Free Printable Защита темы 2 (Производная)

1.

$\left(4x^3\right)'=$

a)

$12x^2$

b)

$4x^2$

c)

$3x^2$

d)

$16x^4$

2.

$\left(\frac{5}{x^2}\right)'=$

a)

$-\frac{10}{x^3}$

b)

$-\frac{10}{x}$

c)

$\frac{10}{x^3}$

d)

$-\frac{10}{x^4}$

3.

$\left(e^{x^3}\right)'=$

a)

$3x^2e^{x^3}$

b)

$e^{3x^2}$

c)

$3x^2+e^{x^3}$

d)

$x^3e^{x^3-1}$

4.

$\left(\arcsin4x\right)'=$

a)

$\frac{4}{\sqrt{1+16x^2}}$

b)

$\frac{4}{\sqrt{1-16x^2}}$

c)

$\frac{4}{\sqrt{1-x^2}}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{1-16x^2}}$

5.

$\left(\sin\frac{1}{x}\right)'=$

a)

$-\frac{\cos\frac{1}{x}}{x^2}$

b)

$\cos\frac{1}{x^2}$

c)

$\frac{\cos\frac{1}{x}}{x}$

d)

$\cos\left(-\frac{1}{x^2}\right)$

6.

$\left(\frac{\sqrt{x^3}}{4}\right)'=$

a)

$\frac{3\sqrt{x}}{8}$

b)

$\frac{\sqrt{x\ }}{12}$

c)

$\frac{3\sqrt{x}}{16}$

d)

$\frac{3}{4\sqrt{x}}$

e)

$\frac{3}{8\sqrt{x}}$

7.

Найдите производную $\left(\frac{x+1}{x^2}\right)'=$

a)

$-\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}$

b)

$\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^3}$

c)

$\frac{1}{2x}$

d)

$x+\frac{2}{x}$

8.

$y=\ln x,\ \ \ y''=?$

a)

$-\frac{1}{x^2}$

b)

$\frac{1}{x^2}$

c)

$\frac{1}{x}$

d)

$-\frac{1}{x}$

9.

$\left(\cos3x\right)''=?$

a)

$-9\cos3x$

b)

$-\cos3x$

c)

$\sin3x$

d)

$9\sin3x$

e)

$-3\sin3x$

10.

$\left(\cos^2x\right)'=$

a)

$-2\cos x\sin x$

b)

$2\cos x\sin x$

c)

$2\cos x$

d)

$2\sin x$

e)

$-2\sin x$

11.

$\left(\ln\sin x\right)'=$

a)

$\tan x$

b)

$\cot x$

c)

$\frac{1}{\sin x}$

d)

$-\frac{1}{\sin x}$

12.

$\left(\ln^2x\right)'=$

a)

$\frac{2\ln x}{x}$

b)

$\frac{1}{x^2}$

c)

$\frac{2}{x}$

d)

$2\ln x$

13.

$\left(e^xx^2\right)'=$

a)

$e^x\left(x^2+2x\right)$

b)

$e^x2x$

c)

$e^x+2x$

d)

$e^x2x+e^x$

14.

укажите формулу нахождения производной функции $y=y\left(x\right)$ , заданной системой $\left\{x=x\left(t\right),\ y=y\left(t\right)\ \right\}$

a)

$y'\left(x\right)=\frac{y'\left(t\right)}{x'\left(t\right)}$

b)

$y'\left(x\right)=\frac{x'\left(t\right)}{y'\left(t\right)}$

c)

$y'\left(x\right)=y'\left(t\right)x'\left(t\right)$

d)

$y'\left(x\right)=y'\left(t\right)$

15.

Найдите производную $y'\left(x\right)$ , если функция задана системой $\left\{x=\ln t,\ \ y=\sin t\right\}$

a)

$y'\left(x\right)=t\cos t$

b)

$y'\left(x\right)=\cos t$

c)

$y'\left(x\right)=\frac{\cos t}{t}$

d)

$y'\left(x\right)=\frac{\sin t}{\ln t}$

16.

Найдите производную $y'\left(x\right)$ , если функция задана системой $\left\{x=t^2-t,\ \ y=t^3+t\right\}$

a)

$y'\left(x\right)=3t^2+1$

b)

$y'\left(x\right)=\frac{3t^2+1}{2t-1}$

c)

$y'\left(x\right)=\frac{2t-1}{3t^2+1}$

d)

$y'\left(x\right)=\left(3t^2+1\right)\left(2t-1\right)$

Защита темы 2 (Производная)

Total questions: 16

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground