NEW
Font size
S
M
L
XL
WorksheetsНеравенства
Total questions: 14
Worksheet time: 2hrs 27mins
Name
Class
Date
1.
Решите неравенство
x2 - 4x + 4 ≤ 0. Выберите верный ответ
x2 - 4x + 4 ≤ 0. Выберите верный ответ
a)
(-∞; 2]
b)
(-∞; +∞)
c)
(-∞: 2): (2; +∞)
d)
x = 2
2.
Дано неравенство
(x - 5)(x - 5) ≥ 0 Какому неравенству оно НЕ равносильно?
(x - 5)(x - 5) ≥ 0 Какому неравенству оно НЕ равносильно?
a)
|x - 5| ≥ 0
b)
(5 - x)4 ≥ 0
c)
|5 - x| ≥ 0
d)
x - 5 ≥ 0
3.
Отметьте верный равносильный переход при решении неравенства.
a)
-(-х)3 ≥ 1
x3 ≥ 1
x3 ≥ 1
b)
-(-х)2 ≤ 1
х2 ≤ 1
х2 ≤ 1
c)
х2 + 4 ≥ 0
|x| ≥ 2
|x| ≥ 2
d)
-6x2 ≥ -3х
2x ≤ 1
2x ≤ 1
4.
Отметьте верный равносильный переход при решении неравенства.
a)
(x + 1)2 > 9
x + 1 > 3
x + 1 > 3
b)
x(x2 + x + 1) < 0
x < 0
x < 0
c)
оба перехода равносильны
d)
оба перехода НЕ равносильны
5.
Отметьте верный равносильный переход при решении неравенства.
a)
log3(-x) > 2
-x > 9
-x > 9
b)
log0,1(-x) < -2
-x > 100
-x > 100
c)
оба перехода равносильны
d)
оба перехода НЕ равносильны
6.
"Решением неравенства является только одна точка." Для какого неравенства это утверждение НЕВЕРНО?
a)
x2 - 2x + 1 < 0
b)
-(0,1 - x)2 ≥ 0
c)
-|2x + 3,5| ≥ 0
d)
-x2 - 2x - 1 ≥ 0
7.
Какое неравенство НЕ является верным для любого значения х?
a)
log3(x2 + 1) ≥ 0
b)
log2|x| + 1 ≥ 0
c)
lg(|x| + 1) ≥ 0
d)
x2 - 2|x| + 2 ≥ 0
8.
Решите неравенство
(-5 - x)⋅log2(-x) ≥ 0. Посчитайте число его целых решений.
(-5 - x)⋅log2(-x) ≥ 0. Посчитайте число его целых решений.
a)
2
b)
3
c)
4
d)
бесконечно много
9.
Решите неравенство
(x - 3)2⋅|x - 2|⋅(x2 - 2x) ≤ 0. Найдите сумму его целых решений.
(x - 3)2⋅|x - 2|⋅(x2 - 2x) ≤ 0. Найдите сумму его целых решений.
a)
1
b)
5
c)
3
d)
6
10.
Найдите НЕ равносильную пару неравенств
a)
log2(-x) > 1
-x > 2
-x > 2
b)
log0,5(-x) < 0
-x > 1
-x > 1
c)
log3(|x| + 1) < 2
|x| + 1 < 9
|x| + 1 < 9
d)
log0,5(-x) > -1
-x < 2
-x < 2
11.
Найдите НЕ равносильную пару неравенств
a)
(x + 1)⋅|x + 4| > 0
x + 1 > 0
x + 1 > 0
b)
(x - 3)2⋅(x - 4) < 0
x - 4 < 0
x - 4 < 0
c)
(x - 6)⋅|x -8| ≥ 0
x - 6 ≥ 0
x - 6 ≥ 0
d)
(x + 1)2⋅(x - 4) ≤ 0
x - 4 ≤ 0
x - 4 ≤ 0
12.
Решением какого неравенства НЕ является луч (0, +∞)?
a)
x|x + 3| > 0
b)
x(3 - x)2 > 0
c)
x(x2 + 3) > 0
d)
x(x + 3)2 > 0
13.
Найдите НЕ равносильную пару неравенств
a)
|x2 - 4x + 5| > 5
x2 - 4x > 0
x2 - 4x > 0
b)
0,25x > 0,5x
0,5x > 1
0,5x > 1
c)
x2 ≤ |x|
|x| ≤ 1
|x| ≤ 1
d)
x2 ≥ |x|
|x| ≥ 1
|x| ≥ 1
14.
Решите неравенство
x2 - 6x + 9 ≥ 0. Выберите верный ответ
x2 - 6x + 9 ≥ 0. Выберите верный ответ
a)
[3; + ∞)
b)
(-∞; +∞)
c)
(-∞: 3): (3; +∞)
d)
x = 3
Reset
