Free Printable iu toán

1.

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

a)

Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.

b)

Hàm số y = cot x là hàm số lẻ

c)

Hàm số y= sin x là hàm số lẻ.

d)

Hàm số y= tan x là hàm số lẻ.

2.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x-m=1 có nghiệm?

a)

$-2\le m\le0$

b)

$m\le0$

c)

$m\ge1$

d)

$0\le m\le1$

3.

Tất cả các họ nghiệm của phương trình sin x+ cos x=1 là

a)

$x=\left[k2\pi\ \&\ x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k∈Z\right]$

b)

$x=k2\pi,\ k\ \in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{4}+k2\pi,\in Z$

d)

$x=\left[\frac{\pi}{4}+k2\pi\ \&\ x=-\ \frac{\pi}{4}+k2\pi,\ k\in Z\right]$

4.

Các thành phố A,B,C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố Cmà qua thành phố B chỉ một lần?

a)

8

b)

12

c)

6

d)

4

5.

Công thức tính số tổ hợp là

a)

$C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

b)

$C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}$

c)

$A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

d)

$A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}$

6.

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5 ?

a)

$A_5^4$

b)

$P_5$

c)

$C_5^4$

d)

$P_4$

7.

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

a)

$C_6^2+C_9^4$

b)

$C_6^2C_{13}^4$

c)

$A_6^2A_9^4$

d)

$C_6^2C_9^4$

8.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

a)

$5^5$

b)

5!

c)

4!

d)

5

9.

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 11A, 3 học sinh lớp 11B và 2 học sinh lớp 11C. Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

a)

120

b)

98

c)

150

d)

360

10.

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển P(x)=(x+1)⁶ + (x+1)⁷ +...+ (x+1)¹²

a)

1715

b)

1711

c)

1287

d)

1716

11.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton $\left(x-\frac{2}{x^2}\right)^{21},\ \left(x\ne0,\ n\ \in N\cdot\right)$

a)

$2^7C_{21}^7$

b)

$2^8C_{21}^8$

c)

$-2^8C_{21}^8$

d)

$-2^7C_{21}^7$

12.

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

a)

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

b)

Gọi P(A) là xác suất của biến cố ta luôn có . $0<P\left(A\right)\le1$

c)

Biến cố là tập con của không gian mẫu.

d)

Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

13.

Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45 . Nam có số thứ tự là 21 . Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.

a)

$\frac{7}{5}$

b)

$\frac{1}{45}$

c)

$\frac{4}{5}$

d)

$\frac{24}{45}$

14.

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 .Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3 .

a)

0,3

b)

0,5

c)

0,2

d)

0,15

15.

Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.

a)

0,12

b)

0,7

c)

0,9

d)

0,21

16.

Cho hai đường thẳng song song d₁; d₂ . Trên d₁ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên d₂ có 4 điểm phân biết được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

a)

$\frac{5}{32}$

b)

$\frac{5}{8}$

c)

$\frac{5}{9}$

d)

$\frac{5}{7}$

17.

Cho dãy số (U_n )với U_n = 3ⁿ . Tính U_n+1

a)

$U_n+_1\ =3^n+3$

b)

$U_n+_1\ =3^n.3$

c)

$U_n+_1\ =3^n+1$

d)

$U_n+_1\ =3\left(n+1\right)$

18.

Cho dãy số (U_n )với U_n = 2n-1. Dãy số (U_n) là dãy số

a)

Bị chặn trên bởi 1.

b)

Bị chặn trên bởi 2.

c)

Giảm.

d)

Tăng.

19.

Cho dãy số (Un) với $\left\{U_1=5\ \&\ U_n+_{1\ }=U_n+n\right\}$ .Số hạng tổng quát U_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

a)

$U_n=\frac{\left(n-1\right)n}{2}$

b)

$U_n=5+\frac{\left(n-1\right)n}{2}$

c)

$U_n=5+\frac{\left(n+1\right)n}{2}$

d)

$U_n=5\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}$

20.

Cho cấp số cộng (U_n ) có U₁=-2 và công sai d=3. Tìm số hạng U₁₀.

a)

$U_{10}=-2.3^9$

b)

$U_{10}=25$

c)

$U_{10}=28$

d)

$U_{10}=-29$

21.

Cho cấp số cộng (U_n )có $U_1=\frac{1}{3},\ U_8=26$ và công sai . Tìm số hạng d.

a)

$d=\frac{11}{3}$

b)

$d=\frac{10}{3}$

c)

$d=\frac{3}{10}$

d)

$d=\frac{3}{11}$

22.

Một cấp số nhân có số hạng đầu U₁ =3, công bội q=2. Biết S_n =765. Tìm n?

a)

n=7

b)

n=8

c)

n=6

d)

n=9

23.

: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

a)

$1;2;3;4;5$

b)

$1;2;4;8;16$

c)

$1;-1;1;-1;1$

d)

$1;-2;4;-8;16$

24.

Cho cấp số cộng (U_n ) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S₇ = 77 và S₁₂=192 Tìm số hạng tổng quát U_n của cấp số cộng đó

a)

$U_n=5+4n$

b)

$U_n=3+2n$

c)

$U_n=2+3n$

d)

$U_n=4+5n$

25.

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (U_n ) có U₄ - U₂ =54 và U₅ - U₃ =108

a)

$U_1=3\$ và q = 2

b)

$U_1=9$ và q = 2

c)

$U_1=9$ và q = -2

d)

$U_1=3\$ và q = -2

26.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng (d₁ ):2x+3y+1=0 và (d₂ ):x-y-2=0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d₁ thành d₂.

a)

Vô số

b)

4

c)

1

d)

0

27.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)² + (y-1)² =4. Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k=2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?

a)

$(x-1)^2+(y-1)^2=8$

b)

$(x-2)^2+(y-2)^2=8$

c)

$(x+2)^2+(y+2)^2=16$

d)

$(x-2)^2+(y-2)^2=16$

28.

Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

a)

Ba điểm phân biệt.

b)

Một điểm và một đường thẳng.

c)

Hai đường thẳng cắt nhau.

d)

Bốn điểm phân biệt.

29.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (MNP) là hình gì?

a)

Ngũ giác.

b)

Tam giác.

c)

Tứ giác.

d)

Lục giác.

30.

Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

a)

a và b không có điểm chung.

b)

a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.

c)

a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.

d)

a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

31.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

d qua S và song song với AB.

b)

d qua S và song song với BC.

c)

d qua S và song song với BD.

d)

d qua S và song song với DC.

32.

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

a)

0

b)

2

c)

Vô số

d)

1

33.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và CC'. Khi đó CB' song song với

a)

AM

b)

A'N

c)

(BC'M)

d)

(AC'M)

34.

Cho tứ diện ABC. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đoạn AC (khác A và C). Mặt phẳng (P) qua M và song song với các đường thẳng AB, CD . Thiết diện của (P) với tứ diện đã cho là hình gì?

a)

Hình vuông.

b)

Hình bình hành.

c)

Hình chữ nhật.

d)

Hình thang cân.

35.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC', A'B'C' . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (IJK)?

a)

(AA'C)

b)

(A'B'C')

c)

(ABC)

d)

(BB'C)

36.

Hàm số $y\ =\ \frac{2\sin-1}{\cos x}$ xác định khi:

a)

$x\ne k2\pi,\ k\ \in Z$

b)

$x\ne k\pi,\ k\ \in Z$

c)

$x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi,\ k\ \in Z$

d)

$x\ne\frac{\pi}{2}+k2\pi,\ k\ \in Z$

37.

Nghiệm của phương trình $\tan2x\ +\sqrt[]{3}=0$ là:

a)

$x=\frac{\pi}{6}+k\pi,k∈Z$

b)

$x=-\frac{\pi}{6}+k\pi,k∈Z$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{2},k∈Z$

d)

$x=-\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{2},k∈Z$

38.

Phương trình $2⁡\sin^2x-\sin⁡x-3=0$ có nghiệm là

a)

$x=-\pi/2+k2\pi,k∈Z$

b)

$x=-\pi/6+k2\pi,k∈Z$

c)

$x=-\pi/2+k\pi,k∈Z$

d)

$x=-\pi/3+k2\pi,k∈Z$

39.

Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ?

a)

12

b)

120

c)

22

d)

10

40.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

a)

360

b)

180

c)

120

d)

15

41.

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn?

a)

44

b)

480

c)

20

d)

24

42.

Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau?

a)

6

b)

27

c)

3

d)

15

43.

Số đường chéo trong một đa giác đều cạnh là:

a)

121

b)

66

c)

132

d)

54

44.

Trên giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn nhau?

a)

80

b)

60

c)

48

d)

188

45.

Hệ số của số hạng chứa x⁹ trong khai triển nhị thức $(2+3x)^{10}$ là:

a)

$39366x^9$

b)

39366

c)

393660 $x^9$

d)

393660

46.

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^2\ _{ }-\ A_n^1\ =20$ . Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển của biểu thức $\left(\frac{5}{x}+x^3\right)$ .

a)

70

b)

400

c)

256

d)

175000

47.

Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

a)

24

b)

12

c)

6

d)

8

48.

Một tổ học sinh có 6 nam và 4nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn đều là nữ.

a)

$\frac{2}{15}$

b)

$\frac{7}{15}$

c)

$\frac{8}{15}$

d)

$\frac{1}{3}$

49.

Trên giá sách có quyển sách toán, 3 quyển sách lý, quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.

a)

$\frac{2}{7}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{37}{42}$

d)

$\frac{10}{21}$

50.

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng

a)

$\frac{1}{35}$

b)

$\frac{1}{252}$

c)

$\frac{1}{50}$

d)

$\frac{1}{42}$

51.

Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam Đoàn trường THPT Hồng Bàng đã phân công ba khối: khối 10 , khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm: một tiết mục múa, một tiết mục kịch và một tiết mục hát tốp ca. Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác suất để ba tiết mục được chọn có đủ ba khối và có đủ ba nội dung?

a)

$\frac{1}{14}$

b)

$\frac{1}{84}$

c)

$\frac{1}{28}$

d)

$\frac{9}{56}$

52.

Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là $\frac{3}{7}$ . Xác suất để trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là:

a)

$\frac{33}{49}$

b)

$\frac{12}{49}$

c)

$\frac{27}{49}$

d)

$\frac{16}{49}$

53.

Dãy số nào có công thức số hạng tổng quát dưới đây là dãy số tăng?

a)

$u_n=(\ \frac{1}{2})^n$

b)

$u_n=(-3)^n$

c)

$u_n=2021-3n$

d)

$u_n=2022+2n$

54.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{n^2+n}$ . Khẳng định nào sau đây SAI?

a)

5 số hạng của dãy là $\frac{1}{2};\frac{1}{6};\frac{1}{12};\frac{1}{20};\frac{1}{30}$

b)

$\left(u_n\right)$ dãy số giảm và bị chặn

c)

$\left(u_n\right)$ dãy số tăng

d)

$u_n\le\frac{1}{2}\left(\forall n\in N\circ\right)$

55.

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 1; 5; 25; 125; 625; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:

a)

$Un=5^n$

b)

$Un=5n$

c)

$Un=5^n+1$

d)

$Un=5^{n-1}$

56.

Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1$ vàc ông sai d . Công thức số hạng tổng quát của $\left(u_n\right)$ là:

a)

$u_n=u_1+nd$

b)

$u_n=u_1+(n+1)d$

c)

$u_n=u_1+(n-1)d$

d)

$u_n=u_1-nd$

57.

Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng ?

a)

$u_n=3^n$

b)

$u_n=(-3)^(n+1)$

c)

$u_n=3n+1$

d)

$3^n+1$

58.

Cho cấp số cộng $u_4=-12,u_{14}=18$ Khi đó số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng là

a)

$u_1⁡=-20,d⁡=-3$

b)

$u_1⁡=-22,d⁡=3$

c)

$u_1⁡=-21,d⁡=3$

d)

$u_1⁡=-21,d⁡=-3$

59.

Câu 1. Xác định x để ba số 2x + 1; x; 2x - 1 thứ tự lập thành cấp số nhân ?

a)

$x=\pm\frac{1}{\sqrt[]{3}}$

b)

$x=\pm\frac{1}{\sqrt[]{5}}$

c)

$x=\pm\sqrt[]{3}$

d)

$x=\pm\frac{1}{3}$

60.

Cho cấp số nhân có U₁ = 3; q = -2_.Số - 384 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

a)

số hạng thứ 6.

b)

số hạng thứ 5.

c)

số hạng thứ 7.

d)

số hạng thứ 8.

61.

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn U₂ = 6, U₄ = 24 . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

a)

$3.2^{12}-3$

b)

$2^{12}-1$

c)

$3.2^{12}-1$

d)

$3.2^{12}$

62.

Trong các phép sau, phép nào không là phép dời hình?

a)

Phép quay quanh một điểm.

b)

Phép tịnh tiến theo một véc tơ.

c)

Phép vị tự tỉ số k = 2.

d)

Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

63.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(C):(x-1)^2+(y+3)^2=4$ . Đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{i\ }$ có phương trình là:

a)

$\left(C'\right):\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4$

b)

$\left(C'\right):\ x^2\ +\left(y+3\right)^2=4$

c)

$\left(C'\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4$

d)

$\left(C'\right):\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=4$

64.

Chọn khẳng định SAI.

a)

Qua ba điểm phân biệt xác định được một và chỉ một mặt phẳng.

b)

Qua 2 đường thẳng phân biệt cắt nhau xác định được một và chỉ một mặt phẳng.

c)

Qua 2 đườngthẳng song song xác định được một và chỉ một phẳng phẳng.

d)

Qua một đườngthẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng xác định được một và chỉ một phẳng phẳng

65.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD) là:

a)

Đường thẳng qua S và song song với AB

b)

Đường thẳng SO .

c)

Đường thẳng qua S và song song với AD.

d)

Không có giao tuyến.

66.

Trong không gian, phát biểu nào dưới đây đúng?

a)

Hai đường thẳng bất kì không có điểm chung thì song song.

b)

Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng nào thì chéo nhau

c)

Hai đường thẳng bất kì không cắt nhau thì song song.

d)

Hai đường thẳng bất kì không có điểm chung thì chéo nhau.

67.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AC, AD và BC sao cho IJ không song song với CD. Khi đó, giao điểm của CD với mặt phẳng (IJK) là:

a)

Giao điểm của CD với IK

b)

Giao điểm của CD với IJ

c)

Trung điểm của BD

d)

Giao điểm của CD với JK

68.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

OM//SC.

b)

MN//(SBC).

c)

ON và CB cắt nhau.

d)

(OMN)//(SBC).

69.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp theo thiết diện là

a)

tam giác.

b)

hình thang.

c)

hình bình hành.

d)

hình chữ nhật.

70.

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC,CD và SA. Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?

a)

Ngũ giác.

b)

Tứ giác.

c)

Tam giác.

d)

Lục giác.

iu toán

Total questions: 70

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground