Free Printable Экзамен МА-1 ЗФ (1)

1.

Укажите область определения функции $y=\ln\left(4-x^2\right)$

a)

$\left(-2;2\right)$

b)

$\left(-\infty;2\right)$

c)

$\left(2;+\infty\right)$

d)

$\left(-4;4\right)$

e)

$\left(-\infty;4\right)$

2.

Найдите предел $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{\ x^{10}}{2^x}$

a)

$\infty$

b)

$0$

c)

$5$

d)

$\frac{1}{2}$

e)

$\frac{\ 10}{\ln2}$

3.

Найдите предел $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\ \arcsin3x-\sin x}{\text{tg}\ 2x}$

a)

1

b)

0

c)

$\infty$

d)

$-1$

4.

Найдите производную функции $y=e^{\cos\ x}$

a)

$y'=-\sin x\cdot\ e^{\cos\ x}$

b)

$y'=\cos x\cdot\ e^{\sin x}$

c)

$y'=\sin x\cdot\ e^{\sin x}$

d)

$y'=\cos x\cdot\ e^{\cos\ x\ -1}$

5.

Найдите производную функции $y=\frac{\ \sin x}{x}$

a)

$y'=\frac{x\cdot\cos x-\sin x}{x^2}$

b)

$y'=\frac{\ -x\cos x-\sin x}{x^2}$

c)

$y'=\frac{\ x\sin x-\cos x}{x^2}$

d)

$y'=\frac{-x\sin x-\cos x}{x^2}$

6.

Определите по графику функции значение производной в точке $x=0$

a)

0

b)

$1$

c)

$-1$

d)

не существует

7.

Найдите интеграл $\int\ xe^{2x^2}dx$

a)

$\frac{1}{2}e^{2x^2}$

b)

$\frac{1}{4}e^{2x^2}$

c)

$\frac{\ x^2}{2}e^{2x^2}$

d)

$\frac{\ x^2}{4}e^{2x^2}$

8.

Найдите интеграл $\ \int\ \frac{\ dx}{x\ln x}$

a)

$\ln\left|\ln x\right|$

b)

$\ln^2x$

c)

$\frac{\ 1}{\ln^2x}$

d)

$-\frac{1\ }{\ln x}$

9.

Вычислить интеграл $\int_0^4\ \sqrt{\ 4-x}dx$ .

a)

$\frac{16}{3}$

b)

$-\frac{8}{3}$

c)

$-\frac{24}{3}$

d)

$\frac{2}{3}$

10.

Укажите интеграл, с помощью которого можно вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически уравнениями $x=2\cos^3t,\ \ \ y=2\sin^3t$

a)

$-48\int_0^{\frac{\pi\ }{2}}\sin^4t\ \cos^2t\ dt$

b)

$16\int_0^{\frac{\pi\ }{2}}\sin^3t\cos^3tdt$

c)

$4\int_0^{2\pi}\sin^3t\cos^3tdt$

d)

$-12\int_0^{2\pi}\sin^4t\cos^2tdt$

Экзамен МА-1 ЗФ (1)

Total questions: 10

Worksheet time: 11mins

Similar Resources on Wayground