Free Printable производная и ее применение

Worksheets

производная и ее применение

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

Name

Class

Date

На изображении графика функции y = f(x) и имеет место к отрицательному восприятию с абсциссой x ₀ . Представлено значение производственной функции f(x) в обслуживании x ₀ .

−1,5

1,5

⅔

-⅔

На изображении графика функции y = f(x) и имеет место к отрицательному восприятию с абсциссой x ₀ . Отображается значение производственной функции f(x) в обслуживании x ₀ .

−1

4,6

-4,6

На изображении графика функции y=f(x), принадлежащей на интервале (-6;5). Наблюдаемое количество точек, находящихся в касательной к графику прямой прямой y= −8.

На изображении графика функции y=f(x) и отмечены точки -3; 1; 6; 8. В какой из точек значение производной НАИБОЛЬШЕЕ? В ответе на эту точку.

-3

На рисунке изображены график функции y = f(x) и семь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек производная функция f(x) положительна?

Видимая производная: f(x)=х ⁵

5х ⁴

5х

х ⁴

4х ⁴

Видимая производная: f(x)=-6х

-6

-1

Видимая производная: f(x)=sin 4x

cos4x

-cos х

4cos4x

-4cos4x

10.

Видимая производная: f(x)= $\sqrt{5 Икс - 1}$ $\sqrt{5x-1}$ $5 х - 1$

$\frac{5}{2 \sqrt{5 Икс - 1}}$ $\frac{5}{2\sqrt{5x-1}}$ $2 5 х - 1$

$\frac{2}{5 \sqrt{5 Икс - 1}}$ $\ frac {2} {5 \ sqrt {5x-1}}$ $5 5 х - 1$

- $\frac{5}{2 \sqrt{5 Икс - 1}}$ $\frac{5}{2\sqrt{5x-1}}$ $2 5 х - 1$

- $\frac{2}{5 \sqrt{5 Икс - 1}}$ $\ frac {2} {5 \ sqrt {5x-1}}$ $5 5 х - 1$

11.

Производная функция характеризует .....

пройденный путь

процесс

изменения скорости какого-либо процесса

не знаю

12.

Физический смысл производной - это

средняя скорость

начальная скорость

конечная скорость

быстрая скорость

13.

Даны Функции $ф (Икс) знак равно 1 - 2 Икс$ $е\влево(х\вправо)\ =1-2х$ $ф (х) знак равно 1 - 2 х$ и $г (Икс) знак равно \sqrt{у}$ $\ влево (х \ вправо) = \ sqrt {у}$ $г (х) знак равно у$ . Какие из последующих функций имеют вид $час (Икс) знак равно г (ф (Икс))$ $ч\влево(х\вправо)=г\влево(е\влево(х\вправо)\вправо)$ $час (х) знак равно г (ж (х))$ ?

$час (Икс) знак равно 1 - Икс \sqrt{2}$ $ч\влево(х\вправо)=1-х\sqrt{2}$ $час (х) знак равно 1 - Икс 2$

$час (Икс) знак равно 1 - \sqrt{2 Икс}$ $ч\влево(х\вправо)=1-\sqrt{2x}$ $час (х) знак равно 1 - 2 х$

$час (Икс) знак равно 1 - 2 \sqrt{Икс}$ $ч\влево(х\вправо)=1-2\sqrt{х}$ $час (х) знак равно 1 - 2 Икс$

$час (Икс) знак равно \sqrt{1 - 2 Икс}$ $ч\влево(х\вправо)=\sqrt{1-2x}$ $час (х) знак равно 1 - 2 х$

14.

$у знак равно \sqrt{0, 25 - х^{2}}$ $у=\sqrt{0,25-х^2}$ $у знак равно 0, 25 - х^{2}$ Появляется область определения функций.

$⌈ - 0, 5; 0, 5 ⌉$ $\lceil-0,5\ ;\ 0,5\rceil$ $⌈ - 0, 5; 0, 5 ⌉$

$(⌈ 0, 5; \infty)$ $\влево(\lceil0,5;\\infty\вправо)$ $(⌈ 0, 5; \infty)$

$(- \infty; - 0, 5 ⌉ \cup (0, 5; \infty))$ $\left(-\infty;\ -0,5\rceil\cup\left(0,5;\ \infty\right)\right)$ $(- \infty; - 0, 5 ⌉ \cup (0, 5; \infty))$

$⌈ 0; 0, 5 ⌉$ $\lceil0;\ 0,5\rceil$ $⌈ 0; 0, 5 ⌉$

15.

Появляется производная функция $ф (Икс) знак равно Икс ({Икс}^{2} - 4)$ $\ влево (х \ вправо) = х \ влево (х ^ 2-4 \ вправо)$ $ф (х) знак равно Икс (х^{2} - 4)$

$ф^{,} (х) знак равно 3 х^{2} - 4$ $f^,\\влево(х\вправо)=3х^2-4$ $ф^{,} (х) знак равно 3 х^{2} - 4$

$ф^{,} (х) знак равно 2 х$ $f^,\влево(х\вправо)=2х$ $ф^{,} (х) знак равно 2 х$

$ф^{,} (х) знак равно х^{3} - 4 х$ $f^,\влево(х\вправо)=х^3-4х$ $ф^{,} (х) знак равно х^{3} - 4 х$

$ф^{,} (х) знак равно 3 х^{2}$ $f^,\влево(х\вправо)=3х^2$ $ф^{,} (х) знак равно 3 х^{2}$

16.

Появляется производная функция $ф (Икс) знак равно Икс \sqrt{3 Икс}$ $\ влево (х \ вправо) = х \ sqrt {3x}$ $ф (х) знак равно Икс 3 х$

$ф^{,} (х) знак равно \frac{7}{6} \sqrt{2 х}$ $f^,\left(х\right)=\frac{7}{6}\sqrt{2х}$ $ф^{,} (х) знак равно 6 2 х$

$ф^{,} (х) знак равно \frac{1}{2 \sqrt{3 х}}$ $f^,\left(х\right)=\frac{1}{2\sqrt{3х}}$ $ф^{,} (х) знак равно 2 3 х$

$ф^{,} (х) знак равно \frac{3}{2 \sqrt{3 х}}$ $f^,\left(х\right)=\frac{3}{2\sqrt{3х}}$ $ф^{,} (х) знак равно 2 3 х$

$ф^{,} (х) знак равно \frac{3}{2} \sqrt{3 х}$ $f^,\left(х\right)=\frac{3}{2}\sqrt{3х}$ $ф^{,} (х) знак равно 2 3 х$

17.

Найти производную функцию $ф (Икс) знак равно \frac{Икс}{{Икс}^{2} + 1}$ $\ влево (х \ вправо) = \ гидроразрыва {х} {х ^ 2 + 1}$ $ф (х) знак равно Икс ^{2} + 1$

$ф^{,} (х) знак равно \frac{1}{2 х}$ $f^,\left(х\right)=\frac{1}{2х}$ $ф^{,} (х) знак равно 2 х$

$ф^{,} (х) знак равно \frac{1 - х^{2}}{{(х^{2} + 1)}^{2}}$ $f^,\left(х\right)=\frac{1-х^2}{\left(х^2+1\right)^2}$ $ф^{,} (х) знак равно \frac{1 - х}{( х ^{2} + 1 ) ^{2}}$

$ф^{,} (х) знак равно \frac{3 х^{2} + 1}{{(х^{2} + 1)}^{2}}$ $f^,\left(х\right)=\frac{3х^2+1}{\left(х^2+1\right)^2}$ $ф^{,} (х) знак равно \frac{3 х ^{2} +}{( х ^{2} + 1 ) ^{2}}$

$ф^{,} (х) знак равно {\frac{1 - 2 х}{{(х^{2} + 1)}^{2}}}^{}$ $f^,\left(х\right)=\frac{1-2х}{\left(х^2+1\right)^2}^{ }$ $ф^{,} (х) знак равно \frac{1 - 2}{( х ^{2} + 1 ) ^{2}}$

18.

Найти производную функцию $ф (Икс) знак равно {Икс}^{4} грех 2 Икс$ $е\влево(х\вправо)=х^4\sin2x$ $ф (х) знак равно Икс^{4} грех 2 х$

$ф^{,} (х) знак равно 4 {Икс}^{3} грех 2 Икс + {Икс}^{4} потому что 2 Икс$ $f^,\left(х\right)=4x^3\sin2x+x^4\cos2x$ $ф^{,} (х) знак равно 4 х^{3} грех 2 х + Икс^{4} потому что 2 х$

$ф^{,} (х) знак равно 4 х^{3} грех 2 Икс + 2 {Икс}^{4} потому что 2 Икс$ $f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x+2x^4\cos2x$ $ф^{,} (х) знак равно 4 х^{3} грех 2 х + 2 х^{4} потому что 2 х$

$ф^{,} (х) знак равно 8 {Икс}^{3} потому что 2 Икс$ $f^,\влево(х\вправо)=8x^3\cos2x$ $ф^{,} (х) знак равно 8 х^{3} потому что 2 х$

$ф^{,} (х) знак равно 4 х^{3} грех 2 Икс - 2 {Икс}^{4} потому что 2 Икс$ $f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x-2x^4\cos2x$ $ф^{,} (х) знак равно 4 х^{3} грех 2 х - 2 х^{4} потому что 2 х$

19.

Найти производную функцию $у знак равно {(2 х - 5)}^{15}$ $у=\влево(2х-5\вправо)^{15}$ $у знак равно (2 х - 5)^{15}$

$у^{,} знак равно 15 {(2 х - 5)}^{14}$ $у^,=15\влево(2х-5\вправо)^{14}$ $у^{,} знак равно 15 (2 х - 5)^{14}$

$у^{,} знак равно 30 {(2 х - 5)}^{14}$ $у^,=30\влево(2х-5\вправо)^{14}$ $у^{,} знак равно 30 (2 х - 5)^{14}$

$у^{,} знак равно {(2 х - 5)}^{14}$ $у^{,\ }=\влево(2х-5\вправо)^{14}$ $у^{,} знак равно (2 х - 5)^{14}$

$у^{,} знак равно - 30 {(2 х - 5)}^{14}$ $у^,=-30\влево(2х-5\вправо)^{14}$ $у^{,} знак равно - 30 (2 х - 5)^{14}$

20.

Найти производную функцию $у знак равно 2 потому что Икс - грех 2 Икс$ $у=2\cos х-\sin2x$ $у знак равно 2 потому что Икс - грех 2 х$

$у^{,} знак равно - 2 грех Икс - 2 потому что 2 Икс$ $у^,=-2\sinx-2\cos2x$ $у^{,} знак равно - 2 грех Икс - 2 потому что 2 х$

$у^{,} знак равно 2 грех Икс + потому что 2 Икс$ $y^,=2\sinx+\cos2x$ $у^{,} знак равно 2 грех Икс + потому что 2 х$

$у^{,} знак равно - 2 грех Икс - потому что 2 Икс$ $y^,=-2\sinx-\cos2x$ $у^{,} знак равно - 2 грех Икс - потому что 2 х$

$у^{,} знак равно 2 грех Икс + 2 потому что 2 Икс$ $y^,=2\sinx+2\cos2x$ $у^{,} знак равно 2 грех Икс + 2 потому что 2 х$

Reset

производная и ее применение

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground