Free Printable Matematica 2022-I turno tarde

1.

Una empresa de artefactos electrodomésticos

determina que si produce X hornos tostadores por

mes, su costo Y de producción está dado por la

ecuación como sigue:

Y=6X+3000

donde Y se mide en dólares.

Si el costo de producción fuese de 3600 dólares,

entonces el número de tostadores es

a)

70

b)

80

c)

90

d)

100

2.

En una urna se tiene cuatro fichas numeradas: 1, 2, 3,

4, y de ellas se extraen dos fichas sin reposición. Si X

es la variable aleatoria que representa la suma de los

cuadrados de los dos números obtenidos, determine

la esperanza de dicha variable.

a)

12

b)

15

c)

24

d)

21

3.

Sea p(x) = $x^4$ + $2x^3$ + $3x^2$ + 5 y q(x) = $x^2$ + 5x – 4.

Sea r(x) el resto que se obtiene al hacer la división

de p(x) entre q(x). Halle r(1).

a)

-29

b)

-35

c)

-33

d)

-27

4.

Determine la suma de las cifras del menor número

R=abc9 de tal manera que sea un cubo perfecto.

a)

26

b)

27

c)

28

d)

29

5.

Julia compró 90 kilos de café a 1080 soles. Ella sabe

que dicho café es la mezcla de dos tipos diferentes,

cuyos precios “por kilo” son 9 y 13 soles, respecti-

vamente.

Entonces, la cantidad de kilos de café de 13 soles

que usó es

a)

67

b)

67,5

c)

68

d)

68,5

6.

Sea F(x)= $x^2$ +1 y (G o F)(x)= $x^4$ –4 $x^2$ +4.

Halle y ∈ R tal que G(y)=0

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

7.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

8.

Si S y C son los números de las medidas en grados

sexagesimales y en grados centesimales, respectiva-

mente, para un mismo ángulo, que cumple

$125^{S-1}$ = $25^C$

Determine la medida de dicho ángulo en radianes.

a)

3 $\pi$ /138

b)

3 $\pi$ /149

c)

3 $\pi$ /140

d)

3 $\pi$ /137

9.

a)

〈–7, –3〉 ∪ {0}

b)

〈–∞, –5〉∪<–3, 0]

c)

〈–5, –2〉∪ {0}

d)

〈–5, –3〉 ∪ {0}

10.

a)

b)

c)

d)

11.

Una elipse con centro en el origen de coordenadas

tiene como recta directriz x+2y –6=0. Si la longitud

del eje mayor es el triple del eje menor, entonces la

distancia entre los focos es

a)

$32\sqrt[]{5}$ /13

b)

$32\sqrt[]{5}$ /15

c)

$32\sqrt[]{5}$ /14

d)

$32\sqrt[]{5}$ /12

12.

El dominio de la función f definida por

a)

[1; 2]

b)

[1; 1,4]

c)

[1; 1,8]

d)

[1; 2,2]

13.

Las edades de Verónica y Sandra están en la relación

de nueve a cinco. Si la suma de sus edades es 56,

entonces ¿dentro de cuántos años Sandra tendrá la

edad actual de Verónica?

a)

12

b)

16

c)

18

d)

20

14.

El volumen de un octaedro regular es de $9\sqrt[]{2}\ u^3$

Si se duplica la arista, determine el incremento del

área total ( $u^2$ ).

a)

$50\sqrt[]{3}$

b)

$52\sqrt[]{3}$

c)

$54\sqrt[]{3}$

d)

$56\sqrt[]{3}$

15.

Determina el tiempo de vencimiento común de

tres letras de cambio de valores nominales iguales

cuyos tiempos de vencimiento son: 24 días, 72 días

y 5 meses.

a)

82

b)

83

c)

84

d)

85

16.

Al resolver , se tiene como solucion :

a)

b)

c)

d)

17.

Sea f: [–1; 1] → R una función decreciente y h la

función definida por h(x)=f(2–x).

I. Dom(h)=[–1; 1]

II. h es una función creciente.

III. –h es una función creciente.

Indique cuáles de las siguientes proposiciones son

verdaderas.

a)

solo I

b)

I y II

c)

solo II

d)

solo III

18.

En la siguiente figura, determine el radio de la

circunferencia más pequeña sabiendo que la distancia

del punto O hacia la cuerda TC es de una unidad y

los puntos A, B, T son puntos de tangencia.

a)

$\frac{1\sqrt[]{2}}{5}$

b)

$\frac{2\sqrt[]{2}}{5}$

c)

$\frac{8\sqrt[]{2}}{5}$

d)

$\frac{4\sqrt[]{2}}{5}$

e)

$\frac{5\sqrt[]{2}}{7}$

19.

Dada la siguiente sucesión (donde [x] máximo entero

de x).

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera

con respecto a $X_n$ ?

a)

Es constante a partir de cierto n.

b)

Es decreciente.

c)

No es convergente.

d)

Es creciente.

e)

Converge a 0.

20.

¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?

a)

Si L1 y L2 son rectas paralelas y sean $\pi_1$ y $\pi_2$

planos que las contienen, respectivamente, de

modo que se intersectan. Entonces la recta de

intersección es paralela a L1 y L2.

b)

Si 2 planos son intersectados por un tercer plano,

entonces las rectas de intersección son paralelas.

c)

Si los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ son perpendiculares a las

rectas L1 y L2, respectivamente, entonces dichos

planos son secantes.

d)

Si L1 y L2 son rectas paralelas y sean $\pi_1$ y $\pi_2$

planos que las contienen, respectivamente, de

modo que se intersectan. Entonces la recta de

intersección es paralela solo a L1 o solo a L2.

21.

g(x)=Ln(x), indique la secuencia correcta después

de determinar si la proposición es verdadera (V) o

falsa (F).

I. Para todo x>0 se tiene $Log_4$ (2x+1)> $Log_2$ (x+1).

II. La función logaritmo es creciente.

III. La función exponencial es creciente.

a)

VFF

b)

VFV

c)

VVV

d)

FFF

22.

Las notas de un determinado examen son

7, 8, 9, 9, 10, 10, 12, 13, 14, 14, 15, 17, 18 y 19

Determine el valor de la media x.

a)

12.7

b)

12.5

c)

12.6

d)

12.8

23.

Un obrero desea terminar una obra en veinte días

trabajando solo, pero si contrata a dos amigos,

terminarían la obra en doce días. ¿En cuántos días

culminarían la obra solo él y cinco amigos? Suponga

que trabajan con el mismo rendimiento.

a)

7

b)

9

c)

6

d)

10

24.

Cerca a una determinada isla se encuentran cuatro

faros, el primero de ellos se enciende cada 12

segundos, el segundo cada 18 segundos, el tercero

cada 48 segundos y el cuarto cada minuto. Si a las

20:45 coinciden, ¿a qué hora volverán a coincidir?

a)

20:59

b)

20:55

c)

20:54

d)

20:57

25.

El área total de un prisma regular hexagonal es el

cuádruple de su área lateral. Determine el volumen

(en $cm^3$ ) del prisma si su lado de la base es 4 cm.

a)

42

b)

48

c)

46

d)

52

26.

Un terreno tiene forma de un octógono regular y tiene

un perímetro de 24 $\left(\sqrt[]{2}-1\right)$ Determine la distancia

desde el centro de la circunferencia circunscrita al

terreno hacia un lado cualquiera del terreno (u).

a)

1/2

b)

5/2

c)

3/2

d)

7/2

27.

En la figura la medida del arco ANE es 184° y la medida del

arco BFD es 124°. Halle la medida del arco BMD,

en grados sexagesimales.

a)

62

b)

58

c)

60

d)

72

28.

Si ABCDEF es un hexágono regular y sobre AB se

toma un punto R, que al ser unido con E determina

un segmento secante a FC en el punto Q. Si, además,

medida FAQ= $5\theta$ y mERB= $10\theta$ , entonces el valor de q es

a)

10

b)

12

c)

14

d)

16

29.

En la figura, determine x.

a)

17

b)

19

c)

18

d)

15

30.

Dos estudiantes de 2 metros de altura alineados sobre

una misma línea recta y separados a una distancia

de 1 metro, observan con ángulos de elevación $\alpha$ y $\beta$ , $\left(\alpha>\beta\right)$ respectivamente, un poste de 4 metros de

altura. Si $Tg\ \alpha\ +\ Tg\ \beta\ =\frac{3}{2}$

, entonces la distancia en

metros del estudiante que se encuentra más cerca

del poste es

a)

$\frac{\left(3+\sqrt[]{73}\right)}{6}$

b)

$\frac{\left(4+\sqrt[]{73}\right)}{6}$

c)

$\frac{\left(5+\sqrt[]{73}\right)}{6}$

d)

$\frac{\left(2+\sqrt[]{73}\right)}{6}$

Matematica 2022-I turno tarde

Total questions: 30

Worksheet time: 2hrs 30mins

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