Free Printable PREGUNTAS DE PREPARACION PAERA EXAMEN DE ELIPSE

1.

Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de las distancias a los dos focos es constante:

a)

Parábola

b)

Elipse

c)

Circunferencia

d)

Hipérbola

2.

El parámetro de mayor longitud en la elipse es a, b o c?

a)

a

b)

b

c)

c

d)

Son iguales

3.

La longitud del eje mayor mide:

a)

2a

b)

2b

c)

2c

d)

2b²/a

4.

La relación fundamental de los parámetros de la elipse es:

a)

a² = b² - c²

b)

a² = b² + c²

c)

c² = a² - b²

d)

c² = b² - a²

5.

La ecuación $\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$ representa:

a)

Una elipse vertical con centro en el origen.

b)

Una elipse horizontal con centro en el origen.

c)

Una circunferencia con centro en el origen.

d)

Una elipse vertical con centro en (h,k)

6.

Si se conoce el valor del centro (-9, 2), el parámetro a = 12 y el parámetro b = 7. La ecuación ordinaria de la elipse vertical es:

a)

$\frac{\left(x+9\right)^2}{144}+\frac{\left(y-2\right)^2}{49}=1$

b)

$\frac{\left(x+9\right)^2}{49}+\frac{\left(y-2\right)^2}{144}=1$

c)

$\frac{\left(x+9\right)^2}{7}+\frac{\left(y-2\right)^2}{12}=1$

d)

$\frac{\left(x-9\right)^2}{49}+\frac{\left(y+2\right)^2}{144}=1$

7.

Es el punto medio entre los focos y sus coordenadas pueden encontrarse en el origen o en un punto (h,k):

a)

Vértices

b)

Centro

c)

Eje mayor

d)

Excentricidad

8.

También podemos definir la elipse como una cónica, consecuencia de la intersección de:

a)

una circunferencia y un plano

b)

un cono y un plano

c)

una elipse y un plano

d)

un cono y 2 puntos fijos

9.

Observa la ecuación ordinaria de la elipse y selecciona la afirmación verdadera sobre esta.
$\frac{x^2}{25}+\frac{\left(y-3\right)^2}{16}=1$

a)

Corresponde a una elipse vertical de centro en el punto (0, 3) y parámetros a= 5 y b= 4

b)

Corresponde a una elipse vertical de centro en el punto (0, -3) y parámetros a= 5 y b= 4

c)

Corresponde a una elipse horizontal de centro en el punto (0, 3) y parámetros a= 5 y b= 4

d)

Corresponde a una elipse horizontal de centro en el punto (0, -3) y parámetros a= 4 y b= 5

10.

La ecuación representa una elipse: $\frac{x^2}{5}+\frac{\left(y+1\right)^2}{8}=1$

a)

Vertical

b)

Horizontal

11.

Según la ecuación, el eje mayor de la elipse esta sobre: $\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$

a)

Eje x

b)

Eje y

c)

Eje de simetría

d)

Ninguna de las anteriores

12.

Dada la ecuación reducida de la elipse, hallar las coordenadas de los vértices y de los focos. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$

a)

V( 0 , 5); V´( 0, -5)
B (0 , 2 ); B´( -2, 0)
F (0, 3); F´( 0 , -3)

b)

V( 3 , 0); V´(-3 , 0)
B ( 2, 0 ); B´( -2, 0)
F (0, 2.2); F´( 0 , -2.2)

c)

V( 0 , 3); V´( 0, -3)
B ( 2, 0 ); B´( -2, 0)
F (0, $\sqrt{13}$ ); F´( 0 , $-\sqrt{13}$ )

13.

Los puntos más lejanos del centro de la elipse son:

a)

sus focos

b)

sus vértices

c)

los extremos del eje menor

d)

su directriz

14.

La afirmación verdadera sobre la la ecuación es:

a)

El centro se encuentra en el punto (-1,2)

b)

El centro se encuentra en el punto (1,-2)

c)

La elipse es vertical

d)

La ecuación corresponde a una hipérbola

15.

La ecuación de la elipse con focos
$F_1\left(4,0\right)\ y\ \ F_2\left(-4,0\right)$ y vértices $V_1\left(5,0\right)\ y\ \ V_2\left(-5,0\right)$ es:

a)

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}=81$

b)

$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=9$

c)

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

d)

$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

16.

Dada la ecuación canónica de la elipse $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ .

La longitud de su eje mayor es:

a)

16

b)

10

c)

8

d)

25

17.

Es el segmento más largo de la elipse que une los puntos (V1 y V2 ), denominado como 2a.

a)

Eje mayor

b)

Eje menor

c)

Eje focal

d)

Focos

18.

Distancia entre el centro de la elipse y un extremo del eje menor:

a)

a

b)

b

c)

c

d)

eje menor

19.

Qué propiedad de la elipse nos indica su grado de "redondez"

a)

el lado recto

b)

la excentricidad

c)

la longitud del eje menor

d)

la longitud del eje mayor

20.

Relación pitagórica de los parámetros de la elipse

a)

a² = b² - c²

b)

a² = b² + c²

c)

c² = b² + a²

d)

c² = b² - a²

21.

a)

Eje menor = 14

b)

Eje menor = 8

c)

Eje menor = 4

d)

Distancia entre focos = 6

22.

En una elipse los parámetros $a=9\ y\ b^2=25$ , ¿cuál es la excentricidad de la elipse?

a)

0,73

b)

0,24

c)

0,04

d)

0,83

23.

Cuál de las siguientes ecuaciones corresponden a una elipse

a)

3x² + 3y² = 5

b)

x² -2y² + 3x - 2y = -3

c)

2x² + 8y² - 3x + 5y -1= 0

d)

x² + y² = 1

24.

¿Qué son los focos de la elipse?

a)

Son los puntos donde se corta el eje transversal

b)

Son dos puntos respecto de ellos se suman las distancias a otro punto

c)

Son dos puntos donde la elipse se corta.

d)

Son los puntos que cortan la longitud del recto.

25.

¿Qué definición tiene la elipse?

a)

Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano, de tal manera que se conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo de ese plano.

b)

Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

c)

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante. Los puntos fijos son llamados focos.

d)

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos es constante e igual a 2a. Los puntos fijos se llaman focos.

26.

Escribe la ecuación general de la elipse cuya directriz es la recta x= -1, uno de los focos es el punto (4, -3) y excentricidad 2/3

a)

5x²+9y²-80x-54y+221=0

b)

5x²+9y²+80x-54y+221=0

c)

5x²+9y^2--80x+54y-221=0

d)

5x²+9y²-80x+54y+221=0

e)

5x²-9y²-80x+54y+221=0

27.

Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma a dos puntos fijos llamados focos es constante

a)

Parábola

b)

Elipse

c)

Circunferencia

d)

Cónica

28.

La ecuación de la elipse de la gráfica es :

a)

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

b)

$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$

c)

$x^2=12y$

d)

$y=4x+5$

29.

La Ecuación de la gráfica de la elipse es :

a)

$x^2=12y$

b)

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

c)

$\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$

d)

$2x+3y+7=0$

30.

El eje mayor de la elipse es el ...

a)

Origen

b)

El eje X

c)

El eje Y

d)

Ninguno

31.

El eje mayor de la elipse es el ...

a)

Ninguno

b)

Origen

c)

Eje X

d)

Eje Y

32.

La Elipse con ecuación

$\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{13}=\ 1$

tiene el centro en :

a)

(0,0)

b)

(7,13)

c)

(0,1)

d)

Ninguno de los anteriores

33.

Los vértices de la elipse con ecuación

$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{49}=1$ son:

a)

$\left(0,100\right)\ ;\ \left(0;\ 49\right)$

b)

$\left(10,\ 0\right)\ ;\ \left(-10,0\right)$

c)

$\left(0,7\right)\ ;\ \left(0,-7\right)$

d)

$\left(10,7\right)\ ;\ \left(-10\ ,\ -7\right)$

34.

Los Vértices de la Elipse con ecuación

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{81}=1$ Son:

a)

$\left(25,81\right)\ ;\ \left(0,0\right)$

b)

$\left(5,9\right)\ y\ \left(-5,-9\right)$

c)

$\left(5,0\right)\ ;\ \left(-5,0\right)$

d)

$\left(0,9\right)\ ;\ \left(0,-9\right)$

35.

Los focos de la elipse con ecuación

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ se ubican en:

a)

$\left(0,\ 5\right)\ ;\ \left(0,\ 4\right)$

b)

$\left(5,0\right)\ ;\ \left(-5,\ 0\right)$

c)

$\left(4,0\right)\ ;\ \left(-4,\ 0\right)$

d)

$\left(3,0\right);\ \left(-3;0\right)$

36.

Los focos de la elipse con ecuación $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1$ se ubican en :

a)

$\left(0,10\right)\ ;\ \left(0,\ -10\right)$

b)

$\left(0,8\right)\ ;\ \left(0,\ -8\right)$

c)

$\left(0,6\right)\ ,\ \left(0,-6\right)$

d)

Ninguna de las anteriores

37.

a)

$\frac{x^2}{3}+\ \frac{^{y^2}}{5}=\ 1$

b)

$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{5}=1$

c)

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

d)

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$

38.

a)

Ninguna

b)

$\frac{x^2}{5}\ -\frac{y^2}{6}=100$

c)

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{36}=1$

d)

$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{25}=4$

39.

Es el punto medio entre los focos y tiene coordenadas (h;k)

a)

VÉRTICES

b)

CENTRO

c)

EJE MAYOR

d)

EXCENTRICIDAD

40.

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante y es igual a la distancia entre los extremos de su eje mayor.

a)

Hiperbola

b)

Parabola

c)

Elipse

d)

Circunferencia

41.

Una elipse con eje mayor en las abscisas es una elipse

a)

vertical

b)

horizontal

c)

diagonal

42.

La longitud del eje mayor mide:

a)

2a

b)

2b

c)

2c

d)

2b²/a

43.

Distancia entre el centro de la elipse y el foco

a)

a

b)

b

c)

c

d)

distancia entre focos

44.

Es lo ancho de la elipse a la altura del foco:

a)

Eje mayor

b)

Eje menor

c)

Lado recto

d)

excentricidad

45.

La longitud del eje menor mide:

a)

2a

b)

2b

c)

2c

d)

2b²/a

PREGUNTAS DE PREPARACION PAERA EXAMEN DE ELIPSE

Total questions: 45

Worksheet time: 1hrs 4mins

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