Free Printable Differentiel 2017-2018 done

1.

$Si\ f\left(x\right)=x+\frac{a}{x}\ possede\ un\ point\ critiques\ en\ x\ =2\ alors\ a\ =\ ....$

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

2.

La courbe de la fonction $f\left(x\right)=\ \cos\ x\ -\ ax^2$ possède un point d'inflextion en $x=\frac{\pi}{3}$ alors a = ........

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$-\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$-1$

3.

La valeur maximale absolue de la fonction $f\left(x\right)=\ \sin\ x+\ \cos\ x\ dans\ l'intervalle\ x\in\left[0,2\pi\right]$

est .................

a)

$0$

b)

$\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

c)

1

d)

$\sqrt[]{2}$

4.

la fonction $f\left(x\right)=\left(2-x\right)e^x$ est une fonction croissante sur l'intervalle .........

a)

]0,1[

b)

]1, $\infty$ [

c)

]- $\infty$ ,1[

d)

]- $\infty$ ,0[

5.

$\int_{ }^{ }2\ \cos^2x\ dx=\ ..................$

a)

$x+\frac{1}{2}\ \sin\ 2x+c$

b)

$x+2\ \sin\ 2x\ +c$

c)

$x-\frac{1}{2}\ \sin\ 2x+c$

d)

$\frac{2}{3}\cos^32x\ +c$

6.

Dans le repère orthogonale la droite AB passant par le point C(3,2) coupes les deux parties positives des deux axes en A et B. Alors l'aire minimale du triangle AOB est egale à ................ sachant que O (point d'origine)

a)

9

b)

12

c)

3

d)

24

7.

Sachant que $f\left(x\right)=\left|x\right|$ alors $\int_{-2}^2f\left(x\right)\ dx\ =\ .............$

a)

4

b)

2

c)

0

d)

8

8.

L'aire de la region limitée entre les deux courbes $y=x^2\ et\ y\ =\ 5x$ est égale à ..............

a)

$\frac{625}{6}$

b)

$\frac{125}{6}$

c)

125

d)

$\frac{9250}{3}$

9.

la valeur maximale absolue de la fonction $f\left(x\right)=3x^4-4x^3$ dans l'intervalle [-1,2] en x = .........

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

0

10.

le volume engendré par la rotation de la region limitée par les deux fonction $f\left(x\right)\ =x^2\ et\ y\ =\ ax$ est egale à $\frac{162}{5}\pi$ alors a = ............

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

11.

$\int_{ }^{ }\frac{x}{x+1}\ dx\ =\ ................$

a)

$x-\ \ln\ \left|x+1\right|+c$

b)

$x+\ln\left|x+1\right|+c$

c)

$x+\frac{1}{2}x^2+c$

d)

$x-\ln\ \left|x\right|+c$

12.

$\int_{ }^{ }x^2\ln\ x\ dx\ =\ ............$

a)

$\frac{1}{9}x^3\left(\ln\ x-3\right)+c$

b)

$\frac{1}{9}x^3\left(3\ \ln\ x\ -1\right)+c$

c)

$\frac{1}{9}x^3\left(3\ln\ x+1\right)+c$

d)

$\frac{1}{9}x^3\left(\ln\ x+3\right)+c$

13.

Si $f\left(x\right)=ae^{\frac{1}{2}x}\ et\ f^{\left(10\right)}=1024e^{\frac{1}{2}x}\ alors\ a=\ ......\$

a)

1

b)

$2^{20}$

c)

$2^{10}$

d)

$\frac{1}{2}$

14.

$\int\frac{\ln\left(x^2+2x+1\right)}{\ln\left(x+1\right)}dx\ =......._{ }^{ }$

a)

x+c

b)

2x+c

c)

$\frac{1}{x+1}+c$

d)

$\ln\ \left(\ln\left[x+1\right]\right)+c$

15.

$\int\cot\ 2x\ dx\ =..............\$

a)

$-\frac{1}{2}\operatorname{cosec}^22x\ +c$

b)

$-\ 2\ \operatorname{cosec}^22x+c$

c)

$\frac{1}{2}\ln\left|\sin\ 2x\right|+c$

d)

$-2\ \ln\ \left|\sin\ 2x\right|\ +c$

16.

Sachant que $y=-\frac{e}{3}x-\frac{e}{3}+\frac{3}{e}$ est l'equation de la normale à la courbe d'equation $y\ =\ ke^x$ alors k = .........

a)

3

b)

-3

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$-\frac{1}{3}$

17.

Si $y\ =\ \cot\left(\frac{\pi}{6}t\right)\ et\ t\ =3\sqrt[]{x}\ alors\ \frac{dy}{dx}\left(en\ x\ =\ 1\right)=\ ..........$

a)

$-\frac{\pi}{4}$

b)

$-\frac{\pi}{9}$

c)

$-\frac{\pi}{6}$

d)

$\frac{\pi}{4}$

18.

la pente de la tangente à la courbe d'equation $xy^2=3$ au point (3,1) est egale à ................

a)

-6

b)

-3

c)

-1/6

d)

1/3

19.

Si $\ y\ =\ \frac{z+1\ }{z-1}\ et\ x\ =\ \frac{\ z-1}{z+1}\ alors\ \frac{d^2y}{dx^2}=\ .........\ en\ z=0$

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-2

20.

Une pierre tombe dans l'eau stagnante pour y former des vagues circulaire dont le rayon augmente par un taux de 4 cm/s. Alors le taux d'augmentation de l'aire de surface de la vague après 5 seconde est egale à ...........

a)

160 $\pi$

b)

80 $\pi$

c)

40 $\pi$

d)

2 $\pi$

21.

la figure ci-contre represente f(x) alors laquelle des figure ci-dessous represente f'(x)

a)

b)

c)

d)

22.

la figure ci-contre represente f'(x) alors la fonction possède un point minimale relative en x = .....

a)

1

b)

3

c)

5

d)

6

23.

la figure ci-contre represente f(x) sachant que $\int_0^7f\left(x\right)\ dx\ =\ 20\ et\ \int_0^7\left|f\left(x\right)\right|\ dx\ =\ 25\ alors\ \int_1^3f\left(x\right)\ dx\ =\ ......$

a)

5

b)

-5

c)

$\frac{5}{2}$

d)

$-\frac{5}{2}$

Differentiel 2017-2018 done

Total questions: 23

Worksheet time: 12mins

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