Free Printable Kombinatorika

1.

Az 1; 2; 3; 4; 5; 6 számkártyák mindegyikét pontosan egyszer használva hány hatjegyű szám készíthető?

a)

$5\cdot5!$

b)

$720$

c)

$6\cdot6!$

2.

20 férfit és 20 nőt szeretnénk leültetni egy hosszú asztal mellé, az asztal két oldalán. Hányféle sorrend lehetséges, ha az egyik oldalon ülnek a férfiak, a másik oldalon a nők?

a)

$20!\cdot20!$

b)

$40!$

c)

$2\cdot20!\cdot20!$

3.

Párosítsd össze a feladatokat a megoldásaikkal! Feladat:

A 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 számkártyák mindegyikét felhasználva hány

a)

hétjegyű szám készíthető?

1.

4320

b)

6-tal osztható hétjegyű szám készíthető?

2.

2520

c)

9-cel osztható szám készíthető?

3.

nincs ilyen szám, azaz 0

4.

Hányféle sorrendben húzhatunk ki egy dobozból 7 fehér és 4 fekete golyót, ha csak azokat a sorrendeket tekintjük különbözőknek, amelyekben a színek más sorrendben következnek? (vagyis az egyforma színű golyók teljesen egyformák)

a)

$\frac{11!}{7!\cdot4!}$

b)

$\frac{10!}{7!\cdot4!}$

c)

$7!\cdot4!$

5.

Párosítsd össze a feladatokat a megoldásaikkal!Feladat:

Az 1; 1; 1; 1; 2; 3; 3; 4; 4; 4 számjegyekből hány különböző

a)

tízjegyű szám készíthető?

1.

12600

b)

tízjegyű páratlan szám készíthető?

2.

7560

c)

tízjegyű páros szám készíthető?

3.

5040

d)

tízjegyű 4-gyel osztható szám készíthető?

4.

2100

6.

Az iskolai népdaléneklési versenyen 28 résztvevő volt, közülük 10 fiú. A zsűri 8 versenyzőt jutalmazott. Hányféle lehet a jutalmazás, ha a díjak különbözőek?

a)

$\frac{28!}{\left(28-8\right)!\cdot8!}$

b)

$28\cdot27\cdot26\cdot25\cdot24\cdot23\cdot22\cdot21$

7.

Az iskolai népdaléneklési versenyen 28 résztvevő volt, közülük 10 fiú. A zsűri 8 versenyzőt jutalmazott. A díjazottak között 6 lány volt, ők különböző virágcsokrokat, a fiúk pedig különböző könyveket kaptak. Mennyi lehet a díjkiosztás lehetőségeinek a száma?

a)

$18\cdot17\cdot16\cdot15\cdot14\cdot13+10\cdot9$

b)

$18\cdot17\cdot16\cdot15\cdot14\cdot13\cdot10\cdot9$

c)

1 202 947 202

8.

Egy ház négy ablakát szeretné Mekk mester befesteni. Hány lehetősége van, ha 10 szín áll rendelkezésére, és az ablakok egyforma színűek is lehetnek?

a)

$10^4$

b)

$4^{10}$

c)

$10\cdot9\cdot8\cdot7$

9.

Melyik számzár biztonságosabb a tolvajok ellen?

a)

4 számjegy áll rendelkezésünkre, és ötjegyű kódot adunk meg?

b)

5 számjegy áll rendelkezésünkre és négyjegyű kódot adunk meg?

10.

Egy 40 fős csoportban 15 egyforma ajándékot osztanak szét. Hányféleképpen tehetik ezt meg, ha egy ember legfeljebb egy ajándékot kaphat?

a)

$\frac{40!}{\left(40-5\right)!\cdot15!}$

b)

$\frac{40!}{\left(40-15\right)\cdot15!}$

c)

$\frac{40!}{\left(40-15\right)!\cdot15!}$

11.

Párosítsd a feladatokat a megoldásaikkal! Feladat:

Egy 32 fős osztályban 5 jutalmat osztanak ki. Hányféleképpen történhet ez meg, ha

a)

a jutalmak egyformák, és egy tanuló legfeljebb egy jutalmat kaphat?

1.

201 376

b)

a jutalmak különbözőek, és egy tanuló legfeljebb egy jutalmat kaphat?

2.

24 165 120

c)

a jutalmak különbözőek, és egy tanuló több jutalmat is kaphat?

3.

33 554 432

Kombinatorika

Total questions: 11

Worksheet time: 38mins

Similar Resources on Wayground