5y=x^5 là

a)

D=R.D=R.  

b)

D=R\{0}.  

c)

D=(0;+∞).D=\left(0;+\infty\right).

d)

D=(−∞;0).D=\left(-\infty;0\right).

42.

Tập xác định của hàm số y=(x2−4x+3)−5y=\left(x^2-4x+3\right)^{-5}  là

a)

D=R.D=R.  

b)

D=R\{1; 3}.

c)

D=(1; 3).D=\left(1;\ 3\right).  

d)

D=(−∞;1)∪(3;+∞).D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right).  

43.

Đạo hàm của hàm số y=xπy=x^{\pi} là

a)

y′=πxπ−1.y'=\pi x^{\pi-1}.  

b)

y′=xπ−1.y'=x^{\pi-1}.  

c)

y′=πxπ+1.y'=\pi x^{\pi+1}.  

d)

y′=πxπ.y'=\pi x^{\pi}.  

44.

Tính log⁡28\log_{\sqrt[]{2}}8  

a)

6

b)

3

c)

5

d)

4

45.

Cho a>0a>0 , a≠1a\ne1   . Giá trị của alog⁡a5a^{\log_{\sqrt[]{a}}5}   bằng:

a)

5

b)

5\sqrt[]{5}  

c)

25

d)

aa  

46.

Cho a>0a>0 , a≠1a\ne1  , xx   và yy   là hai số dương.  Mệnh đề nào sau đây là đúng

a)

log⁡a xy=log⁡axlog⁡ay\log_a\ \frac{x}{y}=\frac{\log_ax}{\log_ay}  

b)

log⁡a 1x=1log⁡ax\log_a\ \frac{1}{x}=\frac{1}{\log_ax}  

c)

log⁡a(x+y)=log⁡ax+log⁡ay\log_a\left(x+y\right)=\log_ax+\log_ay  

d)

log⁡ab+log⁡ac=log⁡a(bc)\log_ab+\log_ac=\log_a\left(bc\right)  

47.

Cho các số thực dương a,b,c,a≠1,b≠1a,b,c,a\ne1,b\ne1  . Tính giá trị biểu thức A=log⁡bc.log⁡ab−log⁡a 1cA=\log_bc.\log_ab-\log_a\ \frac{1}{c}  

a)

1

b)

0

c)

a

d)

c

48.

Cho log⁡315=a,log⁡310=b\log_315=a,\log_310=b . Tính log⁡350\log_{\sqrt[]{3}}50  theo a a\  và bb  

a)

3(a+b−1)3\left(a+b-1\right)  

b)

a+b−1a+b-1  

c)

4(a+b−1)4\left(a+b-1\right)  

d)

2(a+b−1)2\left(a+b-1\right)  

49.

Cho các số thực dương a và b (a≠1)\left(a\ne1\right) . Tìm đề mệnh sai trong các mệnh đề dưới đây

a)

log⁡a1=0\log_a1=0

b)

log⁡abα=αlog⁡ab\log_ab^{\alpha}=\alpha\log_ab

c)

log⁡aαb=αlog⁡ab\log_{a^{\alpha}}b=\alpha\log_ab

d)

log⁡aa=1\log_aa=1

50.

Với điều kiện xác định của các biểu thức. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

log⁡aa=0\log_aa=0

b)

log⁡a1=0\log_a1=0

c)

log⁡abα=1αlog⁡ab\log_ab^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_ab

d)

log⁡a(b−c)=log⁡ab−log⁡ac\log_a\left(b-c\right)=\log_ab-\log_ac

51.

log⁡2021 2021=\log_{2021}\ 2021=

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

52.

log⁡51=\log_51=

a)

0

b)

1

c)

2

d)

5

53.

2log⁡272^{\log_27} =

a)

2

b)

49

c)

7

d)

4

54.

Với 0<a≠1, ta coˊ log⁡aa3−log⁡aa4=Với\ 0<a\ne1,\ ta\ có\ \log_aa^3-\log_aa^4=

a)

13\frac{1}{3}

b)

-1

c)

3

d)

1

55.

Cho a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?

a)

log⁡a(xy)=log⁡ax−log⁡ay\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax-\log_ay

b)

log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax+\log_ay

c)

log⁡a(xy)=log⁡a(x−y)\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_a\left(x-y\right)

d)

log⁡a(xy)=log⁡axlog⁡ay\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{\log_ax}{\log_ay}

56.

With a, b are the positive positive options and a≠1a\ne1 , log⁡a2b\log_{a^2}b bằng:

a)

12+log⁡ab\frac{1}{2}+\log_ab

b)

12log⁡ab\frac{1}{2}\log_ab

c)

2log⁡ab2\log_ab

d)

2+log⁡ab2+\log_ab

57.

With a a number of positive option, log⁡5(5a)\log_5\left(5a\right) bằng

a)

5+log⁡5a5+\log_5a

b)

1+log⁡5a1+\log_5a

c)

5−log⁡5a5-\log_5a

d)

5log⁡5a5\log_5a

58.

With a a number of positive option, log⁡125a3\log_{125}a^3 bằng:

a)

3+log⁡5a3+\log_5a

b)

log⁡5a\log_5a^{ }

c)

13log⁡5a\frac{1}{3}\log_5a

d)

13+log⁡5a\frac{1}{3}+\log_5a

59.

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

log⁡2a=log⁡a2\log_2a=\log_a2

b)

log⁡2a=1log⁡a2\log_2a=\frac{1}{\log_a2}

c)

log⁡2a=1log⁡2a\log_2a=\frac{1}{\log_2a}

d)

log⁡2a=−log⁡a2\log_2a=-\log_a2

60.

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

log⁡2a=log⁡a2\log_2a=\log_a2

b)

log⁡2a=1log⁡a2\log_2a=\frac{1}{\log_a2}

c)

log⁡2a=1log⁡2a\log_2a=\frac{1}{\log_2a}

d)

log⁡2a=−log⁡a2\log_2a=-\log_a2

61.

With a, b is hai dương tùy ý, log⁡(ab2)\log\left(ab^2\right) bằng

a)

2(log⁡a+log⁡b)2\left(\log_{ }a+\log_{ }b\right)

b)

log⁡a+12log⁡b\log_{ }a+\frac{1}{2}\log_{ }b

c)

2log⁡a+log⁡b2\log_{ }a+\log_{ }b

d)

log⁡a+2log⁡b\log_{ }a+2\log_{ }b

62.

Với các số thực dương a,b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

a)

ln⁡(ab)=ln⁡a+ln⁡b\ln\left(ab\right)=\ln a+\ln b

b)

ln⁡(ab)=ln⁡a.ln⁡b\ln\left(ab\right)=\ln a.\ln b

c)

ln⁡ab=ln⁡aln⁡b\ln\frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}

d)

ln⁡ab=ln⁡b−ln⁡a\ln\frac{a}{b}=\ln b-\ln a

63.

log⁡25.log⁡57.log⁡74=?\log_25.\log_57.\log_74=?

a)

2

b)

4

c)

5

d)

7

64.

Cho n là số nguyên dương, a là số thực khác không. Khi đó a−na^{-n}  bằng

a)

1an\frac{1}{a^n}  

b)

−an-a^n  

c)

-n.a

d)

-n

65.

Tìm khẳng định sai?

a)

am.an=am+na^m.a^n=a^{m+n}

b)

aman=am−n\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

c)

(am)n=am.n\left(a^m\right)^n=a^{m.n}

d)

(a.b)n=an+bn\left(a.b\right)^n=a^n+b^n

66.

Cho các số thực dương a và b (a≠1)\left(a\ne1\right) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây

a)

log⁡a1=0\log_a1=0  

b)

log⁡abα=αlog⁡ab\log_ab^{\alpha}=\alpha\log_ab  

c)

log⁡aαb=αlog⁡ab\log_{a^{\alpha}}b=\alpha\log_ab  

d)

log⁡aa=1\log_aa=1  

67.

Gọi l, h Rl,\ h\ R  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

a)

l2=h2+R2l^2=h^2+R^2  

b)

1l2=1h2+1R2\frac{1}{l^2}=\frac{1}{h^2}+\frac{1}{R^2}  

c)

R2=h2+l2R^2=h^2+l^2  

d)

l2=h.Rl^2=h.R  

68.

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là:

a)

40πa240\pi a^2

b)

20πa220\pi a^2

c)

24πa224\pi a^2

d)

12πa212\pi a^2

69.

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đường tròn đáy bằng a2a\sqrt{2}  là:

a)

13πa3\frac{1}{3}\pi a^3  

b)

2πa32\pi a^3  

c)

12πa3\frac{1}{2}\pi a^3  

d)

16πa3\frac{1}{6}\pi a^3  

70.

Cho hình nón có diện tích xung quanh 25π25\pi  , bán kính đường tròn đáy bằng 5. Độ dài đường sinh bằng:

a)

5

b)

1

c)

3

d)

52\frac{5}{2}  

71.

Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao 4cm. Diện tích toàn phần của hình trụ là:

a)

90π(cm2)90\pi\left(cm^2\right)

b)

92π(cm2)92\pi\left(cm^2\right)

c)

94π(cm2)94\pi\left(cm^2\right)

d)

96π(cm2)96\pi\left(cm^2\right)

72.

Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu SxqS_{xq}   là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

a)

Sxq=π.r.hS_{xq}=\pi.r.h  

b)

Sxq=2.π.r.lS_{xq}=2.\pi.r.l  

c)

Sxq=2.π.r2.hS_{xq}=2.\pi.r^2.h  

d)

Sxq=π.r.lS_{xq}=\pi.r.l  

73.

Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu V là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây là đúng?

a)

undefined 

b)

V=πr2hV=\pi r^2h  

c)

V=πrl2V=\pi rl^2  

d)

V=2πr2hV=2\pi r^2h  

74.

Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng aa , đường cao    2a2a  là

a)

πa3\pi a^3  

b)

2πa32\pi a^3  

c)

3πa33\pi a^3  

d)

4πa34\pi a^3  

75.

Một hình trụ (T) có diện tích toàn phần là 120π(cm2)120\pi\left(cm^2\right)  và có bán kính đáy bằng 6cm. Chiều cao của (T) là:

a)

6cm

b)

5cm

c)

4cm

d)

3cm

76.

Thể tích của khối nón có chiều cao là 8 (cm) và bán kính đáy là 6 (cm) bằng

a)

96π96\pi

b)

128π128\pi

c)

144π144\pi

d)

288π288\pi

77.

Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

a)

2πR22\pi R^2

b)

πR22\pi R^2\sqrt{2}

c)

πR222\frac{\pi R^2\sqrt{2}}{2}

d)

πR22\frac{\pi R^2}{2}

78.

Gọi l, h Rl,\ h\ R  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

a)

l2=h2+R2l^2=h^2+R^2  

b)

1l2=1h2+1R2\frac{1}{l^2}=\frac{1}{h^2}+\frac{1}{R^2}  

c)

R2=h2+l2R^2=h^2+l^2  

d)

l2=h.Rl^2=h.R  

79.

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh  ll  và bán kính đáy  rr  bằng

a)

4πrl4\pi rl  

b)

2πrl2\pi rl  

c)

πrl\pi rl  

d)

13πrl\frac{1}{3}\pi rl  

80.

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh  ll  , bán kính đáy  rr  bằng

a)

4πrl4\pi rl  

b)

πrl\pi rl  

c)

13πrl\frac{1}{3}\pi rl  

d)

2πrl2\pi rl  

81.

Công thức tính thể tích  VV  của khối nón có bán kính đáy  rr  và chiều cao  hh  là

a)

V=πrhV=\pi rh  

b)

V=πr2hV=\pi r^2h  

c)

V=13πrhV=\frac{1}{3}\pi rh  

d)

V=13πr2hV=\frac{1}{3}\pi r^2h  

82.

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy  rr  và chiều cao  hh  bằng

a)

13πr2h\frac{1}{3}\pi r^2h  

b)

2πrh2\pi rh  

c)

43πr2h\frac{4}{3}\pi r^2h  

d)

πr2h\pi r^2h  

83.

Diện tích mặt cầu bán kính  RR  bằng

a)

43πR2\frac{4}{3}\pi R^2  

b)

2πR22\pi R^2  

c)

4πR24\pi R^2  

d)

πR2\pi R^2  

84.

Thể tích khối cầu bán kính  RR  là

a)

43πR3\frac{4}{3}\pi R^3  

b)

4πR34\pi R^3  

c)

2πR32\pi R^3  

d)

13πR3\frac{1}{3}\pi R^3  

85.

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng  ll  , bán kính đường tròn đáy bằng  rr  và đường cao bằng  hh  . Mệnh đề nào sau đây SAI?

a)

l2=h2+r2l^2=h^2+r^2  

b)

l2=h2−r2l^2=h^2-r^2  

c)

h2=l2−r2h^2=l^2-r^2  

d)

r2=l2−h2r^2=l^2-h^2  

86.

Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3, diện tích xung quanh bằng 15π15\pi . Thể tích của khối nón bằng 


a)

V=12πV=12\pi  

b)

V=20πV=20\pi  

c)

V=36πV=36\pi  

d)

V=60πV=60\pi  

87.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R=4R=4 và chiều cao h=42h=4\sqrt{2} bằng  


a)

V=32πV=32\pi  

b)

V=642πV=64\sqrt{2}\pi  

c)

V=128πV=128\pi  

d)

V=322πV=32\sqrt{2}\pi  

88.

Nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một

a)

Hình tròn

b)

Hình chữ nhật

c)

Hình tam giác

d)

Hình thang cân

89.

Bán kính đáy của hình nón bằng 4cm, độ dài đường sinh bằng 8cm thì diện tích xung quanh của hình nón bằng:

a)

31π cm231\pi\ cm^2

b)

32π cm232\pi\ cm^2

c)

33π cm233\pi\ cm^2

d)

34π cm234\pi\ cm^2

90.

Tính bán kính của một hình cầu có thể tích V = 3052,08 cm3

a)

9 cm

b)

10 cm

c)

11 cm

d)

12 cm

91.

Hình chữ nhật ABCD, AB=10cm, AD=12cm, quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là:

a)

300π300\pi

b)

1440π1440\pi

c)

1200π1200\pi

d)

600π600\pi

92.

Cho hình trụ (T) có chiều cao h, bán kính đáy r. Ký hiệu V là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây là đúng?

a)

undefined 

b)

V=πr2hV=\pi r^2h  

c)

V=πrh2V=\pi rh^2  

d)

V=2πr2hV=2\pi r^2h  

93.

Cho khối trụ có bán kính đáy là 4m và đường cao là 5m. Thể tích khối trụ (Tính theo đơn vị mét khối) là:

a)

20π20\pi

b)

60π60\pi

c)

80π80\pi

d)

100π100\pi

94.

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

a)

S = 2πrl+2πr22\pi rl+2\pi r^2

b)

S = πrl+πr2\pi rl+\pi r^2

c)

S = πrh\pi rh

d)

S = πr2h\pi r^2h

95.

Câu 9.  [TH] Một hình trụ có thể tích V=125πcm3V=125\pi cm^3  và có chiều cao là 5cm thì có diện tích xung quanh là

a)

A.  25πcm225\pi cm^2  

b)

B.  50πcm250\pi cm^2  

c)

C. 40πcm240\pi cm^2  

d)

D.  30πcm230\pi cm^2  

96.

Câu 7.  [TH] Cho tam giác ABC vuông tại A biết  AB=3cm, AC=4cmAB=3cm,\ AC=4cm  . Người ta quay tam giác ABC     quanh cạnh  AC được một hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

a)

A.  15πcm215\pi cm^2  

b)

B.  12πcm212\pi cm^2  

c)

C. 9πcm29\pi cm^2  

d)

D.  18πcm218\pi cm^2  

97.

Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao 3cm là:

a)

16 cm2

b)

10 cm2

c)

39 cm2

d)

78 cm2

98.

Góc ở đỉnh của hình nón trên là:

a)

góc ASO

b)

góc OSB

c)

góc ASB

d)

góc SOB

99.

Công thức thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao h là:

a)

BhBh

b)

13Bh\frac{1}{3}Bh

c)

3Bh3Bh

d)

14Bh\frac{1}{4}Bh

100.

Công thức thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h là:

a)

BhBh

b)

13Bh\frac{1}{3}Bh

c)

3Bh3Bh

d)

14Bh\frac{1}{4}Bh

101.

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là   3a23a^2  và chiều cao bằng 2a2a  . Thể tích của khối chóp bằng



a)

6a36a^3  

b)

3a33a^3  

c)

2a32a^3  

d)

a3a^3  

102.

Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của một hình lập phương cạnh  aa có bán kính bằng

a)

a22\frac{a\sqrt{2}}{2}  

b)

a32\frac{a\sqrt{3}}{2}  

c)

a34\frac{a\sqrt{3}}{4}  

d)

a64\frac{a\sqrt{6}}{4}  

103.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có   AB=a, AD=AA′=2aAB=a,\ AD=AA'=2a  .  Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng

a)

3πa24\frac{3\pi a^2}{4}  

b)

9πa24\frac{9\pi a^2}{4}  

c)

3πa23\pi a^2  

d)

9πa29\pi a^2  

104.

Cho hình lập phương có cạnh bằng  44 . Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó có diện tích xung quanh là 

a)

8π8\pi  

b)

32π32\pi  

c)

16π16\pi  

d)

48π48\pi  

105.

Dùng công thức nào đúng

a)

RC=R12+R22−Gt24R_C=\sqrt[]{R_1^2+R_2^2-\frac{Gt^2}{4}}

1.

Cho chóp S.ABC, có SAB vuông góc với (ABC)

b)

R=Rđ2+h24R=\sqrt[]{R_đ^2+\frac{h^2}{4}}

2.

Cho chóp S.ABC. SB vuông góc với đáy ABC

c)

R=be^n22.hR=\frac{bên^2}{2.h}

3.

Chóp chóp tứ giác đều S.ABCD

d)

VC=43R3.πV_C=\frac{4}{3}R^3.\pi

4.

Thể tích khối cầu

106.

Công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Ghép lại đúng công thức

a)

RC=R12+R22−Gt24R_C=\sqrt[]{R_1^2+R_2^2-\frac{Gt^2}{4}}

1.

Mặt bên vuông góc với đáy

b)

R=Rđ2+h24R=\sqrt[]{R_đ^2+\frac{h^2}{4}}

2.

Cạnh bên vuông góc với đáy

c)

R=be^n22.hR=\frac{bên^2}{2.h}

3.

Chóp đều

d)

VC=43R3.πV_C=\frac{4}{3}R^3.\pi

4.

Thể tích khối cầu

107.

Ghép công thức đúng bán kính mặt cầu ngoại tiếp

a)

RC=R12+R22−Gt24R_C=\sqrt[]{R_1^2+R_2^2-\frac{Gt^2}{4}}

1.

Cho chóp S.ABCD, có (SAB) vuông góc với (ABC)

b)

R=Rđ2+h24R=\sqrt[]{R_đ^2+\frac{h^2}{4}}

2.

Cho lăng trụ đứng, đáy là tam giác

c)

R=be^n22.hR=\frac{bên^2}{2.h}

3.

Chóp đều

d)

S=4πR2S=4\pi R^2

4.

Diện tích mặt cầu

108.

Áp dụng công thức nào

a)

⌈(u)α⌉′=α.u′.(u)α−1\lceil\left(u\right)^{\alpha}\rceil'=\alpha.u'.\left(u\right)^{\alpha}-1

1.

Tính đạo hàm chứa căn

b)

(ax)′=ax.ln⁡a\left(a^x\right)'=a^x.\ln a

2.

Tính đạo hàm của y = 3^x

c)

(eu)′=eu.u′\left(e^u\right)'=e^u.u'

3.

Tính đạo hàm y=e^(2x-1)

d)

(log⁡a(x))′= 1xln⁡a\left(\log_a\left(x\right)\right)'=\ \frac{1}{x\ln a}

4.

Tính đạo hàm y = logx

e)

(ln⁡u)′=u′u\left(\ln u\right)'=\frac{u'}{u}

5.

Tính đạo hàm y = ln(3x+1)

109.

Áp dụng công thức nào

a)

⌈(u)α⌉′=α.u′.(u)α−1\lceil\left(u\right)^{\alpha}\rceil'=\alpha.u'.\left(u\right)^{\alpha}-1

1.

Tính đạo hàm chứa căn

b)

(ax)′=ax.ln⁡a\left(a^x\right)'=a^x.\ln a

2.

Tính đạo hàm của y = 3^x

c)

(eu)′=eu.u′\left(e^u\right)'=e^u.u'

3.

Tính đạo hàm y=e^(2x-1)

d)

(log⁡a(x))′= 1xln⁡a\left(\log_a\left(x\right)\right)'=\ \frac{1}{x\ln a}

4.

Tính đạo hàm y = logx

e)

(ln⁡u)′=u′u\left(\ln u\right)'=\frac{u'}{u}

5.

Tính đạo hàm y = ln(3x+1)

110.

Áp dụng công thức nào

a)

⌈(u)α⌉′=α.u′.(u)α−1\lceil\left(u\right)^{\alpha}\rceil'=\alpha.u'.\left(u\right)^{\alpha}-1

1.

Tính đạo hàm chứa căn

b)

(ax)′=ax.ln⁡a\left(a^x\right)'=a^x.\ln a

2.

Tính đạo hàm của y = 3^x

c)

(eu)′=eu.u′\left(e^u\right)'=e^u.u'

3.

Tính đạo hàm y=e^(2x-1)

d)

(log⁡a(x))′= 1xln⁡a\left(\log_a\left(x\right)\right)'=\ \frac{1}{x\ln a}

4.

Tính đạo hàm y = logx

e)

(ln⁡u)′=u′u\left(\ln u\right)'=\frac{u'}{u}

5.

Tính đạo hàm y = ln(3x+1)

111.

Ghép công thức đúng bán kính mặt cầu ngoại tiếp

a)

RC=R12+R22−Gt24R_C=\sqrt[]{R_1^2+R_2^2-\frac{Gt^2}{4}}

1.

Cho chóp S.ABCD, có (SAB) vuông góc với (ABC)

b)

R=Rđ2+h24R=\sqrt[]{R_đ^2+\frac{h^2}{4}}

2.

Cho lăng trụ đứng, đáy là tam giác

c)

R=be^n22.hR=\frac{bên^2}{2.h}

3.

Chóp đều

d)

S=4πR2S=4\pi R^2

4.

Diện tích mặt cầu

112.

Ghép công thức đúng bán kính mặt cầu ngoại tiếp

a)

RC=R12+R22−Gt24R_C=\sqrt[]{R_1^2+R_2^2-\frac{Gt^2}{4}}

1.

Cho chóp S.ABCD, có (SAB) vuông góc với (ABC)

b)

R=Rđ2+h24R=\sqrt[]{R_đ^2+\frac{h^2}{4}}

2.

Cho lăng trụ đứng, đáy là tam giác

c)

R=be^n22.hR=\frac{bên^2}{2.h}

3.

Chóp đều

d)

S=4πR2S=4\pi R^2

4.

Diện tích mặt cầu

113.

Công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Ghép lại đúng công thức

a)

RC=R12+R22−Gt24R_C=\sqrt[]{R_1^2+R_2^2-\frac{Gt^2}{4}}

1.

Mặt bên vuông góc với đáy

b)

R=Rđ2+h24R=\sqrt[]{R_đ^2+\frac{h^2}{4}}

2.

Cạnh bên vuông góc với đáy

c)

R=be^n22.hR=\frac{bên^2}{2.h}

3.

Chóp đều

d)

VC=43R3.πV_C=\frac{4}{3}R^3.\pi

4.

Thể tích khối cầu

114.

Hàm số y=2x2−4xy=2^{x^2-4x}   có đạo hàm là

a)

2x2−4xln⁡22^{x^2-4x}\ln2  

b)

2x2−4xln⁡2\frac{2^{x^2-4x}}{\ln2}  

c)

(2x−4)2x2−4xln⁡2(2x-4)2^{x^2-4x}\ln2  

d)

(2x−4)2x2−4xln⁡2\frac{(2x-4)2^{x^2-4x}}{\ln2}  

115.

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây.

a)

y=12xy=\frac{1}{2^x}  

b)

y=2xy=2^x  

c)

y=−x2+2x+1y=-x^2+2x+1  

d)

y=log⁡0,5xy=\log_{0,5}x  

116.

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

a)

y=2xy=2^x

b)

y=2xy=2x

c)

y=x2y=x^2

d)

y=(0,5)xy=\left(0,5\right)^x

117.

Cho biểu thức P=x.x2.x334P=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{x^2.\sqrt{x^3}}}  với x>0x>0  

a)

P=x23P=x^{\frac{2}{3}}  

b)

P=x12P=x^{\frac{1}{2}}  

c)

P=x1324P=x^{\frac{13}{24}}  

d)

P=x14P=x^{\frac{1}{4}}  

118.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

a)

(−∞;2);(1;+∞)\left(-\infty;2\right);\left(1;+\infty\right)  

b)

(−2;+∞)\left(-2;+\infty\right)  \ {1}\left\{1\right\}  

c)

(−2;+∞)\left(-2;+\infty\right)  

d)

(−5;−2)\left(-5;-2\right)  

119.

Cho 0 < a ≠ 10\ <\ a\ \ne\ 1 . Tính I=log⁡aaI=\log_{\sqrt[]{a}}a

a)

12\frac{1}{2}

b)

00

c)

−2-2

d)

22

120.

Cho 0 <a≠2. Tıˊnh I=log⁡a2(a24)Cho\ 0\ <a\ne2.\ Tính\ I=\log_{\frac{a}{2}}\left(\frac{a^2}{4}\right)  

a)

12\frac{1}{2}  

b)

−12\frac{-1}{2}  

c)

−2-2  

d)

22  

121.

a2.a.a3a^2.a.\sqrt[3]{a} bằng:

a)

a103a^{\frac{10}{3}}

b)

a13a^{\frac{1}{3}}

c)

a310a^{\frac{3}{10}}

d)

a3a^3

122.

Tập xác định của hàm số

y=(2x)3y=\left(2x\right)^{\sqrt{3}}  là

a)

D = R \ {0}\left\{0\right\}  

b)

D=(0;+∞)D=\left(0;+\infty\right)  

c)

D=(−∞;0)D=\left(-\infty;0\right)  

d)

D=RD=R  

123.

Tính đạo hàm của hàm số y=2x+ln⁡xy=2^x+\ln x  

a)

y′=2x+1xy'=2^x+\frac{1}{x}  

b)

y′=2xln⁡2+ln⁡xy'=2^x\ln2+\ln x  

c)

y′=2xln⁡2+1xy'=2^x\ln2+\frac{1}{x}  

d)

y′=2xln⁡2+1xy'=\frac{2^x}{\ln2}+\frac{1}{x}  

124.

(Mã 104 - 2019) Hàm số y=3x2−xy=3^{x^2-x}   có đạo hàm là

a)

(2x−1).3x2−x.\left(2x-1\right).3^{x^2-x}.  

b)

(x2−x).3x2−x−1.\left(x^2-x\right).3^{x^2-x-1}.  

c)

(2x−1).3x2−x.ln⁡3.\left(2x-1\right).3^{x^2-x}.\ln3.  

d)

3x2−x.ln⁡3.3^{x^2-x}.\ln3.  

125.

(Mã 105 2017) Cho hàm số y=ax, y=bxvớia, by=a^x,\text{ }y=b^xvớia,\text{ }b  là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là (C1) VÀ (C2) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)
0<b<1<a
b)
0<a<b<1
c)
0<b<a<1
d)
0<a<1<b
126.

Hình bên là đồ thị hàm số y=ax,y=bx,y=cx(0<a,b,c≠1)y=a^x,y=b^x,y=c^x\left(0<a,b,c\ne1\right)   được vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)
a>b>c.
b)
c>b>a.
c)
a>c>b.
d)
b>a>c.