Free Printable Másodfokú függvények 1

1.

Melyik a másodfokú egyenlet diszkriminánsa?

a)

$a^2-4bc$

b)

$a^2-4cb$

c)

$b^2-4ac$

d)

$c^2-4ab$

2.

Melyik a másodfokú egyenlet megoldóképlete?

$x_{1,2}=$ ?

a)

$\frac{-b\pm\sqrt[]{b^2-4ac}}{2a}$

b)

$\frac{b\pm\sqrt[]{b^2-4ac}}{2a}$

c)

$\frac{-b\pm\sqrt[]{b-4ac}}{2a}$

3.

Az $ax^2+bx+c=0$ másodfokú egyenlet diszkriminánsa a $b^2-4ac$ . Ha a diszkrimináns pozitív, akkor az egyenletnek (a) megoldása van, ha a diszkrimináns 0, akkor az egyenletnek (b) van. Ha a diszkrimináns negatív, akkor az egyenletnek (c) megoldása.

Choose from the below words

két különböző

egy megoldása

nincs

4.

Párosítsd össze a következő másodfokú egyenleteket az együtthatóikkal!

( $a,\ b,\ c=?$ )

a)

$x^2-4x+5=0$

1.

$a=1$

$b=-4$

$c=5$

b)

$-x^2+4x+5=0$

2.

$a=-1$

$b=4$

$c=5$

c)

$4x^2-5+x=0$

3.

$a=4$

$b=1$

$c=-5$

d)

$5-4x^2+x=0$

4.

$a=-4$

$b=1$

$c=5$

5.

Melyek a következő egyenlet együtthatói?

$a,\ b,\ c=?$ Válaszd ki a megfelelőt!

$13-x^2+7x=0$

a)

$a=13$

$b=-1$

$c=7$

b)

$a=1$

$b=7$

$c=13$

c)

$a=-1$

$b=7$

$c=13$

d)

$a=-1$

$b=13$

$c=7$

6.

Párosítsd össze a következő függvényeket a grafikonjaikkal!

a)

1.

$f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2-4$

b)

2.

$f\left(x\right)=\left(x+3\right)^2-4$

c)

3.

$f\left(x\right)=-\left(x+3\right)^2+4$

d)

4.

$f\left(x\right)=-\left(x-3\right)^2+4$

7.

Mi lesz a szélsőértéke az ábrán látható függvénynek? Válaszd ki a megfelelőt!

a)

Abszolút maximumhelye $x=1$ és maximumértéke $y=3$ .

b)

Abszolút minimumhelye $x=1$ és minimumértéke $y=3$ .

c)

Abszolút maximumhelye $x=-1$ és maximumértéke $y=3$ .

8.

Abszolút maximuma vagy abszolút minimuma van a következő függvénynek?

$f\left(x\right)=\left(x+3\right)^2+2$

a)

Abszolút maximuma van.

b)

Abszolút minimuma van.

c)

Nincs szélsőértéke.

9.

Mi lesz a szélsőértéke a következő függvénynek?

$f\left(x\right)=-\left(x-5\right)^2+4$

a)

Maximumhely és érték:

$x=-5$

$y=4$

b)

Maximumhely és érték:

$x=5$

$y=-4$

c)

Maximumhely és érték:

$x=5$

$y=4$

d)

Minimumhely és érték:

$x=5$

$y=4$

10.

Mi lesz a zérushelye az ábrán látható

$f\left(x\right)=\left(x+3\right)^2-4$ másodfokú függvénynek?

a)

$x_1=1$

$x_2=-5$

b)

$x_1=-3$

$x_2=-4$

c)

$x_1=-1$

$x_2=-5$

d)

Nincs zérushelye.

11.

Hogy tudjuk megállapítani a következő függvény zérushelyeit (feltéve ha vannak)?

$f\left(x\right)=4x^2-3x-1$

Több válaszlehetőség is lehetséges!

a)

Az $f\left(x\right)=0$ egyenlet megoldásával.

b)

Teljes négyzetté kiegészítés módszerével átalakítva felrajzoljuk a függvényt, és leolvassuk.

c)

Nem tudjuk megállapítani a függvény zérushelyeit.

d)

Az $f\left(x\right)>0$ egyenlőtlenség megoldásával.

12.

Mi lesz a következő függvény teljes négyzetté kiegészített alakja?

$f\left(x\right)=x^2-6x+7$

Több jó megoldás is lehetséges!

a)

$f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2-9+7$

b)

$f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2+9+7$

c)

$f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2-2$

d)

$f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2+16$

13.

Mi lesz a megoldása a következő egyenletnek?

$4x^2+20x+25=0$

A megoldás egy valós szám lesz, melynek a tört alakját add meg, egyszerűsítés nélkül!

14.

A következő másodfokú egyenletnek két különböző megoldása van:

$x^2+5x-36=0$

Add meg a pozitív megoldást! (Kizárólag a Pozitív egész számot írd be!)

15.

A következő másodfokú egyenletnek két különböző megoldása van:

$x^2+5x-36=0$

Add meg a negatív megoldást! (Kizárólag a negatív egész számot írd be!)

16.

Párosítsd össze a következő másodfokú egyenleteket a megoldásaikkal!

a)

$2x^2+x-1=0$

1.

$x_1=0,5$

$x_2=-1$

b)

$x^2-4x-5=0$

2.

$x_1=5$

$x_2=-1$

c)

$x^2-6x+5=0$

3.

$x_1=5$

$x_2=1$

d)

$4x^2-7x+3=0$

4.

$x_1=1$

$x_2=\frac{3}{4}$

e)

$4x^2-3x=0$

5.

$x_1=0$

$x_2=\frac{3}{4}$

17.

Mi határozza meg, hogy van-e megoldása egy másodfokú egyenletnek?

a)

gyökök

b)

diszkrimináns

c)

x

d)

én

18.

Ha nullára akarom rendezni a következő egyenletet, mi lesz belőle? $2x^2+3x-1=x^2+5x-6$

a)

$3x^2+8x-7=0$

b)

$-x^2-2x-7=0$

c)

$x^2+2x+4=0$

d)

$x^2-2x+5=0$

19.

$x^2-3x-4=0$ Oldd meg a következő egyenletet!

a)

$x_1=4;\ x_2=-1$

b)

$x_1=-4;\ x_2=1$

c)

$x_1=\frac{7}{2};\ x_2=-\frac{1}{2}$

d)

$x_1=\frac{7}{2};x_2=\frac{1}{2}$

e)

nincs megoldás

20.

Hány megoldása van a másodfokú egyenletnek a valós számok halmazán,ha

D>0

?

a)

0

b)

1

c)

2

21.

Melyik másodfokú egyenlet gyökei lehetnek +1, illetve +3 ?

a)

$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$

b)

$\left(x-1\right)\left(x-3\right)$

c)

$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$

d)

$\left(x+1\right)\left(x-3\right)$

22.

Hány megoldása van a másodfokú egyenletnek a valós számok halmazán,ha

D<0

a)

0

b)

1

c)

2

23.

Hány megoldása van a következő másodfokú egyenletnek a valós számok halmazán?

5^{ }x^2-3x+1=0

a)

0

b)

1

c)

2

24.

Mennyi a diszkriminánsa a következő másodfokú egyenletnek ?

-7x^2+x+4=0

a)

1+112

b)

49-16

c)

16-49

d)

1-112

25.

A következő másodfokú egyenletben mennyi a, b, c értéke?

10x^2-29x+5=0

a)

a=10 b=-29 c=5

b)

a=5 b=-29 c=10

c)

a=-29 b=10 c=5

26.

Hány valós gyöke van a következő egyenletnek?

6x^2-7x+2=0

a)

0

b)

1

c)

2

27.

Mennyi a gyökök összege?

6x^2-7x+2=0

a)

$x_1+x_2=\frac{7}{6}_{ }$

b)

$x_1+x_2=\frac{2}{6}$

c)

$x_1+x_2=-\frac{7}{6}$

d)

$x_1+x_2=\frac{2}{7}$

28.

$6x^2-7x+2=0$

Mennyi a gyökök szorzata?

a)

$x_1\cdot x_2=\frac{2}{6}$

b)

$x_1\cdot x_2=\frac{1}{3}$

c)

$x_1\cdot x_2=\frac{7}{6}$

d)

$x_1\cdot x_2=\frac{6}{7}$

29.

Határozd meg az a, b, és c értékét a következő másodfokú egyenletben!

3x^2-6x=0

a)

$a=3\ ,\ b=-6\ ,\ c=0$

b)

a=0, b=3, c=-6

c)

a=3, b=0 , c=-6

30.

Mely számok lesznek a következő másodfokú egyenlet gyökei?

5x^2-4x=0

a)

x=0

b)

$x=\frac{4}{5}$

c)

$x_1=0\ \ ;\ x_2=\frac{4}{5}$

31.

Mely számok lesznek a következő másodfokú egyenlet gyökei?

x^2=36

a)

+6

b)

-6

c)

+6; -6

d)

nincs megoldása a valós számok halmazán

32.

Mely számok lesznek a következő másodfokú egyenlet gyökei?

x^2=-36

a)

+6

b)

-6

c)

+6; -6

d)

nincs megoldása a valós számok halmazán

33.

Válaszd ki azt az egyenletet amelynek gyökei -6 és a +5 !

a)

$3\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0$

b)

$5\left(x-6\right)\left(x+5\right)=0$

c)

$8\left(x+6\right)\left(x+5\right)=0$

d)

$4\left(x-6\right)\left(x-5\right)=0$

34.

Egyenlőek-e a következő egyenletek gyökei?

$3x^2+5x-4=0$ $6x^2+10x-8=0$

a)

egyenlőek

b)

nem egyenlőek

35.

Igaz-e a következő állítás?

Ha a D=0,akkor az egyenletnek 1 gyöke van.

a)

igaz

b)

hamis

36.

$Az\ x^2=25\ és\ a\ 2x^2=-16\ egyenleteknek\ ugyannyi\ gyöke\ van.$

Igaz-e a következő állítás?

a)

igaz

b)

hamis

Másodfokú függvények 1

Total questions: 36

Worksheet time: 1hrs 5mins

Similar Resources on Wayground