Free Printable NGUYEN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

1.

Tính

Cho\ \int_0^1f\left(x\right)dx=2,\int_1^3f\left(x\right)dx=6.\ Tính\ I=\ \int_0^3f\left(x\right)dx

dx

a)

8

b)

12

c)

36

d)

4

2.

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+5$

Họ nguyên hàm của hàm số là

a)

b)

$3x^2-6x$

c)

$3x^2-6x+C$

d)

$\frac{x^4}{4}-x^3+5x+C$

3.

$Tính\int_{ }^{ }\sin x\ dx\$

a)

Cosx +C

b)

- Cosx + C

c)

- Sinx + C

d)

$\sin x+C$

4.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ , biết F(0)=4. F(x)

a)

$F\left(x\right)=e^x+2$

b)

$F\left(x\right)=e^x+3$

c)

$F\left(x\right)=e^x+4$

d)

$F\left(x\right)=e^x+1$

5.

Tích phân

$\int_1^e\frac{\ln x}{x}dx$ bằng

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\sqrt{3\ }$

c)

$1$

d)

$\ln2$

6.

$\int_1^a\left(2x-1\right)dx=12$ Thì a bằng

a)

a=3, a=-4

b)

a=-3, a=4

c)

a=3, a=4

d)

a=-3, a=-4

7.

Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục Ox và hai đường thẳng $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ , xung quanh trục Ox

a)

$V=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

b)

$V=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

c)

$V=\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

d)

$V=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

8.

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{3x},\ y=0,\ x=0$ và $x=1$ . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng:

a)

$\pi\int_0^1e^{3x}dx$

b)

$\int_0^1e^{6x}dx$

c)

$\pi\int_0^1e^{6x}dx$

d)

$\int_0^1e^{3x}dx$

9.

Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong $y=\sqrt{x^2+1}$ , trục hoành và các đường thẳng $x=0,\ x=1$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

a)

$V=2$

b)

$V=\frac{4\pi}{3}$

c)

$V=2\pi$

d)

$V=\frac{4}{3}$

10.

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $\left(H\right)$ xác định bởi các đường $y=\frac{1}{3}x^3-x^2,\ y=0,\ x=0$ và $x=3$ quanh trục Ox là

a)

$\frac{81\pi}{35}$

b)

$\frac{81}{35}$

c)

$\frac{71\pi}{35}$

d)

$\frac{71}{35}$

11.

Cho hình phẳng $\left(D\right)$ được giới hạn bởi hai đường $y=2\left(x^2-1\right);\ y=1-x^2$ . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do $\left(D\right)$ quay quanh trục Ox

a)

$\frac{16\pi}{5}$

b)

$\frac{32}{15}$

c)

$\frac{32\pi}{15}$

d)

$\frac{64}{15}$

12.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$ , trục hoành Ox, các đường thẳng $x=1,\ x=2$ là:

a)

$\frac{7}{3}$

b)

$\frac{8}{3}$

c)

7

d)

8

13.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức:

a)

$S=\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$S=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

d)

$S=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

14.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-2x+3$ , trục hoành và các đường thẳng $x=1,\ x=m\ \left(m>1\right)$ bằng $\frac{20}{3}$ . Giá trị của m bằng:

a)

$m=\frac{5}{2}$

b)

$m=2$

c)

$m=3$

d)

$m=\frac{3}{2}$

15.

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=e,\ y=e^x,\ y=\left(1-e\right)x+1$ (tham khảo hình vẽ). Diện tích hình phẳng (H) là:

a)

$\frac{e+1}{2}$

b)

$e+\frac{3}{2}$

c)

$\frac{e-1}{2}$

d)

$e+\frac{1}{2}$

NGUYEN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Total questions: 15

Worksheet time: 17mins

Similar Resources on Wayground