Free Printable KFG_Másodfokú

1.

Melyik függvény hozzárendelési utasítása $f\left(x\right)=-x^2+5$ ?

a)

b)

c)

d)

e)

2.

Mi a képen látható függvény hozzárendelési szabálya?

a)

$f(x)=(x+3)^2+4$

b)

$f(x)=(x-3)^2+4$

c)

$f(x)=(x-3)^2-4$

d)

$f(x)=(x+3)^2-4$

3.

Állapítsd meg a képen látható függvény zérushelyét!

a)

1

b)

-4

c)

3

d)

5

4.

A képen látható parabola zérushelyei:

a)

-2

b)

nincs

c)

0

d)

$-\infty$

5.

Melyik a másodfokú egyenlet általános alakja?

a)

$ax^2+bx-c=0$

b)

$ax^2+bx+c=0$

c)

$ax+bx^2+c=0$

d)

$ax^2+bx=c$

6.

Melyik egyenlet másodfokú a következők közül?

a)

$x^2+x=0$

b)

$x+4=8$

c)

$x^2+3x^3=120$

d)

$x=0$

7.

Mi lesz az $ax^2+bx+c=0$ egyenlet megoldóképletének diszkriminánsa?

a)

$\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

b)

$d^2-4ec$

c)

$\sqrt{b^2-4ac}$

d)

$b^2-4ac$

8.

Mennyi az $2x^2-3x+4=0$ egyenlet diszkriminánsa?

a)

$D=-23$

b)

$D=23$

c)

$D=41$

d)

$D=40$

9.

$2x^2-3x+1=0$

A megoldóképlet használata nélkül, add meg, hány megoldása lesz az egyenletnek! Használd a diszkriminánst!

a)

1

b)

0

c)

2

10.

Folytasd a mondatot:

A másodfokú egyenlet gyökei megmutatják, hogy a függvényének mi lenne a...

a)

értékkészlete

b)

metszéspontja az x tengellyel

c)

metszéspontja az y tengellyel

d)

értelmezési tartománya

11.

Lehet-e 3 gyöke egy másodfokú egyenletnek?

a)

Igen

b)

Nem

12.

Add meg a függvény főegyütthatójának (a) és diszkriminánsának (D) előjelét!

a)

a<0

D<0

b)

a<0

D>0

c)

a>0

D<0

d)

a>0

D>0

13.

$Hol\ van\ az\ f\left(x\right)\ =x^2\ -1\ \ függvénynek\ zérushelye?$

a)

X = 0

b)

x = -1 és x = 1

c)

x = 1

d)

x = 0 és x = 1

14.

Melyik állítás hamis?

a)

A másodfokú egyenletben nem lehet nulla az $x^2$ együtthatója.

b)

A másodfokú egyenletnek lehet csupán egy megoldása.

c)

A másodfokú függvény képe hiperbola.

d)

Ha a diszkrimináns negatív, akkor a másodfokú egyenletnek nincs valós megoldása.

15.

$3x^2+3x+1=0$

Van-e valós gyöke a fenti egyenletnek?

a)

Nincs

b)

Van

16.

Melyek a $4x^2+8x=0$ egyenlet valós megoldásai?

a)

$x=2$

b)

$x=0$

c)

$x=4$

d)

$x=-2$

17.

Hány valós megoldása van az $x^2+10x+25=0$ egyenletnek?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

18.

Mi a megoldása az $2x^2-242=0$ egyenletnek?

a)

60,5

b)

nincs valós megoldás

c)

11

d)

-11

19.

Az alábbi egyenletek közül melyikkel egyenértékű az $(3x+5)(3x-5)=0$ ?

a)

$9x^2-25=0$

b)

$3x^2+2x-25=0$

c)

$3x^2-25=0$

d)

$9x^2+9=0$

20.

Mi az
$(x-1)(x+5)=0$
egyenlet megoldáshalmaza?

a)

$M=\left\{-1;5\right\}$

b)

$M=\left\{1;-5\right\}$

c)

$M=\left\{1;5\right\}$

d)

$M=\left\{-1;-5\right\}$

21.

Add meg az $(x-2)^2=100$ egyenlet megoldásait!

a)

10

b)

12

c)

-10

d)

-8

e)

-12

22.

Van-e valós gyöke az

$\left(z+1\right)^2=-1$ egyenletnek?

a)

Van

b)

Nincs

23.

$x^2-10x+25=0$
Mi(k) a fenti egyenlet gyöke(i)?

a)

$x_1=-5$ és $x_2=5$

b)

$x=-5$

c)

$x=5$

24.

$3x^2-24x+45$

Add meg a kifejezés gyöktényezős alakját!

a)

$(x-5)(x-3)$

b)

$3(x-5)(x-3)$

c)

$(x+3)(x+5)$

d)

$3(x+3)(x+5)$

25.

$5x-2x^2+3=0$

a)

$x_1=3\ \ \ x_2=1$

b)

$x_1=-3\ \ \ x_2=1$

c)

$x_1=3\ \ \ x_2=0,5$

d)

$x_1=3\ \ \ x_2=-0,5$

26.

Bontsd fel elsőfokú tényezők szorzatára az $2x^2-5x-3$ polinomot!

a)

$2\left(x+3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$

b)

$2\left(x-3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$

c)

$2\left(x+3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$

d)

$2\left(x-3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$

27.

Melyik esetben bontották fel helyesen az $x^2-5x+6$ polinomot tényezőkre?

a)

$(x+2)(x+3)$

b)

$(x-2)(x-3)$

c)

$(x+2)(x-3)$

d)

$(x-2)(x+3)$

28.

Oldd meg a valós számok halmazán az

$2x^2+14x-36=0$ egyenletet!

a)

x₁= 9 és x₂ = 2

b)

x₁= 9 és x₂ =-2

c)

x₁= -9 és x₂ =2

d)

x₁= -9 és x₂ = -2

29.

Az alábbiak közül melyik az $\frac{x^2-5x+6}{2x^2+14x-36}$ algebrai tört egyszerűsített alakja a változó lehetséges értékei esetén?

a)

$\frac{x-3}{x+9}$

b)

$\frac{x-3}{2x+18}$

c)

$\frac{x+3}{x-9}$

d)

$\frac{x+3}{2\left(x+9\right)}$

30.

Az $ax^2+bx+c=0$ egyenlet megoldásai $x_1;\ x_2$ . Melyik összefüggés igaz az alábbiak közül?

a)

$\frac{b}{a}=-\left(x_1+x_2\right)$

b)

$\frac{c}{a}=x_1\cdot x_2$

c)

$\frac{b}{a}=x_1+x_2$

d)

$c=x_1\cdot x_2$

31.

$3x^2+12x-36=0$ Igaz-e, hogy a fenti egyenlet gyökeinek szorzata negatív?

a)

Igaz

b)

Nem igaz

32.

Számítsd ki a következő egyenlet gyökeinek összegét!

$3x^2-4x-2=0$

a)

$-\frac{4}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$-\frac{2}{3}$

33.

Számítsd ki a következő egyenlet gyökeinek szorzatát!

$3x^2-4x-2=0$

a)

$-\frac{4}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$-\frac{2}{3}$

34.

Melyik számok biztosan nem lehetnek az egyenlet $\frac{2}{x+1}-2=\frac{x}{x-1}$ megoldásai?

a)

$x=1$

b)

$x_{ }=0$

c)

$x=-1$

d)

$x=\frac{1}{3}$

35.

Melyik kifejezés lenne az egyenlet $\frac{2}{x+1}-2=\frac{x}{x-1}$ közös nevezője a változó lehetséges értékei esetén?

a)

$x+1$

b)

$\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)$

c)

$x-1$

d)

$x^2-1$

KFG_Másodfokú_egyenlet

Total questions: 35

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground