Free Printable S14 Programacion Lineal

1.

La Metodología para enfrentar un problema con el enfoque de I.O es:

a)

Definición del Problema

Construcción del Modelo

Resolución del Modelo

Validación del Modelo

Implementación y Control del Modelo

b)

Definición del Problema

Resolución del Modelo

Validación del Modelo

Implementación y Control del Modelo

Construcción del modelo de acuerdo a los resultados

c)

Construcción del Modelo

Resolución del Modelo

Validación del Modelo

Implementación y Control del Modelo

2.

¿QUE ES LA PROGRAMACIÓN LINEAL?

a)

ES UN MODELO DE MAXIMIZACION MATEMÁTICO

b)

ES UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES LINEALES

c)

UNA CONBINACIÓN DE RESTRICCIONES MATEMÁTICAS

3.

¿QUE ES UNA VARIABLE DE DECISIÓN?

a)

SON LOS COEFICIENTES EN LAS RESTRICCIONES Y FUNCION OBJETIVO

b)

SON LOS LADOS DERECHOS EN LAS RESTRICCIONES

c)

SON LAS QUE IDENTIFICAN LAS VARIABLES A HALLAR

4.

Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Da como respuesta un par ordenado que pertenece al conjunto solución. $3x-10>2;\ \ \ \ \ \ \ \ 7\ge-y+5$

a)

( 0 ; 0 )

b)

( 1 ; 2 )

c)

( 5 ; – 4 )

d)

( 2 ; 6 )

e)

( 8 ; 5 )

5.

Minimiza z = F( x ; y ) = 2 x + 5 y ; sujeto a las restricciones:

x + y ≥ 5; x≤ 5; y ≤ 5.

a)

21

b)

18

c)

14

d)

10

e)

32

6.

Maximiza la función Z = 5 x + y según las restricciones:

3x + y ≤ 12; y ≥ 3 ; x ≥ 0

a)

20

b)

40

c)

32

d)

18

e)

15

7.

Una librería tiene un presupuesto menor de S/ 600 para comprar ejemplares de dos nuevas novelas. Cada ejemplar A cuesta S/ 25 y cada ejemplar B cuesta S/ 30. Determina las restricciones y la función objetivo.

a)

x ≤ 0 ; y ≤ 0 ; 25x + 30y ≤ 600; F(x;y) = 30x + 25y

b)

x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 25x + 30y ≤ 600; F(x;y) = 30y + 25x

c)

x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 25x + 30y < 600; F(x;y) = 25x +30y

d)

x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 25x + 30y > 600; F(x;y) = 30y + 25x

e)

x < 0 ; y < 0 ; 25x + 30y ≤ 600; F(x;y) = 30y + 25x

8.

Los componentes de un modelo de programación lineal son:

a)

función objetivo

b)

función objetivo y restricciones

c)

restricciones

d)

restricciones y condición de no negatividad

e)

función objetivo, restricciones y condición de no negatividad

9.

Cuando maximizamos en un modelo de programación lineal es cuando

a)

buscamos la solución con un valor mas alto

b)

buscamos la solución con un valor mas bajo

c)

no se busca una solución

10.

En un modelo de programación lineal cuando vamos a minimizar estamos buscando el valor mas alto que podría presentarse en el modelo.

a)

falso

b)

verdadero

11.

Un editor imprime un nuevo libro, para lo cual considera dos alternativas de empastado, en cartón duro o encolado. Un libro en cartón duro deja una utilidad de $4.000, mientras que en pasta blanda o encolado la utilidad es de tan sólo $900. Para empastar un libro en cartón duro se requieren 15 minutos y con pasta ordinaria 8 minutos. Se dispone de 70 horas para empastar y se estima que las ventas serán hasta 200 copias para el libro con pasta dura y 400 copias a lo sumo del libro encolado. Según lo formulado la función objetivo es:

a)

Minimizar Costos

b)

Maximizar Utilidades

c)

Maximizar

d)

Minimizar

12.

¿Qué es programación lineal?

a)

Es el punto de vista de modelación con función subjetiva y propiedades.

b)

Involucra la planeación de actividades para obtener un resultado óptimo.

c)

Son variables que no están registradas y solo se muestran con números enteros

13.

¿Cómo surge un problema real de optimización?

a)

Consta de una función objetivo por maximizar o minimizar, sujeta a ciertas restricciones en la forma de igualdades o desigualdades.

b)

Mediante un procedimiento o algoritmo matemático el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales.

c)

La Optimización puede considerarse como la búsqueda de la mejor solución de un problema. El abordar un problema real de Optimización supone básicamente dos etapas:

∎Determinar el modelo matemático que rige el problema. ∎Resolver dicho problema usando una serie de técnicas matemáticas.

14.

Una solución optima es:

a)

Una solución factible que proporciona el valor mas favorable de la función objetivo.

b)

El valor mas grande si la función objetivo debe maximizarse.

c)

Una solución para la que al menos una restricción se viola.

d)

Es aquella para la que todas las restricciones se satisfacen.

15.

Escoja la inecuación correcta de la siguiente gráfica

a)

x ≤ 2

b)

x > 2

c)

x <2

d)

y ≤ 2

16.

Dada la siguiente gráfica, indicar la inecuación que lo generó:

a)

2y - x > 6

b)

2x - y < 6

c)

3y + x < 6

17.

¿QUE ES LA PROGRAMACION LINEAL?

a)

ES UN MODELO DE MAXIMIZACION MATEMATICO

b)

UNA CONBINACION DE RESTRICCIONES MATEMATICO

c)

ES UN MODELO DE OPTIMIZACION DE FUNCIONES LINEALES

18.

Para una fiesta de cumpleaños se realizó un pedido a la Pastelería HAPPY DOLCE, dos de sus exquisitos postres, los cuales son la crema volteada y torta de cereza. Para la elaboración de estos postres se emplea lo siguiente, 150 gramos de azúcar y 60 minutos de preparación para la crema volteada; 200 gramos de azúcar y 40 minutos de preparación para la torta de cereza. Si se tiene en total 3 Kilogramos de azúcar y 12 horas para su preparación. Teniendo en cuenta que los precios de la crema volteada y torta de cereza son 35 soles y 40 soles respectivamente. Para que la pastelería logré una ganancia máxima ¿cuántos postres de cada tipo debe elaborar? ¿CUAL ES LA FUNCION OBJETIVO?

a)

F(x,y)=35x+40y

b)

F(x,y)=20x+35y

c)

F(x,y)=40x+30y

d)

F(x,y)=45x+35y

19.

La solución de un problema de programación lineal viene dada por la región sombreada en la figura. La función objetivo de ingreso en dólares es $f\left(x,y\right)=1200x+1400y$ , ¿Cuál es su máximo valor posible?

a)

660000

b)

640000

c)

693333

d)

683333

20.

Un patio debe ser llenado con concreto y su área satisface la inecuación: $-x+3>y$ . Para realizar un presupuesto de la cantidad de concreto que se necesita para rellenar el patio, identifique la solución de esta inecuación.

a)

b)

c)

d)

21.

Un tipo de bacteria A solo puede vivir si la temperatura ambiente T en grados Celcius cumple: $-3<T\le4\ o\ 7<T\le12$ Otro tipo de bacteria B solo sobrevive si la temperatura ambiente T, en grados Celcius, cumple la desigualdad $-2\le T<10$ . Si las bacterias de tipo A y tipo B se colocan en una cámara climatizada de temperatura variable, ¿para qué valores se puede configurar la temperatura de esa cámara, en grados Celcius para que sobrevivan las bacterias de tipo A pero no las de tipo B?

a)

$\left(-3;-2\right)U\left[10;12\right]$

b)

$\left(-3;-2\right]U\left(10;12\right]$

c)

$\left(-3;-2\right]U\left[10;12\right]$

d)

$\left[-3;-2\right]U\left[10;12\right]$

22.

Con base en la gráfica, identifique la inecuación que satisface la región sombreada

a)

$3x+2y\le9$

b)

$2x+3y<14$

c)

$2x+3y\le14$

d)

$3x+2y<9$

23.

Durante un proyecto colegial, se pide a los estudiantes construir una maqueta utilizando paletas de helado. A cada grupo se entregan 600 paletas y se debe cumplir que: $3C+6E<60$ ; donde C es el número de casas y E corresponde al número de edificios. Si se debe construir 40 casas, ¿Cuál es el número máximo de edificios que se pueden construir?

a)

79

b)

80

c)

119

d)

120

24.

$\frac{3x-3}{-5}>6$ Resolver la siguiente desigualdad:

a)

$\left(-\infty;9\right)$

b)

$\left(-9,\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;-9\right)$

d)

$\left(9;\infty\right)$

25.

Una compañía elabora un producto que tiene un precio unitario de venta de $20 y un costo unitario de $15. Si los costos fijos son de $600000, determine el mínimo número de unidades que deben ser vendidas para que la compañía tenga utilidades. Donde la utilidad se define como: U (utilidad)=R (ingreso)-C (costo total), siendo $U>0$

a)

120001

b)

12001

c)

600001

d)

60001

26.

La solución de un problema de programación lineal viene dada por la región sombreada en la figura. La función objetivo de ingreso en dólares es $f\left(x,y\right)=1200x+1400y$ , ¿Cuál es su máximo valor posible?

a)

660000

b)

640000

c)

693333

d)

683333

27.

El gerente de una empresa realiza el análisis de oferta, demanda y utilidades, y obtiene, mediante una encuesta, que los ingresos mensuales en función del precio de venta son de USD $I=x\left(300-15x\right)$
, y los gastos mensuales se encuentran dados por USD $G=400+x$ Si $x$ representa el precio de venta y la función de ganancia neta mensual se obtiene restando los ingresos menos los gastos, determine la función de ganancia neta que le permitirá al gerente calcular el precio óptimo de venta.

a)

$-10x^2+300x-200$

b)

$-15x^2+299x-400$

c)

$15x^2-299x+400$

d)

$10x^2-300x+200$

28.

Una fábrica elabora dos tipos de zapatos, A y B. Por cada zapato vendido del tipo A obtiene una ganancia de USD 3 y por cada zapato vendido de tipo B obtiene una ganancia de USD 2. La fábrica aspira a que su ganancia diaria, dada por la fórmula $3x+2y$ , sea de al menos USD 60, donde se designa el número de zapatos de tipo A a ser vendidos, mientras que representa el número de zapatos de tipo B a ser vendidos. Determine la gráfica que muestra la región constituida por los puntos que satisfacen la condición planteada.