wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

2Rotrev

Total questions: 18

Worksheet time: 30mins

Name
Class
Date
1.
a)

b)

c)

d)

2.

จุด E มีพิกัดตรงกับข้อใด

a)

(3,0,0)

b)

(3,0)

c)

(3,5,0)

d)

3

3.

ภาพฉายของจุด C บนแกน x คือข้อใด

a)

3

b)

(3,3,0)

c)

(0,3,0)

d)

(3,0,0)

4.

กำหนด M(3,4) และ K(-2,-2)

MK\overrightarrow{MK}  คือข้อใด





a)

5i+6j5\overline{i}+6\overline{j}  

b)

i+2j\overline{i}+2\overline{j}  

c)

5i6j-5\overline{i}-6\overline{j}  

d)

i2j-\overline{i}-2\overline{j}  

5.

กำหนด P(3,-1,2) และ B(1,4,2)


PB\overrightarrow{PB}  คือข้อใด


a)

2i+5j-2\overline{i}+5\overline{j}  

b)

4i+3j+4k4\overline{i}+3j+4\overline{k}  

c)

2i5j2\overline{i}-5\overline{j}  

d)

2i+5j4k-2\overline{i}+5\overline{j}-4\overline{k}  

6.

กำหนดให้ u=2i+5j3k\overline{u}=2\overline{i}+5\overline{j}-3\overline{k}  และ  v=5i+j2k\overline{v}=-5\overline{i}+\overline{j}-2\overline{k}  


แล้ว  uv\overline{u}-\overline{v}  เท่ากับข้อใด

a)

7i+4jk7\overline{i}+4\overline{j}-\overline{k}  

b)

3i+4j5k3\overline{i}+4\overline{j}-5\overline{k}  

c)

7i+5j5k-7\overline{i}+5\overline{j}-5\overline{k}  

d)

3i+4j+k3\overline{i}+4\overline{j}+\overline{k}  

7.

กำหนดให้ u =3i4j\overline{u}\ =3\overline{i}-4\overline{j}  ขนาดของ  u\overline{u}  เท่ากับข้อใด

a)

55  

b)

2525  

c)

7\sqrt{7}  

d)

77  

8.

กำหนดให้ u=2i+2j2k\overline{u}=2\overline{i}+2\overline{j}-2\overline{k}  และ  v=3i2j+k\overline{v}=3\overline{i}-2\overline{j}+\overline{k}  


ค่าของ  uv\overline{u}\cdot\overline{v}  เท่ากับข้อใด

a)

0

b)

12

c)

8

d)

-2

9.

 ให้ u\overrightarrow{u}  เป็นเวกเตอร์ 6 หน่วย ข้อใดถูก

a)

5u5\overrightarrow{u}   มีขนาด 30 หน่วย และทิศตรงข้ามกับ u\overrightarrow{u}  

b)

  4u-4\overrightarrow{u}  มีขนาด 24 หน่วย และทิศตรงข้ามกับ u\overrightarrow{u}  

c)

  5u-5\overrightarrow{u}   มีขนาด 30 หน่วย และทิศเดียวกับ

d)

  4u4\overrightarrow{u}  มีขนาด 24 หน่วย และทิศตรงข้ามกับ u\overrightarrow{u}  

10.

a)
b)
c)
d)
11.

ข้อใดผลลัพธ์ที่ได้เป็นปริมาณสเกลาร์

a)

(u×v)×w\left(\overrightarrow{u}\times\overrightarrow{v}\right)\times\overrightarrow{w}

b)

u+v\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}

c)

(uv)w\left(\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}\right)\overrightarrow{w}

d)

(u×v)w\left(\overrightarrow{u}\times\overrightarrow{v}\right)\cdot\overrightarrow{w}

12.

เวกเตอร์ u=2i3j\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}  และเวกเตอร์  v=6i+4j\overrightarrow{v}=6\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}  ตั้งฉากกันหรือไม่

a)

ตั้งฉาก

b)

ไม่ตั้งฉาก

c)

ไม่แน่ใจ

d)

ไม่ทราบ

13.

 จงหาค่าของ (3ij)(4i+2j)\left(3\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}\right)\cdot\left(4\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}\right)

a)

10

b)

12

c)

14

d)

16

14.

จงหา (3i2j+k)×(2ik)จงหา\ \left(3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\right)\times\left(2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{k}\right)  

a)

2i+5j+4k-2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}  

b)

2i+5j+4k2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}  

c)

i+3j+5k\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}  

d)

4i+3j3k-4\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}  

15.

ให้ u=3i2j+5k , v=5i+2k และ w=i3j+2k  จงหา (u2v).w ให้\ \overline{u}=3\overline{i}-2\overline{j}+5\overline{k}\ ,\ \overline{v}=5\overline{i}+2\overline{k}\ และ\ \overline{w}=-\overline{i}-3\overline{j}+2k\ \ จงหา\ \left(\overline{u}-2\overline{v}\right).\overline{w}\  

(a)  

16.

กำหนดให้ u×v=6\left|\overline{u}\times\overline{v}\right|=6  , u=3\left|\overline{u}\right|=\sqrt{3}  และ  v=23i2j\overline{v}=2\sqrt{3}\overline{i}-2\overline{j}  จงหามุมระหว่างเวกเตอร์  u\overline{u}  และ  v\overline{v}  

a)

30°30\degree  หรือ 150°150\degree  

b)

45°45\degree  หรือ 135°135\degree  

c)

60°60\degree  หรือ  120°120\degree  

d)

90°90\degree  

17.

ถ้าสี่เหลี่ยมด้านขนาน SIWA มีเวกเตอร์

SI=2i+3j+k\overrightarrow{SI}=-2\overline{i}+3\overline{j}+\overline{k}  และ  SA=4i2j\overrightarrow{SA}=4\overline{i}-2\overline{j}  เป็นเวกเตอร์ด้าน จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม SIA มีค่าเท่ากับกี่ตารางหน่วย

a)

2212\sqrt{21}  

b)

4214\sqrt{21}  

c)

21\sqrt{21}  

d)

3213\sqrt{21}  

18.

จงหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีเวกเตอร์ต่อไปนี้เป็นด้าน

u=4i+3j2k\overline{u}=4\overline{i}+3\overline{j}-2\overline{k}  ,  v=i2j4k\overline{v}=\overline{i}-2\overline{j}-4\overline{k} และ   w=2i+j3k\overline{w}=2\overline{i}+\overline{j}-3\overline{k}  เท่ากับกี่ลูกบาศก์หน่วย

a)

13

b)

14

c)

15

d)

16