Free Printable Вектори

1.

Дано вектори $\overline{m}\left(-4;2\right)$ і $\overline{n}\left(1;3\right)$ . Знайдіть координати вектора $\overline{k}$ , якщо $\overline{k}=2\overline{m}-4\overline{n}$ .

(a)

2.

Знайдіть довжину вектора $\overline{b}\left(5;-3\right)$

(a)

3.

В результаті якої дії буде отримане число:

a)

сума двох векторів

b)

різниця двох векторів

c)

множення вектора на число

d)

скалярний добуток двох векторів

4.

$\overline{\ a}\ \left(x;\ y\right)\$ Довжина вектора визначається за формулою:

a)

$\sqrt{x+y}$

b)

$\sqrt{x-y}$

c)

$\sqrt{x^2+y^2}$

d)

$\sqrt{x^2-y^2}$

5.

a)

5

b)

1

c)

7

d)

49

6.

Щоб помножити ненульовий вектор на число -3, потрібно:

a)

збільшити довжину в 3 рази

b)

збільшити довжину в 3 рази та змінити напрямок на протилежний.

c)

збільшити довжину в 3 рази та залишити напрямок без змін

d)

зменшити довжину в 3 рази

7.

Обчисліть координати вектора q, якщо відомо, що

$\overrightarrow{q}\ =2\overrightarrow{а\ }-3\overrightarrow{в}$

вектор а (1;-1;2)

вектор в(2;2;0)

a)

(-4; -8; 4)

b)

(4; 8; -4)

c)

(4; 8; 4)

8.

Сторона квадрата $MNLK$ дорівнює $12$ . Знайдіть скалярний добуток векторів $\overline{MN}$ і $\overline{ML}$

(a)

9.

Результат скалярного добутку двох векторів є величина...

a)

векторна

b)

числова

c)

координатна

d)

наближенна

10.

Вектором називається:

a)

частина прямої

b)

промінь

c)

напрямлений відрізок

d)

відрізок

11.

Якщо ненульові вектори перпендикулярні, то:

a)

їх скалярний добуток дорівнює нулю

b)

їх довжини рівні

c)

їх координати пропорційні

d)

їх напрямки протилежні

12.

Оберіть правильну рівність для векторів зображених на малюнку.

a)

$\overrightarrow{\ c}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$

b)

$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

c)

$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

13.

Які з величин називаються векторними?

a)

сила

b)

час

c)

довжина

d)

температура

14.

Які вектори не мають напрямку?

a)

колінеарні

b)

перпендикулярні

c)

рівні

d)

нульові

15.

ABCD – ромб, О – точка перетину його діагоналей. Який з векторів рівний вектору ВА?

a)

AD

b)

DC

c)

CD

d)

BC

16.

$\overline{\ a\ }\left(x_1;\ y_1\right);\ \overline{\ b}\left(x_2;\ y_2\right).$ Тоді скалярний добуток цих векторів дорівнює:

a)

$\left(x_1+x_2;\ \ y_1+y_2\right)$

b)

$x_1x_2+y_1y_2$

c)

$\left(x_1-x_2;\ \ y_1-y_2\right)$

d)

$x_1x_2-y_1y_2$

17.

Які вектори зображені на малюнку?

a)

протилежно спрямовані вектори

b)

рівні вектори

c)

співнапрямлені вектори

d)

нульові вектори

18.

Якщо відповідні координати векторів рівні, то

a)

рівні і самі вектори

b)

рівні довжини таких векторів

c)

напрямок векторів однаковий

d)

напрямок векторів різний

19.

Вектор 3а і -а

a)

рівні

b)

співнапрямлені

c)

колінеарні

d)

неколінеарні

20.

При якому значенні m вектори ̅а = (-2; 6) і ̅b = (9; m) перпендикулярні?

a)

-3

b)

27

c)

3

d)

-27

21.

Користуючись рисунком вкажіть, з векторі є різницею векторів ВА та ВС

a)

АС

b)

СА

c)

ВD

d)

DB

e)

AB

22.

$\overline{\left|m\right|}=2,\ \overline{\left|n\right|}=7,\ \angle\left(\overline{m},\ \overline{n}\right)=30\degree$ Знайдіть скалярний добуток векторів $\overline{m}$ і $\overline{n}$ .

(a)

23.

Задані точки А(1;5), В(3;-7), С(-4;0), О(0;0). Знайдіть координати вектора AB

a)

(2;-12)

b)

(7;7)

c)

(-1;-5)

d)

(4;0)

e)

(4;-2)

24.

Якщо скалярний добуток двох одиничних векторів дорівнює 0,5, то кут між ними:

a)

$30\degree$

b)

$60\degree$

c)

$120\degree$

d)

$45\degree$

25.

Знайдіть координати вектора а

a)

(4;-3)

b)

(3;-4)

c)

(-4;3)

d)

(-3;4)

26.

$\left|\overrightarrow{a\ }\right|\ =\sqrt{a_1^2\ +\ a_2^2}$ - це формула для знаходження...

a)

довжини вектора

b)

координат вектора

c)

відстані між векторами

27.

Виберіть для заданого малюнка ДВІ правильні рівності:

a)

$\overrightarrow{a\ }=\overrightarrow{b\ }+\overrightarrow{c\ }$

b)

$\overrightarrow{c\ }=\ \overrightarrow{a\ }\ -\ \overrightarrow{b\ }\ \ \$

c)

$\overrightarrow{b\ }=\ \overrightarrow{c\ }\ -\ \overrightarrow{a\ }\ \ \$

d)

$\overrightarrow{c\ }=\ \overrightarrow{a\ }\ +\ \overrightarrow{b\ }\ \ \$

28.

Сумою векторів ̅ВС + ̅АВ +̅DA + ̅CD є вектор:

a)

$\overline{AB}$

b)

$\overline{AC}$

c)

$\overline{0}$

d)

$\overline{AD}$

29.

Чи рівні координати рівних векторів?

a)

рівні

b)

не рівні

c)

пропорційні

d)

протилежні

30.

Доповніть речення.

Якщо вектори колінеарні, то ...

a)

їх відповідні координати рівні

b)

їх відповідні координати пропорційні

31.

Відомо, що кут між векторами а і в дорівнює 135 градусів. Довжина вектора а дорівнює 2, довжина вектора в дорівнює 3. Знайдіть скалярний добуток векторів а і в.

a)

$3\sqrt{2}$

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$-3\sqrt{2}$

d)

$-\sqrt{2}$

32.

Трикутник $MAN$ – рівнобедрений з основою $MN$ , а його бічна сторона дорівнює $7$ . Знайдіть косинус кута між векторами $\overline{AM}$ і $\overline{AN}$ , якщо $\overline{AM}\cdot\overline{AN}=14$

(a)

33.

Знайти координати вектора ̅m = 2̅p + 3̅q, якщо ̅p = (-2; 1), ̅q =(4; -3)

a)

$\left(8;-7\right)$

b)

$\left(-14;0\right)$

c)

$\left(8;11\right)$

d)

$\left(-2;3\right)$

34.

Щоб знайти координати вектора, потрібно:

a)

визначити його довжину

b)

визначити його напрямок

c)

від координат початку відняти координати кінця

d)

від координат кінця відняти координати початику

35.

Знайдіть координати вектора $\overline{ОР}$ , якщо О(8;3), Р(9;2)

a)

(1;-1)

b)

(1;1)

c)

(17;5)

d)

(17;1)

36.

Чи рівні вектори a та b?

a)

Ні

b)

Так

Вектори

Total questions: 36

Worksheet time: 54mins

Similar Resources on Wayground