Найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции

$$y=2\cdot\left(3\sin\frac{x}{3}+3\cos\frac{x}{3}\right)^2$$

(a)  

Найдите $$\sin x\cdot\cos x$$ , если $$tgx+\operatorname{ctg}x=-8$$

(a)  

Укажите количество различных корней уравнения

$$\cos\left(\frac{5\pi}{4}-9x\right)=1$$

принадлежащих промежутку $$\left[-\pi;\pi\right]$$

(a)  

Решите уравнение

$$\sin^2x-\cos^2x=1$$

и укажите среднее арифметическое различных корней уравнения, принадлежащих промежутку $$\left[-270^0;120^0\right]$$

(a)  

Решите уравнение

$$\left(2\sin x+\sqrt[]{3}\right)\cdot\sqrt[]{\cos x}=0$$

и найдите сумму различных корней уравнения, принадлежащих промежутку $$\left[-180^0;180^0\right]$$

(a)  

Найти сумму (в градусах) наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения

$$\sin\left(3x-12^0\right)=-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$$

(a)  

Найти $$\sin^4x+\cos^4x$$ , если $$\sin x+\cos x=\sqrt[]{2}$$

(a)