Free Printable untitled

1.

$\lim\frac{\text{1}}{\text{n}}$ bằng

a)

$1$

b)

$2$

c)

$0$

d)

$-\infty$

2.

Cho $\lim u_n=a,\lim v_n=b$ . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

a)

$\lim u_n+\lim v_n=\lim u_n.\lim v_n$

b)

$\lim\frac{u_n}{v_n}=\frac{\lim u_n}{\lim v_n}$

c)

$\lim\sqrt{u_n}=\sqrt{a}$

d)

$a+b=\lim u_n+\lim v_n$

3.

Giá trị của $\lim\frac{3-2n}{3n-2}$ bằng

a)

$-\frac{2}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

$-\frac{3}{2}$

4.

$\lim\frac{2n^2-3n+1}{n^2-2n+3}$ bằng

a)

$2$

b)

$3$

c)

$1$

d)

$4$

5.

$\lim\frac{-3}{4n^2-2n+1}$

a)

-3/4

b)

$-\infty$

c)

0

d)

$+\infty$

6.

$\lim\frac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$

a)

-2

b)

1

c)

2/3

d)

0

7.

$\lim\frac{a.n+4}{5n+3}=2$

a)

a=10

b)

a=5

c)

a=0

d)

a=4/3

8.

$\lim\frac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}$

a)

-3/2

b)

1/5

c)

1/2

d)

0

9.

$\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}$

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

$+\infty$

10.

$\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}$

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

$+\infty$

11.

$\lim\frac{\sqrt{n}+1}{\sqrt{n}+8}$

a)

1/2

b)

1

c)

1/8

d)

$+\infty$

12.

$\lim\frac{2n+3n^3}{4n^2+2n+1}$

a)

3/4

b)

$+\infty$

c)

0

d)

2/4

13.

$\lim\frac{3n-n^4}{4n-5}$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

3/4

14.

Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức:

a)

Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất.

b)

Nhân biểu thức liên hợp.

c)

Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc cao nhất.

d)

Sử dụng định nghĩa.

15.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

(5/3)ⁿ

b)

(1/3)ⁿ

c)

(-5/3)ⁿ

d)

2ⁿ

16.

a)

5

b)

$\frac{5}{2}$

c)

2

d)

$\frac{2}{5}$

17.

Giá trị của $\lim\frac{1}{n+1}$ bằng:

a)

1

b)

0

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$+\infty$

18.

Giá trị của $\lim\frac{2n+1}{n-3}$ bằng:

a)

2

b)

$-1$

c)

$-\frac{1}{3}$

d)

0

19.

$\lim\frac{3}{n^5}=?$

a)

$0$

b)

$+\ \infty$

c)

$3$

d)

$-\ \infty$

20.

Bài làm của một học sinh khi tính $\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}$ như sau:

+ Bước 1:
$\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}=\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}$
+ Bước 2:

$\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}=\frac{1-1}{4+5\ }=0.$
Hỏi bài làm trên đúng hay sai. Nếu sai thì sai ở bước nào?

a)

Đúng

b)

Sai ở Bước 1

c)

Sai ở Bước 2

d)

Sai cả hai Bước 1 và 2

21.

Giá trị của $\lim\frac{3-2n}{3n-2}$ bằng

a)

$-\frac{2}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

$-\frac{3}{2}$

22.

$\lim\frac{2n^2-3n+1}{n^2-2n+3}$ bằng

a)

$2$

b)

$3$

c)

$1$

d)

$4$

23.

$\lim\frac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$

a)

-2

b)

1

c)

2/3

d)

0

24.

$\lim\frac{a.n+4}{5n+3}=2$

a)

a=10

b)

a=5

c)

a=0

d)

a=4/3

25.

$\lim\frac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}$

a)

-3/2

b)

1/5

c)

1/2

d)

0

26.

$\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}$

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

$+\infty$

27.

$\lim\frac{\sqrt{n}+1}{\sqrt{n}+8}$

a)

1/2

b)

1

c)

1/8

d)

$+\infty$

28.

$\lim\frac{2n+3n^3}{4n^2+2n+1}$

a)

3/4

b)

$+\infty$

c)

0

d)

2/4

29.

Giá trị của $\lim\frac{2n+1}{n-3}$ bằng:

a)

2

b)

$-1$

c)

$-\frac{1}{3}$

d)

0

30.

$\lim\left(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{3n^2+2}\right)$

a)

-2

b)

0

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

31.

$\lim\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)$

a)

1

b)

2

c)

$+\infty$

d)

0

32.

Bài làm của một học sinh khi tính $\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}$ như sau:

+ Bước 1:
$\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}=\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}$
+ Bước 2:

$\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}=\frac{1-1}{4+5\ }=0.$
Hỏi bài làm trên đúng hay sai. Nếu sai thì sai ở bước nào?

a)

Đúng

b)

Sai ở Bước 1

c)

Sai ở Bước 2

d)

Sai cả hai Bước 1 và 2

33.

$\lim\frac{\sqrt{9n^2-n+1}}{4n-2}$

a)

2/3

b)

3/4

c)

0

d)

$+\infty$

34.

Giới hạn của dãy số $\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(\frac{1+2+3+...+n}{1-n^2}\right)$

a)

$-2$

b)

Không có giới hạn

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$0$

35.

Cho dãy số u(n) với $u_n=\frac{1}{2n+1}$ . Chọn $M=\frac{1}{100}$ để $\frac{1}{2n+1}<\frac{1}{100}$ thì phải từ số hạng thứ bao nhiêu trở đi?

a)

Thứ 48

b)

Thứ 49

c)

Thứ 50

d)

Thứ 51

36.

Tìm giới hạn của dãy số $u_n=\frac{1}{n^3}+\frac{3}{n}+2$

a)

2

b)

6

c)

5

37.

Tìm giới hạn của dãy số $u_n=\frac{3.5^n+4.2^n}{2.5^n+1}$

a)

$\frac{3}{2}$

b)

0

c)

$\frac{7}{3}$

38.

Giá trị của $\lim\left(\sqrt{4n^2+n+1}-2n\right)$ bằng:

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$0$

d)

$\frac{1}{4}$

39.

Giá trị của $\lim\frac{2+4+6+...+\left(2n+2\right)}{2n^2+3n+1}$ bằng:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$\frac{1}{3}$

40.

Tổng $S=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}+...$ có giá trị bằng:

a)

$\frac{4}{3}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{5}{4}$

d)

$\frac{4}{5}$

41.

$\lim\frac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(n^4-7\right)}$

a)

-3/2

b)

1

c)

3

d)

$+\infty$

42.

$\lim\frac{\sqrt{9n^2-n+1}}{4n-2}$

a)

2/3

b)

3/4

c)

0

d)

$+\infty$

43.

$\lim\frac{-3}{4n^2-2n+1}$

a)

-3/4

b)

$-\infty$

c)

0

d)

$+\infty$

44.

Bài làm của một học sinh khi tính $\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}$ như sau:

+ Bước 1:
$\lim\frac{2.3^{n\ }+5^{n\ }-1}{4.\ 5^n-2.\ 3^{n\ }+5}=\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}$
+ Bước 2:

$\lim\frac{2\left(\frac{3}{5}\right)^n+1\ -1}{4\ -2.\left(\frac{3}{5}\right)^n+5}=\frac{1-1}{4+5\ }=0.$
Hỏi bài làm trên đúng hay sai. Nếu sai thì sai ở bước nào?

a)

Đúng

b)

Sai ở Bước 1

c)

Sai ở Bước 2

d)

Sai cả hai Bước 1 và 2

45.

$\lim\frac{2n-20}{n+1}$ bằng

a)

A. $\frac{1}{2}$ .

b)

B. -2.

c)

C. 2.

d)

D. 20.

46.

Nếu $\lim u_n=2019\$ và $\lim v_n=\pm\infty$ thì $\lim\frac{u_n}{v_n}$ bằng

a)

A. 0.

b)

B. 1.

c)

C. $-\infty$ .

d)

D. $+\infty$ .

47.

Chọn Mệnh đề sai?

a)

$\lim n^{\ 2}=\ +\infty$

b)

$\lim\left(\frac{1}{7}\right)^{n\ }=0$

c)

$\lim5^{n\ }=\ -\ \infty$

d)

$\lim4=4$

48.

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

a)

$\left(\frac{5}{3}\right)^n$

b)

$\frac{2}{5^n}$

c)

$\frac{1}{n^5}$

d)

$\left(\frac{1}{3}\right)^n$

49.

Cho $\lim\frac{n^3+4n-5}{3n^3+n^2+7}=\frac{a}{b}$ , phân số tối giản. Khi đó,
$a+3b=$

a)

$10$

b)

$0$

c)

$7$

d)

$9$

50.

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai?

a)

$\lim u_n=c\ \left(u_n=c\text{ là hằng số}\right)$

b)

$\lim q^n=0\ \left(|q|>1\right)$

c)

$\lim\frac{1}{n^k}=0\ \left(k>1\right)$

d)

$\lim\frac{1}{n}=0$

51.

Tính $\lim\frac{3.\ 2^{n\ }+\ 3.\ 3^{\ 2n}+\ 5^n}{3.\ 5^{\ n}-2.\ 4^{n\ }+\ 3^{\ 2n\ }}$

a)

$3$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$0$

d)

$+\ \infty$

52.

$\lim\frac{3}{n^5}=?$

a)

$0$

b)

$+\ \infty$

c)

$3$

d)

$-\ \infty$

53.

$\lim\frac{n^3-2n}{1-3n^2}=$

a)

$-\frac{1}{3}$

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

$\frac{2}{3}$

54.

Cho $\lim\frac{n^3+4n-5}{3n^3+n^2+7}=\frac{a}{b}$ , phân số tối giản. Khi đó,
$a+3b=$

a)

$10$

b)

$0$

c)

$7$

d)

$9$

55.

Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn bằng $\frac{1}{3}$

a)

$u_n=\frac{n+2}{3n^2-1}$

b)

$u_n=\frac{n^2+4n-5}{3n+2}$

c)

$u_n=\frac{n+2}{3-n}$

d)

$u_n=\frac{n^2-3n+1}{3n^2+2n}$

56.

$\lim\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)$

a)

1

b)

2

c)

$+\infty$

d)

0

57.

$S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...$

a)

5/2

b)

1

c)

3/2

d)

2

58.

Giá trị của $\lim\frac{3^{n+1}+2^n}{3^n-2^{n+2}}$

a)

0

b)

$\frac{1}{3}$

c)

3

d)

$\frac{1}{4}$

59.

Tính $\lim\frac{\left(-n\ +1\right)^2}{2n^{2\ }+n\ -3}$

a)

0

b)

$+\ \infty$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$-\ \frac{1}{2}$

untitled

Total questions: 59

Worksheet time: 29mins

Similar Resources on Wayground