Free Printable UCT Olimpiade 2021

1.

2.021 + 20.21 + 202.1 + 2021 =

a)

2223.331

b)

2225.354

c)

2425.351

d)

2245.331

e)

2223.531

2.

Wat is die res wanneer 98 765 deur 7 gedeel word?

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

e)

0

3.

Wat is die waarde van (777 - 77 +7) $\div$ 7?

a)

71

b)

77

c)

100

d)

101

e)

107

4.

Vereenvoudig $\left(1\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\right)\times\frac{6}{5}$

a)

$\frac{6}{5}$

b)

$\frac{13}{5}$

c)

$\frac{65}{36}$

d)

1

e)

$\frac{25}{36}$

5.

Twee hoeke van 'n driehoek is $48\degree$ en $53\degree$ . Wat is die derde hoek?

a)

$101\degree$

b)

$79\degree$

c)

$91\degree$

d)

$89\degree$

e)

$81\degree$

6.

Watter een van die volgende is die kleinste?

a)

0.85

b)

0.988

c)

0.9001

d)

0.865

e)

0.855

7.

Wat is die eenheidsyfer van 123 x 987?

a)

1

b)

3

c)

5

d)

7

e)

9

8.

Op hoeveel maniere kan 'n vierkant, deur gebruik van 'n reguitlyn, in twee gelyke dele verdeel word?

a)

1

b)

2

c)

4

d)

8

e)

oneindig veel

9.

'n Vervoermaatskappy se vragmotors kan elk 'n maksimum vrag van 12 ton dra.

Die maatskappy moet 24 kratte (elk met massa 5 ton) vervoer.

Wat is die minimum aantal vragmotorvragte wat benodig sal word om dit te doen.

a)

9

b)

10

c)

11

d)

12

e)

13

10.

'n Lekkende kraan drup teen 'n tempo van 1 kubieke sentimeter elke 3 sekondes.

hoeveel water, in liter, word binne 10 dae verloor?

a)

120

b)

144

c)

200

d)

240

e)

288

11.

Wat is 75% van $\frac{1}{4}$ ?

a)

18.75%

b)

19.25%

c)

19.75%

d)

20.25%

e)

20.75%

12.

$101^{3^{ }}$ is gelyk aan?

a)

1 030 301

b)

103 301

c)

130 031

d)

1 003 001

e)

1 033 301

13.

'n Sirkel en 'n vierkant het gelyke omtrekke.

Wat is die verhouding van die oppervlakte van die sirkel tot die oppervlakte van die vierkant?

a)

$\frac{\pi}{2}$

b)

$\frac{\pi}{3}$

c)

$\frac{\pi}{4}$

d)

$\frac{2}{\pi^2}$

e)

$\frac{4}{3}$

14.

Die getalle vanaf 1 tot 9 moet in 'n 3 x 3 rooster gerangskik word sodat die som van die getalle in elke ry en elke kolom 15 is.

As die posisie van die getalle 1, 4 en 5 in die diagram hieronder vasgestel is, Watter getal moet in die blokkie wat met * gemerk is, geplaas word?

a)

2

b)

3

c)

6

d)

7

e)

8

15.

In driehoek ABC word AB na D verleng, en AC verleng na E.

As BC = 6, $\angle$ CBD = $100\degree$ .

Bereken AC.

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

e)

7

16.

As $n!\times1\times2\times3\times...\left(n-1\right)\times n$ vir enige positiewe heelgetal $n$ en $0!=1$ .

dan is die kleinste positiewe heelgetal waarvoor $10!\times p$ 'n volkome vierkant is

a)

2

b)

3

c)

5

d)

7

e)

10

17.

Die oppervlaktes van drie syvlakke van 'n reghoekige baksteen is $6cm^2,\ 8cm^2\$ en $12cm^2$ . Wat is die volume (in $cm^3$ ) van die baksteen?

a)

24

b)

26

c)

48

d)

52

e)

579

18.

As $0<a<b<c<d$ , watter van die volgende is nie noodwendig waar nie?

a)

$\frac{a}{d}<\frac{b}{c}$

b)

$\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$

c)

$\frac{a}{c}<\frac{d}{b}$

d)

$\frac{a}{b}<\frac{d}{c}$

e)

$\frac{a}{d}<\frac{c}{b}$

19.

Die eerste en derder syfers van 'n vyfsyfer getal A6A41 is dieselfde, en die getal is deelbaar deur 9. Wat is die som van die vyf syfers van die getal?

a)

18

b)

23

c)

25

d)

27

e)

36

20.

Tot watter mag moet $4^4$ verhef word om $8^8$ te kry?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

8

e)

16

21.

Watter van die volgende getalle is 'n rassionale getal?

a)

$\sqrt[]{18763}$

b)

$\sqrt[]{18765}$

c)

$\sqrt[]{18767}$

d)

$\sqrt[]{18768}$

e)

$\sqrt[]{18769}$

22.

In die gelyksydige driehoek $ABC$ lê $D$ op $AB$ en $E$ op $AC$ sodat en $AD=EC=2$ en $AE=BD=1$ . Watter breuk van die driehoek $ABC$ word deur driehoek $ADE$ gedek?

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{2}{9}$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

$\frac{1}{4}$

e)

$\frac{3}{10}$

23.

Wat is die kleinste moontlike waarde van $23p+31q+47r$ , waar $p,\ q$ en $r$ drie verskillende positiewe getalle is?

a)

159

b)

167

c)

172

d)

178

e)

201

24.

Driehoek $ABC$ is gelyksydig, en $D$ is 'n punt binne die driehoek sodat $BD=CD$ en $\angle bdc=90\degree$ . Die hoogtelyn $BE$ van driehoek $ABC$ sny $CD\$ in $F$ . Bepaal die groote van $\angle CFE.$

a)

$55\degree$

b)

$60\degree$

c)

$65\degree$

d)

$70\degree$

e)

$75\degree$

25.

Vir hoeveel waardes van die positiewe heelgetal $k$ is $12^{12}$ die kleinste gemene veelvoud van $6^8,\ 8^8$ en $k$ ?

a)

10

b)

12

c)

15

d)

20

e)

25

26.

Die omtrek van 'n reghoekige driehoek is $60\ cm$ en die hoogtelyn wat loodreg op die skynssy is, se lengte is 12 cm. Wat is die oppervlakte van die driehoek, in $cm^2$ ?

a)

100

b)

120

c)

125

d)

144

e)

150

27.

Die letters $U,\ C,\ T$ staan vir drie verskillende nie-nul syfers.

As $UU+CC+TT=UCT$ , wat is die waarde van $U+C+T$ ?

a)

15

b)

16

c)

17

d)

18

e)

19

28.

In die figuur word die groot driehoek in vyf kongruente kleiner driehoeke, elk gelykvormig aan die groot driehoek, verdeel. As die lengte van die kortste sy van een van die klein driehoeke 1 is, wat is die totale lengte van al die lyne in die figuur?

a)

$10+3\sqrt[]{5}$

b)

$8+4\sqrt[]{5}$

c)

$10+4\sqrt[]{5}$

d)

$12+4\sqrt[]{5}$

e)

$8+4\sqrt[]{5}$

29.

Die getale vanaf 1 tot 64 word volgens die patroon in die figuur op die skaakbord gerangskik. Wat is die som van die getalle op die donker vierkante?

a)

520

b)

1040

c)

1560

d)

2080

e)

2640

30.

'n Retropriem is 'n priemgetal wat 'n ander priemgetal tot gevolg het wanner die syfers in die omgekeerde volgorde geskryf word. Byvoorbeeld: 37 is 'n retropriem omdat 73 'n priemgetal is. Wat is die kleinste retropriem met driesyfers?

a)

103

b)

107

c)

117

d)

143

e)

169

UCT Olimpiade 2021

Total questions: 30

Worksheet time: 3600secs

Similar Resources on Wayground